浙江省宁波市慈城中学八年级数学上册 4.2 平面直角坐标系（二）课件 （新版）浙教版.ppt

4 2平面直角坐标系 2 1 x轴 1 横轴 2 y轴 2 纵轴 x y 3 原点 平面直角坐标系 在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴 就构了平面直角坐标系 简称坐标系 1 x轴 1 横轴 2 y轴 2 纵轴 x y 3 原点 o 平面直角坐标系 笛卡尔坐标系 第四象限 第三象限 第二象限 第一象限 精心填一填 你准行 1 在平面上画两条 的数轴 就组成了平面直角坐标系 2 数轴上的点和是一一对应的 而平面直角坐标系中的点和也是一一对应的 3 在点a 2 4 b 2 4 c 3 4 d 3 4 中 属第一象限的点是 属第二象限的点是 属第三象限的点是 属第四象限的点是 公共原点 互相垂直 实数 点a 点c 有序数对 点d 点b 2 2 7 0 或 3 0 5 如点 2m m 4 在第四象限 且m为偶数 则m 6 已知点a 5 0 点b 3 0 则a b两点间的距离ab是 7 如点a 5 0 点b也在x轴上且a b两点间的距离ab 2 则点b的坐标是 4 点a坐标为 3 4 则点a在第 象限 点a到x轴的距离为 到y轴的距离为 思考 a点到原点的距离为 二 4 3 5 3 4 一 细心选一选 你准对 1 下列点中位于第四象限的是 a 2 3 b 2 3 c 2 3 d 2 3 2 如xy 0 且x y 0 那么p x y 在 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限3 若点a x y 的坐标满足xy 0 则点a在 上a 原点b x轴c y轴d x轴或y轴 c d a 4 如点p a 2 在第二象限 那么点q 3 a 在 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 c 讲解例题 例2 某公园中有 音乐喷泉 绣湖 游乐场 蜡像馆 蝴蝶园 等景点 如图 以 音乐喷泉 为原点 取正东方向为x轴的正方向 取正北方向为y轴的正方向 一个方格的边长作为一个单位长度 建立直角坐标系 分别写出图中 绣湖 游乐场 蜡像馆 蝴蝶园 的坐标 解 以 音乐喷泉 为原点 以过 蜡像馆 音乐喷泉 的直线为x轴 过 音乐喷泉 垂直于x轴的直线为y轴 建立直角坐标系 则 绣湖 游乐场 蜡像馆 蝴蝶园 的坐标分别为 蝴蝶园 蜡像馆 游乐场 音乐喷泉 绣湖 x y 4 1 3 2 4 0 3 3 如何求游乐场到音乐喷泉之间的距离呢 若长度单位为1km 游乐场 的坐标为 表示 游乐场 在原点的什么地方 西 km 北 km处 你会求 绣湖 蜡像馆 蝴蝶园 到原点的距离吗 游乐场 蜡像馆 蝴蝶园 绣湖 音乐喷泉 例3 一个直四棱柱的俯视图如图所示 请建立适当的坐标系 在直角坐标系中作出俯视图 并标出各顶点的坐标 b 单位 mm 分析 为了使这个直四棱柱俯视图的各个顶点坐标容易确定 可以把点 作为坐标的原点 线段 画在x轴上 那么 就落在y轴上 选择适当的比例 求出 各点的坐标 再描点 用线段连结起来 就得到所求图形 解 建立直角坐标系如右图 选择比例为 取点 为直角坐标系的原点 使俯视图中的线段 在 轴上 则可得 各点的坐标分别为 c 2 5 1 5 1 0 b 2 0 d 0 3 5 根据上述坐标在直角坐标系中作点a b c d 并用线段依次连结各点 如图中的四边形abcd就是所求作的俯视图 思考 1 为了较方便地确定点a 点b在坐标系中的坐标 可怎样选择x轴 为较方便地确定点d的坐标 如何选择y轴 2 根据所标注的尺寸 如何选择坐标轴的单位长度 b 若以a为坐标原点 建立适当的坐标系 你能写出abcd各点的坐标吗 变题训练 y x a 解 建立直角坐标系如右图 选择比例为 取点a为直角坐标系的原点 使俯视图中的线段 在 轴上 则可得 各点的坐标分别为 3 2 1 3 4 2 1 b 3 0 4 c 3 5 1 5 0 0 d 1 3 5 如上图中的四边形abcd就是所求作的俯视图 用线段依次连结各点 2 对于边长为2的正 abc 建立适当的直角坐标系 写出各个顶点的坐标 a c b 拓展应用 如图是传说中的一张藏宝岛图 藏宝人生前通过建立直角坐标系画出这幅藏宝图 现在我们只知道图上两块大石头的坐标为 1 2 8 9