2019-2020学年高中数学课时跟踪检测十八两条直线的交点北师大版必修.doc

教学资料范本2019-2020学年高中数学课时跟踪检测十八两条直线的交点北师大版必修编 辑：_时 间：_课时跟踪检测（十八） 两条直线的交点一、基本能力达标1下列各直线中、与直线2xy30相交的是()A2axay60(a0)By2xC2xy50 D2xy30解析：选D直线2xy30的斜率为2、D选项中的直线的斜率为2、故D选项正确2过两直线l1：x3y40和l2：2xy50的交点和原点的直线方程为()A19x9y0 B9x19y0C19x3y0 D3x19y0解析：选D过两直线交点的直线系方程为x3y4(2xy5)0、代入原点坐标、求得、故所求直线方程为x3y4(2xy5)0、即3x19y0.3若两直线l1：xmy120与l2：2x3ym0的交点在y轴上、则m的值为()A6 B24C6 D以上都不对解析：选C分别令x0、求得两直线与y轴的交点分别为：和、由题意得、解得m6.4直线ax3y90与直线x3yb0关于直线xy0对称、则a与b的值分别为()A3、9 B3、9C9,3 D9、3解析：选C在直线ax3y90上取一点(0,3)、关于xy0的对称点(3,0)在直线x3yb0上、所以b3、同理在直线x3yb0上取一点(0,1)、它关于xy0的对称点(1,0)在直线ax3y90上、所以a9.5过直线2xy40与xy50的交点、且在y轴上截距为8的直线的方程是()A2xy80 B2xy80C2xy80 D2xy80解析：选A解方程组得又直线在y轴上截距为8、即直线过点(0,8)、直线的斜率为k2、故所求的直线方程为y82x、即2xy80.6直线ax2y80,4x3y10和直线2xy10相交于一点、则a的值为_解析：由得直线ax2y80过点(4、2)、4a(4)80、a1.答案：17已知点M(0、1)、点N在直线xy10上、若直线MN垂直于直线x2y30、则N点的坐标是_解析：直线MN的方程是y12x、由得所以N点的坐标是(2,3)答案：(2,3)8已知l1：xy10、l2：2xy30、l3：xmy50、若l1、l2、l3只有两个交点、则m_.解析：l1与l2相交、故只需l1l3、或l2l3即可、得m1、或m.答案：1或9设直线l经过2x3y20和3x4y20的交点、且与两坐标轴围成等腰直角三角形、求直线l的方程解：设所求的直线方程为(2x3y2)(3x4y2)0、整理得(23)x(43)y220、由题意、得1、解得1、或.所求的直线方程为xy40、或xy240.10若点P(m,0)到点A(3,2)及B(2,8)的距离之和最小、求实数m的值解：点A(3,2)关于x轴的对称点为A(3、2)因为点P(m,0)在x轴上、由对称性可知|PA|PA|、所以|PA|PB|PA|PB|、所以当A、P、B三点共线时、|PA|PB|最小因为kAB2、所以直线AB的方程为y82(x2)、即y2x4.令y0、得x2、即A、P、B三点共线时、点P的坐标为(2,0)、所以所求实数m的值为2.二、综合能力提升1已知直线l1的方程为xAyC0、直线l2的方程为2x3y40、若l1、l2的交点在x轴上、则C的值为()A2B2C2 D与A有关解析：选A在2x3y40中、令y0、得x2、即直线2x3y40与x轴的交点为(2,0)点(2,0)在直线xAyC0上、2A0C0、C2.2当0k时、直线l1：kxyk1与直线l2：kyx2k的交点在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：选B由方程组得两直线的交点坐标为.因为0k、所以0、0、所以交点在第二象限3若非零实数a、b满足3a2b(a1)、且直线1恒过一定点、则定点坐标为()A. B(1,3)C(3、2) D.解析：选A非零实数a、b满足3a2b(a1)、.1、y1、6x(a1)y3a、(6xy)a(y3)0.令y30、且6xy0、得x、y3、定点坐标为.4若直线xy3m20与xy5m60的交点在第三象限、则m的取值范围是()A. B.C(4、) D.解析：选A由得由得m4.5已知ax4y20与2x5yb0互相垂直、交点为(1、c)、则abc_.解析：由两直线垂直得1、a10、将交点坐标代入ax4y20、得c2、再代入2x5yb0、得b12、abc4.答案：46已知直线ykx3k2与直线yx1的交点在x轴上、则k的值为_解析：直线yx1交x轴于点(4,0)两条直线的交点在x轴上、直线ykx3k2过点(4,0)04k3k2.k.答案：7已知ABC的顶点A的坐标为(5,6)、两边AB、AC上的高所在直线的方程分别为4x5y240与x6y50、求直线BC的方程解：AB边上的高所在直线的方程为4x5y240、可设直线AB的方程为5x4ym0、把点A(5,6)代入得2524m0、m1、即直线AB方程为5x4y10.由得即B(1,1)同理可得C(6,0)、kBC.直线BC的方程为y(x6)即x5y60.探究应用题8已知在平行四边形ABCD中、A(1,1)、B(7,1)、D(4,6)、点M是边AB的中点、CM与BD交于点P.(1)求直线CM的方程；(2)求点P的坐标解：(1)设点C的坐标为(x、y)、因为在平行四边形ABCD中、ABDC、ADBC、所以线段AB、DC所在直线的斜率相等、线段AD、BC所在直