整式加减_同底数幂乘除_幂的乘除_积的乘除[1]

初一数学 数学教研组整式的加减一知识要点整式的加减实质就是去括号、合并同类项。同类项：字母相同且字母的指数也相同的单项式称为同类项。合并同类项时，字母和字母的指数都不变，只需系数相加减。去括号：括号前面为正号时，去括号后保持不变，括号前面为负号时，去括号后要变号，即正号和负号相互变换。二、典型例题例1、判定下列单项式是不是同类项，并说明理由 （1）与 （2）与 （3）与例2、去括号后合并同类项：例3、先化简，再求值： 其中三、课堂练习一、填空题 1.3xy与3xy的差是_. 2.一个多项式减去5ab3b2等于2a22ab+b2,这个多项式是_. 3.( )+2a3+3a22a+( )=a21. 4.被减式为x2+x,差式为10x2+3x，则减式为_. 5.2x2ym与3xny是同类项，则m=_,n=_. 6.三个连续自然数，设中间一个为x，则这三个连续自然数的和为_. 7.某同学计算“15+2ab”的值时，把中间的运算符号“+”看成“”，从而得出其值为7，那么，它的正确值应为_. 8.实数a、b、c在数轴上的对应点如图1，化简a+|a+b|bc|b+ca|=_.图19.如图2，一块长a米，宽b米的矩形土地开出两条宽都是2米的小路，则S1_S2(填、或=)，两条小路浪费的土地面积是_. 图2二、选择题 10.计算(3a22a+1)(2a2+3a5)的结果是( ) A.a25a+6 B.a25a4 C.a2+a4D.a2+a+611.长方形的一边长为2a+b,另一边比它大ab，则周长为( ) A.10a+3bB.5a+b C.7a+bD.10ab12.若a0,b0，且|a|b|,则下列整式的值中为负数的是( ) A.a+bB.ab C.baD.|ab| 13.一个多项式加上ab3b2等于b22ab+a2，则这个多项式为( ) A.4b23ab+a2B.4b2+3aba2 C.4b2+3aba2D.a24b23ab 三、解答题 1.计算 (1)ab3+2a3ba2bab3a2ba3b (2)(7m24mnn2)(2m2mn+2n2) (3)3(3x+2y)0.3(6y5x)(4)(a32a6)(a34a7)2.求下列整式的值(1)2a3(a2b)15(2ab),其中a=1,b=5.(2)5x2(x2+5x22x)2(x23x),其中x=0.5.3.已知A=a32a2b+ab2,B=3a2b+2ab2a2,且A=2B+C，求C.4.如图3，(1)用代数式表示图中阴影部分的面积；(2)当a=3,b=2时，求代数式的值.图3*18.周长相同的正方形和圆，哪一个面积比较大同底数幂的乘法一、知识要点同底数幂相乘，底数不变，指数相加（m,n是正整数）此公式可以推广到三个或三个以上的同底书幂相乘 二、典型例题例1 计算：(1)107104；(2)x2x5解：例2 计算：(1)-a2a6； (2)(-x)(-x)3 ；(3)ymym+1解：三、课堂练习 一、填空题1.a4_=a3_=a92.3233=_3.(a)2=_4.(x)2(x)3=_5.(a+b)(a+b)4=_6.0.510211=_7.aam_=a5m+1二、选择题1.计算a2a4的结果是（ ）A.a2B.a2C.a8D.a82.若xy，则下面各式不能成立的是（ ）A.(xy)2=(yx)2B.(xy)3=(yx)3C.(x+y)(xy)=(x+y)(yx)D.(x+y)2=(xy)23.a16可以写成（ ）A.a8+a8B.a8a2C.a8a8D.a4a44.下列计算中正确的是（ ）A.a2+a2=a4B.xx2=x3C.t3+t3=2t6D.x3xx4=x75.下列题中不能用同底数幂的乘法法则化简的是（ ）A.(x+y)(x+y)2B.(xy)(x+y)2C.(xy)(yx)2D.(xy)2(xy)3(xy)三、解答题1.已知xn3xn+3=x10，求n的值.2.已知2m=4，2n=16.求2m+n的值.3.a5a10a4 4.x2n(x)3xn 5.(a)4(a)3(a)2(a) 6.21023+4211 7.3(3)2m+(3)2m+1 8.yyn+12yny2 9.(x4)(x)4+(x)3(x4)(x) 10.2x10+x8x2xx3x6 12.644m14m+1 13.(x+y)2m1(x+y)2(n1)(x+y)3+(x+y)2(m+n) 14.已知a2a4am=a14,求m的值幂的乘方与积的乘方一、知识要点幂的乘方：(am)n=amn(m、n都是正整数) 即底数不变，指数相乘积的乘方：(ab)n=anbn(n是正整数) 即积的乘方等于每一个因式分别乘方的积二、典型例题例1、（1）（103）3 （2）（）34 （3）（6）34 例2、（1） （2） （3）例3、1、已知， 求的值2、已知 求的值三、课堂练习一、填空题1.(x2)3=_，(x2)3=_.2.(xy2)2=_.3.81x2y10= ( )2.4.(x3)2x5=_.5.(a3)n=(an)x(n、x是正整数)，则x=_.二、选择题1.计算(a3)2的结果是（ ）A.a6B.a5C.a8D.a92.计算(x2)3的结果是（ ）A.x5B.x5C.x6D.x63.运算(a2an)m=a2mamn，根据是（ ）A.积的乘方B.幂的乘方C.先根据积的乘方再根据幂的乘方D.以上答案都不对4.an=(a)n(a0)成立的条件是（ ）A.n是奇数B.n是偶数C.n是整数D.n是正整数5.下列计算(am)3an正确的是（ ）A.am3+nB.a3m+nC.a3(m+n)D.a3mn三、解答题1.anaan1+a2n 2.32003()2002+3.()567()6 4.(4)2+(1)2003 5.(a2n1)2(an+2)36.x3xx2+(3x2)2x2 7.(x4)22(x2)3xx+(3x)3x5 8.(a+b)23(a+b)34 9.已知ax=2,ay=3,求(1)a2x+y;(2)ax+3y同底数幂的除法一、知识要点同底数幂想除，底数不变，指数相减：aman=am-n(a0,m、n都是正整数，mn)零指数幂：规定：a0=1(a0)负指数幂：a-p= (a0,p是正整数)二、典型例题例1、(1)y10y3y4 (2)(-ab)5(-ab)3(3)xn+2xn-2 (4)5010-2(5)(-1)0-(-)0 (6)()2+()0+(-)0 (7)(-)-2三、课堂练习一、填空题1.21=_，(2)2=_，()3=_.2.若(a1)0=1，则a的取值范围是_.3.(3.14)00.31=_.4.am_=am1.5.a3m(am1)3=_.二、选择题1.下列计算中正确的是（ ）A.a2a3=a6B.(a3)2=a6C.(a2b)3=a6bD.a8a2=a42.下列运算正确的是（ ）A.x2+x2=x4B.xx4=x4C.x6x2=x4D.(ab)2=ab23.32的结果正确的是（ ）A.B. C.D.4.下列计算正确的是（ ）A.(1)0=1B.(1)1=1C.