北师大版高中数学（必修3）15《数据的数字特征》word教案【精品教案】

北师大版高中数学（必修3）15数据的数字特征word教案【精品教案】 数据的数字特征-备课资料学习导航学习提示根据实际问题的需求，能够从数据中提取基本的数字特征，如平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差等.通过实例理解数据标准差的意义和作用.学会根据不同要求选择不同的统计量来表达数据的信息.平均数和标准差是本节重点考查对象.信息科学技术是运算的主要工具.教材习题探讨21世纪教育网方法点拨习题151. （1）茎叶图.234568713002840195146778922345图158折线图.个数营业100806040xx471013161922图159 （2）该组数据的平均数x=49.5；中位数是49；众数是 47、 50、52. （3）该面包店每天生产的新鲜面包应该是在50个左右.2.解 （1）男子1500m速滑的冠军成绩的平均数是154.17；中位数是154.81.女子1500m速滑的冠军成绩的平均数是205.32；中位数是203.42. （2）男子1500m速滑冠军成绩的标准差是3.764；女子1500m速滑冠军成绩的标准差是6.019. （3）从两方面描述一方面男子速滑成绩优于女子速滑成绩；另一方面女子速滑冠军的成绩起伏较大，不稳定，而男子速滑冠军的成绩起伏性小，稳定性大.3.解 （1）条形图.从上面的数据不易直接看出各自的分布情况，为此可以将以上数据按不同方式进行表示，不同的统计图都有各自的特点和用途，此题可分别用茎叶图、折线图或条形图来表示.平均数和标准差是刻画一组数据的数学特征中最重要的两个统计量.21世纪教育网选择用条形图和折线图来分别表示两地的降水量.图形可以帮助我们获取有用的信息，直观地理解各自降水量的特征.500400300xx000123456789101112降水量(mm)月份图1510折线图.降水量(mm)500400300xx000123456789101112月份图1511 （2）西安2000年月降水量的平均数是44.9mm，标准差是41.302；桂林2000年月降水量的平均数是171.3mm，标准差是139.6. （3）桂林的月降水量平均值大而且差别大，西安的降水量较小而且较平均.互动学习知识链接在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示成绩（单位m）1.501.601.651.701.751.801.851.人数23234111分别求这些运动员成绩的众数、中位数和平均数（平均数的计算结果保留到小数点后第2位）.解在这17个数据中，1.75出现了4次，出现的次数最多，即这组据的众数是1.75；上面表里的17个数据可看成按从小到大的顺序排列的，其中第9个据1.70是最中间的一个数据，即这组数据的中位数是1.70；这组数据的平均数是x=17答17名运动员成绩的众数、中位数、平均数依次是1.75m、1.701（1.502+1.603+1.901）=1.69（m）.1.69m.在以上例子中，运动员成绩的众数是1.75m，说明成绩为1.75m的数最多；运动员成绩的中位数是1.70m，说明成绩在1.70m以下1.70m以上的人数各占一半；运动员成绩的平均数是1.69m，说明有参赛运动员的平均成绩是1.69m.21世纪教育网在一组数据中出现次数最多的数据叫众数将一组数据按大小次序排列，处在最中间位置的数据（或最中间两个数据的平均数）叫这组数据的中位数.知识总结描述数据集中趋势的统计量有平均数、中位数和众数，平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，是反映数据集中趋势最常用的量;中位数更实际地描述了数据的中心，它不受极端数据的影响;众数作为一组数据的代表，可靠性较差，但由于其求法较简便，所以在现场检查中常被用到.刻画数据离散程度的统计量有极差、中位数和标准差，由于标准差能充分利用所得数据，且仅用一个数值来