数学人教版七年级上册复习题单元复习.docx

人教版七年级数学第1章 有理数单元复习一教学目标：知识与能力：通过回顾和思考使学生有目的梳理所学的知识，形成知识体系；检查学生对本章的掌握情况，复习整理本章的基本概念和有理数的运算法则、运算规律以及相关的知识点。过程与方法：提高自己的归纳、概括等能力；形成反思的意识，感受数学的应用价值，培养学生综合应用知识解决问题的能力。情感态度价值观：通过举例，充分展示数学和自然之间的完美结合，提高学生的审美情趣，激发学生学习兴趣。渗透数形结合的思想。二重点、难点有理数的概念和有理数的运算；负数和有理数法则的理解三、教学方法：导、议、讲、练、梳4、 学习方法：自主研究、合作交流5、 学情分析：有理数学习已经过了一段时间，学生对一些概念已经忘记了；为了巩固学习过的知识，为了避免和上新课一样，教师必须做到让学生在练习、探究、交流和回顾中慢慢找回失去的记忆，这样学生才能记忆深刻。通过知识梳理进一步巩固、运用知识的目的。6、 教学过程学生交流（导）（1） 把下列各数填在相应额大括号内： 1，0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，正整数集 ； 正有理数集 负有理数集 负整数集 ；自然数集 ； 正分数集 负分数集 （2）某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义是 ；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是 。合作学习（议）1. 有理数可以分为哪几类？2. 正数、负数可以用来表示哪些现实生活中实际意义？有理数 知识梳理 1. 有理数是 和 的统称2. 有理数分类有理数 有理数 3. 正数、负数可以用来表示一组意义相反的量（学生交流）自主学习（导）（1）如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（2） 在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“”号连接起来： 4，-|-2|，-4.5，1，0 ，（3）下列语句中正确的是（）数轴上的点只能表示整数 数轴上的点只能表示分数数轴上的点只能表示有理数 所有有理数都可以用数轴上的点表示出来（4） 比3大的负整数是_；已知是整数且-4m3，则为_。 有理数中，最大的负整数是 ，最小的正整数是 。最大的非正数是 。 与原点的距离为三个单位的点有_ _个，他们分别表示的有理数是 _和_ _。（5）在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是 （6）已知点A表示数是x,点B表示的数是-3，且AB=6，则x= 合作学习（议）1. 数轴的意义是什么？2. 数轴上的点的特征是什么?知识梳理1.数轴是一条规定了原点、单位长度和正方向的直线。2.数轴上右边的点表示的数总是比左边的点表示的数大；原点右边的点表示的数是正数，左边的点表示的数是负数。自主学习（导）（1） -5的相反数是 ；-（-8）的相反数是 ；- +（-6）= ； 0的相反数是 ； a的相反数是 ；的相反数的倒数是 （2）若a和b是互为相反数，则a+b（ ） A. 2a B .2b C. 0 D. 任意有理数 （3）如果a13，那么a_；如果-a5.4，那么a_；如果x6，那么x_；如果x9，那么x_.（4）已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=-b，则ab是（ ）A负数；B.正数；C.负数或零；D.非负数合作学习（讲议）1. 相反数的概念是什么？2. 相反数有哪些性质？3. 倒数有什么性质?知识梳理1. 相反数概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为-a相反数的相关性质：1、相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等。2、 互为相反数的两个数：和为0 ， 商为-1，到原点距离相等3、 互为倒数的两个数：积为1，0没有倒数自主学习（导）（1）2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 .（2）|-8|= ；-|-5|= ；绝对值等于4的数是_。（3）绝对值等于其相反数的数一定是（ ） A负数B正数C负数或零D正数或零（4），则； ，则（5）如果，则的取值范围是（ ）AO BO CODO（6）如果，则，（7）绝对值不大于11的整数有 个，绝对值不大于4的数有 个合作学习（讲议）1. 绝对值的意义？2. 绝对值的性质有哪些？知识梳理1. 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作a.2. 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 3. 绝对值等于本身的数是非负数，绝对值最小的数是0.4. 去绝对值符号的前提条件是知道这个数是正数、0还是负数.小组交流（导）（1）用科学记数数表示：1305000000= ；-1020= .（2）水星和太阳的平均距离约为57900000 km用科学记数法表示为 .（3）120万用科学记数法应写成 ；2.4万的原数是 .（4）近似数3.5万精确到 位，有 个有效数字.（5）近似数0.4062精确到 ，有 个有效数字.（6）5.47105精确到 位，有 个有效数字（7）3.4030105保留两个有效数字是 .（8） 用四舍五入法求30951的近似值（保留三个有效数字）知识梳理1.把一个大于10的数记成a 10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数)，叫做科学记数法.2对一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。3. 近似数是指把一个数精确到那个数位，就把这个数位后面一位数，进行四舍五入法得到数是近似数。自主学习（导）（1）从运算上看式子a，可以读作 ；从结果上，看式子a可以读作.（2）33= ；（）2= ；-52= ；22的平方是 ；（3）下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. （4）下列说法正确的是（ ）A.如果，那么 B.如果，那么 C.如果，那么 D.如果，那么（5） 在2+32（6）这个算式中，存在着 种运算.请你们讨论、交流，上面这个式子应该先算 、再算 、最后算 .（6）有理数的运算 （-1）102+（-2）34 （-5）33 （-10）4+（-4）2(3+32)2 （7）已知=3，=4，且，求的值。（8）某大楼地上共有12层，地下共有4层，每层高2.8米，请用正负数表示这栋楼每层的楼层号，某人乘电梯从地下3层升至地上7层，电梯一共上了多少米？合作学习（议）1.什么教一个数的乘方？ 比较-32和（-3）22.有理数运算法则有哪些？知识梳理乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做有理数的乘方。有理数运算法则：（1）加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.一个数同0相加，仍得这个数.（2）减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数.即a-b=a+(-b) .（3）乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.（4）除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.即ab=a(b0) . （5）乘方运算的符号法则：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正 数，0的任何非零次幂都是0.(6)有理数的混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.课后练习一、选择题1下列判断正确的个数有( ) A0个 B1个 C2个 D3个 (1)任何一个有理数的相反数和它的绝对值都不可能相等 (2)若两个有理数互为相反数，则这两个数互为倒数 (3)如果两个数的绝对值相等，那么这两个有理数也相等 2. 下列各数中最大的是( ) A23 B-32 C(-3)2 D(-2)3 3. 在-(-2)，-|-7|，-|+1|，|-中，负数的个数是 ( ) A1个 B2个 C3个 D4个4 若-1a0,则a，从小到大排列正确的是 （ ） Aa2a Ba a2 Ca a2 Da a2 0 B ab0 C0 Da-b0 7已知有理数，在数轴上对应的两点分别是A，B.请你将具体数值代入，充分实验验证：对于任意有理数，计算A， B两点之间的距离正确的公式一定是（ ） A B C D二. 填空题1. 对某种盒装牛奶进行质量检测，一盒装牛奶超出标准质量2克，记作+2克，那么-3克表示_2. 计算：_3. 关于四舍五入得到的近似数0.062 50，有 个有效数字，精确到 位4. ，则； ，则5. 已知实数a , 在数轴上如下图所示，则= a 0 16水池中的水位在某天八个不同时刻测得记录为：(规定向上为正，向下为负，单位：厘米)+3，0，-1，+5，-4，+2，-3，-2，那么这里0的含义是_7观察下列算式： ，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：三、 解答题1.计算： (1)；（7分）(2