浙江省宁波市镇海区古塘初级中学八年级数学上册 2.5 逆命题和逆定理课件 （新版）浙教版.ppt

下列句子是命题的是 a 画 aob 45 b 小于直角的角是锐角吗 c 连结cdd 飞机是会飞的交通工具 命题的定义 对某件事作出正确或不正确判断的句子叫做命题 d 知识回顾 命题的结构 命题由条件 结论组成 命题有真有假 正确的命题是真命题 错误的命题是假命题 填表 假命题 如果 那么 真命题 如果 那么 真命题 两直线平行 同位角相等 同位角相等 两直线平行 真命题 同位角相等 两直线平行 两直线平行 同位角相等 真假 结论 条件 命题 观察表中的命题 命题 与命题 命题 与命题 的条件和结论有什么关系 命题 1 3 中的条件是命题 2 4 中的结论 命题 1 3 中的结论是命题 2 4 中的条件 互逆命题 在两个命题中 如果第一个命题的条件是第二个命题的结论 而第一个命题的结论是第二个命题的条件 那么这两个命题叫做互逆命题 我们把其中一个命题叫做原命题 另一个命题叫做它的逆命题 同旁内角互补 两直线平行 2 同位角相等 相等的角是同位角 3 面积相等的三角形全等 4 在一个三角形中 等角对等边 说出下列命题的逆命题 并判定是真命题还是假命题 全等三角形的面积相等 在一个三角形中 等边对等角 1 两直线平行 同旁内角互补 真命题 真命题 假命题 假命题 假命题 真命题 真命题 真命题 做一做 说出下列命题的逆命题 并判定原命题和逆命题的真假 1 磁悬浮列车是一种高速行驶时不接触地面的交通工具 假命题 高速行驶时不接触地面的交通工具是磁悬浮列车 2 如果 那么 如果 那么 真命题 真命题 假命题 如果一个定理的逆命题能被证明是真命题 那么就叫它是原定理的逆定理 这两个定理叫互逆定理 1 内错角相等 两直线平行 做一做 下列定理中 哪些有逆定理 如果有逆定理 请说出逆定理 2 对顶角相等 3 等腰三角形的两个底角相等 有逆定理 两直线平行 内错角相等 有逆定理 有两个角相等的三角形是等腰三角形 没有逆定理 下列定理中 哪些有逆定理 如果有逆定理 请说出逆定理 有三条边对应相等的三角形全等 2 全等三角形的对应角相等 没有逆定理 有逆定理 全等三角形的三条对应边都相等 试一试 做一做 下列说法哪些正确 哪些不正确 4 每个定理都有逆定理 1 每个命题都有逆命题 2 假命题没有逆命题 3 真命题的逆命题是真命题 5 逆定理有真有假 例1 说出定理 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 的逆命题 并证明这个逆命题是真命题 已知 如图 是一条线段 是一点 且 求证 点 在线段 的垂直平分线上 作pc ab于点o o c 证明 pa pb po ab oa ob 等腰三角形三线合一 pc是ab的垂直平分线 点p在线段ab的垂直平分线上 解 这个定理的逆命题是 到一条线段两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 当点p在线段 上 结论显然成立 当点p不在线段ab上时 a b p p p p p p 线段垂直平分线性质定理 到一条线段两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 几何语言 pa pb 点p在ab的垂直平分线上 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 线段垂直平分线性质定理的逆定理 显然 上述两个定理可称为互逆定理 新知应用 已知 如图 abc中 边ab与bc的中垂线交于点p 求证 p点也在ac的中垂线上 1 在两个命题中 如果第一个命题的题设是第二个命题的结论 而第一个命题的结论是第二个命题的题设 那么这两个命题叫做互逆命题 如果把其中一个命题叫做原命