广东省中考数学 第一部分 中考基础复习 第五章 图形与变换 第1讲 图形的轴对称、平移与旋转复习课件.ppt

第五章图形与变换 第1讲图形的轴对称 平移与旋转 1 图形的轴对称 1 通过具体实例认识轴对称 探索它的基本性质 成轴对称的两个图形中 对应点所连的线段被对称轴垂直平分 2 能画出简单平面图形关于给定对称轴的对称图形 3 了解轴对称图形的概念 探索等腰三角形 矩形 菱形 正多边形 圆的轴对称性质 4 认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形 2 图形的平移 1 通过具体实例认识平移 探索它的基本性质 一个图形和它经过平移所得到的图形中 两组对应点的连线平行 或在同一条直线上 且相等 2 认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用 能按要 求作出简单平面图形平移后的图形 3 图形的旋转 1 通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转 探索它的基本性质 一个图形和它经过旋转所得到的图形中 对应点到旋转中心的距离相等 两组对应点与旋转中心连线所成的角相等 2 了解中心对称 中心对称图形的概念 探索它的基本性质 成中心对称的两个图形中 对应点的连线经过对称中心 且被对称中心平分 3 探索线段 平行四边形 正多边形 圆的中心对称性质 4 认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形 4 图形与坐标 1 坐标与图形位置 结合实例进一步体会有序数对可以表示物体的位置 理解平面直角坐标系的有关概念 能画出直角坐标系 在给定的直角坐标系中 能根据坐标描出点的位置 由点的位置写出它的坐标 在实际问题中 能建立适当的直角坐标系 描述物体的 位置 对给定的正方形 会选择适当的直角坐标系 写出它的 顶点坐标 体会可以用坐标刻画一个简单图形 在平面上 能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置 2 坐标与图形运动 在直角坐标系中 以坐标轴为对称轴 能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标 并知道对应顶点坐标之间的关系 在直角坐标系中 能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标 并知道对应顶点坐标之间的关系 在直角坐标系中 探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来的图形具有平移关系 体会图形顶点坐标的变化 在直角坐标系中 探索并了解将一个多边形的顶点坐标 有一个顶点为原点 有一条边在横坐标轴上 分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的 续表 续表 续表 续表 续表 轴对称图形 中心对称图形的识别 1 2016年广东深圳 下列图形中 是轴对称图形的是 a b c d 答案 b 2 2016年甘肃临夏州 下列图形中 是中心对称图形的是 a b c d 答案 a3 2016年四川成都 在平面直角坐标系中 点p 2 3 关于 b 2 3 d 3 2 x轴对称的点的坐标为 a 2 3 c 3 2 答案 a 名师点评 判断轴对称图形 关键看对称轴两旁的部分是否能够完全重合 判断中心对称图形 关键看图形绕某一点旋转180 后是否与原图形完全重合 轴对称及应用 图5 1 1 例1 2016年云南 如图5 1 1 在rt abc纸片中 c 90 ac 6 bc 8 点d在边bc上 以ad为折痕 abd折叠得到 ab d ab 与边bc交于点e 若 deb 为直角三角形 则bd的长是 思路分析 先依据勾股定理求得ab的长 然后由翻折的性质可知 ab 10 db db 接下来分为 b de 90 和 b ed 90 两种情况画出图形 设db db x 然后依据勾股定理列出关于x的方程求解即可 解析 rt abc纸片中 c 90 ac 6 bc 8 ab 10 以ad为折痕 abd折叠得到ab d bd db ab ab 10 如图5 1 2 1 当 b de 90 时 过点b 作b f af 垂足为f 1 2 图5 1 2设bd db x 则af 6 x fb 8 x 名师点评 本题主要考查的是翻折的性质 勾股定理的应 用 根据勾股定理列出关于x的方程是解题的关键 答案 2或5 在rt afb 中 由勾股定理 得ab 2 af2 fb 2 即 6 x 2 8 x 2 102 解得x1 2 x2 0 舍去 bd 2 如图5 1 2 2 当 b ed 90 时 c与点e重合 ab 10 ac 6 b e 4 设bd db x 则cd 8 x 在rt b de中 db 