浙江省桐庐县富江中学七年级数学上册 4.1 用字母表示数课件 浙教版.ppt

4 1用字母表示数 1只青蛙1张嘴 2只眼睛4条腿 扑通跳下水 2只青蛙2张嘴 4只眼睛8条腿 扑通 扑通跳下水 3只青蛙3张嘴 6只眼睛12条腿 扑通 扑通 扑通跳下水 接下来怎么唱 儿歌 如果青蛙有更多只数 这首儿歌该怎么唱 利用字母表示数 能把数和数量关系一般化地 简明地表示出来 n只青蛙n张嘴 2 n只眼睛4 n条腿 n声扑通跳下水 n 2n 4n 字母和字母相乘时 乘号可以省略不写或用 表示 后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来 100a ab 0 5a 3 2b 探索新知 数和字母相乘 可省略乘号 并把数字写在字母的前面 1 练习簿的单价为a元 100本练习簿的总价是元 2 练习簿的单价为a元 b本练习簿的总价是元 3 练习簿的单价为0 5元 圆珠笔的单价是3 2元 买a本练习簿和b支笔的总价是元 带分数与字母相乘时 带分数要写成假分数的形式 除法运算写成分数形式 即除号改为分数线 4 小明的家离学校s千米 小明骑车上学 若每小时行10千米 则需时 5 买千克苹果 每千克m元 则共花了元 数和字母相乘 在省略乘号时 要把数字写在字母的前面 如n 2应写成2n 不能写成n2 字母和字母相乘时 乘号可以省略不写 或者用 数与数相乘 一定要用乘号 后面接单位的相加或相减的式子要用括号括起来 除法运算要写成分数形式 除号改为分数线 带分数与字母相乘时 带分数要写成假分数的形式 用字母表示数的书写格式 1 小明今年14岁 a年前小明岁 14 a n 1 2 有两个连续的自然数 较小的一个是n 则较大的一个是 2n 3 偶数用表示 奇数用表示 练一练 4 已知实数a a 0 则a的倒数是 a的相反数是 a的绝对值是 a与 4的差是 a 2n 1 a 5 一个两位数 个位数字是a 十位数字是b 则这个数是 10b a 下列表述中 字母各表示什么 1 圆的周长为2 r 2 买10件衬衫需10s元 字母r表示半径 字母s表示单价 4 一个高为4cm的三角形的面积为2a平方厘米 字母a表示三角形的底边长 字母h表示高的一半 5 底面积为50平方厘米的长方体的体积为100h立方厘米 3 七年级三班有男生20人 全班共有 20 x 名同学 字母x表示七年级三班的女生人数 说出可以用表示结果的实际问题 说一说 s a a s a b s a h s a h 2 s a b h 2 用字母表示计算公式 1 用a b来表示两个数 2 a b c表示三个数 利用字母表示数简明地表示一些数学规律 乘法交换律 加法交换律 a b b a ab ba 加法结合律 a b c a b c 乘法结合律 ab c a bc 分配律 a b c ab ac 1 互为相反数的两数之和等于0 2 任何一个负数的绝对值大于它本身 4 任何一个不为0的数与它的倒数的积等于1 你能用字母表示数来表示下列数学规律吗 3 一个负数的绝对值等于它的相反数 小结 字母可以表示任何数 计算公式 运算法则 数量关系 它还可以表示变化规律 用一用 我们知道 若某三位数的个位数字为a 十位数字为b 百位数字为c 则此三位数可以表示为 类似地 如下图 搭一个正方形需要4根火柴棒 那么按上图方式 搭2个正方形需要根火柴棒 搭3个正方形需要根火柴棒 10 7 思维拓展 思维拓展 3n 1 共同探讨 小明在教室里拾到人民币15元 他准备写一张招领启事 他写到 今天在教室里拾到人民币15元 请失主与班主任联系 班长看到后 把这张招领启事改写成 今天在教室拾到人民币x元 请失主与班主任联系 你认为班长修改的有道理吗 体育委员带来500元钱去买体育用品 已知一个足球a元 一个篮球b元 一个排球c元 请说出下列式子的意思 1 a b 2 500 3b 3 2 a b c 星期天 亮亮从妈妈那里拿了50元钱去商场买学习用品 从家中出发半个小时后遇到了数学老师 聊了5分钟 又走了t分钟到了商场 思考 你能根据这段话编一个数学习题吗 本节课我们学了什么 字母可以表示任何数 运算法则 计算公式 数量关系 变化规律 学习小结 2 数与字母相乘时注意 1 乘号通常省略 2 数字写在字母前 3 带分数化为假分数写在字母前 4 后接单位的相加或相减的式子必须用括号 5 除法运算写成分数形式 除号改为分数线 下列写法规范吗 1 长方形的长是a米 宽是3米 则面积是平方米 3 小明的家离学校s千米 小明骑车上学 若每小时行v千米 则需时 s v a3 3a 4 设奶粉每袋p元 桔子每袋q元 则买10袋奶粉 6袋桔子共需元 10p 6q 10p 6q 3v 1 明明步行上学 速度为v米 秒 亮亮骑自行车上学 速度是明明的3倍 则亮亮的速度可以表示为 米 秒 2 明明用t秒走了s米 他的速度为 米 秒 3 如图 用字母表示图中阴影部分的面积 mn pq 随堂练习 练一练 课内练习 1 长方形的长是a米 宽是 米 则面积是 周长是 3 小聪的家离学校s千米 小聪骑车上学 若每时行 千米 则需 时 若每时行v千米 则需 时 4 a a 0 的倒数是 a的相反数是 2 小明每时走v千米 时走 千米 分走 千米 t时走 千米 3a平方米 2 a 3 米 1 5v 0 6v tv 10 s v s 1 a a 提高训练 1 图中的字母分别表示什么 你能用r h表示图中罐头的体积 圆柱的体积 底面积 高 2 一座楼梯的侧面积示意图如图所示 要在楼梯上铺一条地毯 则地毯至少需多少长 若楼梯的宽为b 则地毯的面积为多少 v r 2 h hr2 解 解 地毯至少需 a h m 地毯的面积为b a h m2