2 de2 b e2 即x2 8 x 2 42 解得x 5 bd 5 综上所述 bd的长为2或5 试题精选 4 2016年河北 如图5 1 3 aob 120 op平分 aob 且op 2 若点m n分别在oa ob上 且 pmn为等边三 角形 则满足上述条件的 pmn有 图5 1 3 a 1个c 3个 b 2个d 3个以上 解析 如图d63 在oa ob上截取oe of op 作 mpn 60 op平分 aob eop pof 60 op oe of 图d63 ope opf是等边三角形 ep op epo oep pon mpn 60 epm opn 在 pem和 pon中 pem pon pm pn mpn 60 pmn是等边三角形 只要 mpn 60 pmn就是等边三角形 故这样的三角形有无数个 故选d 答案 d 为120 的等腰三角形abc中 de垂直平分ab于点d 则 ace的周长为 图5 1 4 答案 a 6 2016年湖南邵阳 如图5 1 5 点d是 abc的边ac上 一点 不含端点 ad bd 则下列结论正确的是 图5 1 5 a ac bc b ac bc c a abc d a abc 答案 a 名师点评 解决折叠问题的关键 一是折痕两边的折叠部分全等 二是折叠的某点与所落位置之间的线段被折痕垂直平分 图形的平移与旋转例2 2016年山东济宁 如图5 1 6 将 abe向右平移2cm得到 dcf 如果 abe的周长是16cm 那么四边形abfd 的周长是 图5 1 6 a 16cm b 18cm c 20cm d 21cm 思路分析 先根据平移的性质得到ef ad 2cm ae df 而ab be ae 16cm 则四边形abfd的周长 ab be ef df ad 然后利用整体代入的方法计算即可 解析 abe向右平移2cm得到 dcf ef ad 2cm ae df abe的周长为16cm ab be ae 16cm 四边形abfd的周长 ab be ef df ad ab be ae ef ad 16cm 2cm 2cm 20cm 答案 c 例3 2016年四川宜宾 如图5 1 7 在 abc中 c 90 ac 4 bc 3 将 abc绕点a逆时针旋转 使点c落在线段ab上的点e处 点b落在点d处 则b d两点间的 距离为 图5 1 7 思路分析 通过勾股定理计算出ab长度 利用旋转性质求出各对应线段长度 利用勾股定理求出b d两点间的距离 解析 在 abc中 c 90 ac 4 bc 3 ab 5 将 abc绕点a逆时针旋转 使点c落在线段ab上的 点e处 点b落在点d处 ae 4 de 3 be 1 答案 a 试题精选 7 2016年青海西宁 如图5 1 8 已知正方形abcd的边长为3 e f分别是ab bc边上的点 且 edf 45 将 dae绕点d逆时针旋转90 得到 dcm 若ae 1 则fm的长为 图5 1 8 8 2016年江西 如图5 1 9所示 abc中 bac 33 将 abc绕点a按顺时针方向旋转50 对应得到ab c 则 b ac的度 数为 图5 1 9 答案 17 名师点评 1 图形平移前后的对应线段相等 对应角相等 对应点连线的线段是平移的距离 2 图形旋转前后的对应边相等 对应角相等 对应点与旋转中心的连线所成的角等于旋转角 坐标与图形的运动9 2016年河南 如图5 1 10 已知菱形oabc的顶点o 0 0 b 2 2 若菱形绕点o逆时针旋转 每秒旋转45 则第60秒 时 菱形的对角线交点d的坐标为 图5 1 10 解析 菱形oabc的顶点o 0 0 b 2 2 得点d坐标为 1 1 每秒旋转45 则第60秒时 得45 60 2700 2700 360 7 5周 od旋转了7周半 菱形的对角线交点d的坐标为 1 1 故选b 答案 b 10 2016年海南 在平面直角坐标系中 将 aob绕原点o顺时针旋转180 后得到 a1ob1 若点b的坐标为 2 1 则点b 的对应点b1的坐标为 a 1 2 c 2 1 b 2 1 d 2 1 解析 a1ob1是将 aob绕原点o顺时针旋转180 后得到图形 点b和点b1关于原点对称 点b的坐标为 2 1 b1的坐标为 2 1 故选d 答案 d a b c d 图d64 答案 c 名师点评 图形平移的坐标变化规律是 在平面直角坐标系中 如果一个图形各个点的横坐标都加上 或减去 一个正数a 相应的新图形就是把原图形向右 或左 平移a个单位长度 如果把各个点的纵坐标都加上 或减去 一个正数b 相应的新图形就是把原图形向上 或下 平移b个单位长度 对称点的坐标特征是 关于x轴对称的两点 横坐标不变 纵坐标互为相反数 关于y轴对称的两点 横坐标互为相反数 纵坐标不变 关于原点对称的两点 横 纵坐标都互为相反数 与变换有关的计算题 找准变换中的 变 与 不变 借助变换与相关图形的性质进行分析与求解 1 2015年广东 下列所述图形中 既是中心