北师版七年级上册数学教案

北师版七年级上册数学教案 第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形 （1）教学目标 一、知识与技能 1、通过观察生活中的大量物体，认识基本的几何体。 2、经过比较不同的物体学会观察物体间的不同特征，体会几何体间的联系与区别。 二、过程与方法经历从现实世界中抽象出图形的过程，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。 三、情感、态度与价值观激发学生对“空间与图形”学习的兴趣，唤起学生爱生活、爱数学的热情。 教学重点和难点重点难点在具体的情境中，认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征。 描述几何体的特征，对几何体进行分类。 教学手段现代课堂教学手段教学准备录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。 学生准备预习、剪刀、长方形纸片教学方法启发式教学教学过程设计 1、引入 （1）幻灯投影P2的彩图，利用现实生活的背景让学生说出熟悉的几何体（如球体、长方体、正方体等） （2）展出圆柱、圆锥、正方体、棱柱、球的模型，让学生分别说出这几种几何体的名称。 2、过程 （1）组织学生分组讨论圆柱、圆锥的共同点与异同点，然后学生回答。 （2）组织学生分组讨论棱柱、圆锥的共同点与异同点，老师巡场指导。 （3）学生回答问题。 老师鼓励学生大胆说出自己的答案，并对每一种答案再交由学生共同讨论它的正确性。 （4）幻灯演示，棱柱的两种类型直棱柱与斜棱柱，一般棱柱仅指直棱柱。 （5）组织学生讨论如何对以上几何体进行分类a、按底面b、按侧面学生上台动手将这几种几何体进行分类，老师让学生试着说明归类的理由是什么？无论学生说什么老师都应用鼓励的目光让学生说出自己的答案。 3、议一议投影P3的图片让学生感知这是现实生活中的一角，可能是书房的一角可能是教室的一角，让学生分组讨论 （1）上图中哪些物体与长方体、正方体类似？（学生在回答桌面时老师应指出桌面是指整个层面） （2）上图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？挂篮球的网袋是否类似于圆锥？为什么？ （3）请找出上图中与笔筒形状类似的物体？ （4）请找出上图中与地球形状类似的物体？认识棱柱 （1）与笔筒形状类似的几何体称为棱柱。 以六棱柱为例认识棱柱的顶点、侧棱、侧面、底面。 （2）棱柱的侧棱、底面、侧面有何特点？棱柱的所有侧棱长都相等棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形。 （3）长方体、正方体是棱柱吗？ （4）棱柱的分类。 人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱?它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形?需要说明的是棱柱又分为直棱柱、斜棱柱。 本书讨论的都是直棱柱。 直棱柱斜棱柱 （5）说一说棱柱与圆柱的相同点与不同点。 （6）根据这些几何体的特征对它们进行分类。 教师针对学生的发言进行点评，并进行命名、分类规范。 师生共同完成下表常见的几何体柱、锥、（台）、球分类名称图形主要特征柱棱柱（三棱柱、四棱柱、五棱柱等）侧面、底面都是平面，有多个侧面，两个底面，并且底面互相平行。 圆柱侧面是曲面、底面是平面，只有一个侧面、两个底面，并且底面互相平行。 锥棱锥（三棱锥、四棱锥、五棱锥等）侧面、底面都是平面，有多个侧面，只有一个底面。 圆锥侧面是曲面、底面是平面，只有一个侧面和一个底面。 球球只有一个面，并且是这个面曲面。 (有*的内容可以根据学生情况，灵活处理。 ) 4、想一想生活中还有哪些物体的形状类似于棱柱、圆柱、圆锥与球。 5、小结与学生总结本节课所学的内容，通过感知不同的物体体验现实生活中原来有如此多的几何体，几何体在我们的生活中无处不在。 我们也学会简单地区别不同的物体。 练习设计P4习题板书设计11生活中的立体图形 （1）教学后记1.1生活中的立体图形 （2）教学目标 一、知识与技能1.从现实生活中抽象出点、线、面等图形，培养学生的观察能力。 2.掌握点、线、面、体之间的关系。 二、过程与方法经历探索几何图形的组成及点动成线、线动成面、面动成体的过程，培养学生用运动的观点方法观察世界解决问题。 三、情感、态度与价值观进一步丰富数学学习的成功体验，激发对空间与图形的好奇心，初步形成积极参与数学活动的意识。 教学重点和难点重点点、线、面、体之间的关系。 难点对“点动成线、线动成面、面动成体”的理解。 教学手段现代课堂教学手段教学方法启发式教学教学过程设计（一）、引入上节课我们观察和讨论了生活中的一些几何体，今天再一起来寻找构成图形更基本的元素面、线、点。 1.展示投影（建筑、生活实物等）让学生找出其中的平面、曲面、直线、曲线、点等。 2.你能举出更多生活中包含平面、曲面、直线、曲线、点等图形的例子吗？（二）、新授1.由观察总结出面与面相交得到线，线与线相交得到点。 2.投影展示正方体和圆柱体议一议1）正方体是由几个面围成的？圆柱体是由几个面围成的？它们都是平的吗？2）圆柱的侧面与底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？3）正方体有几个顶点？经过每个顶点有几条边？和学生共同总结得到体由面组成，面由线组成，线由点组成。 3.投影展示课本P6想一想图形（动态）与学生共同填写点动成，线动成，动成体。 4.你能举出更多反映“点动成线，线动成面，面动成体”的例子吗？5.课堂练习投影展示长方形（矩形），想一想将长方形绕其中一边旋转一周，得到什么几何体？教师用投影动态演示旋转情况，加深学生印象，从而化解难度。 （三）、小结1.生活中图形丰富多彩，点、线、面都是构成图形的基本元素。 2.掌握点、线、面、体之间的关系。 练习设计P7习题1.2.1.（连线题）下列平面图形绕轴旋转一周，得到哪些立体图形？2.各个花瓶的表面可以看做由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？用线连一连自己动手用一张白纸经过裁剪围一个三棱柱（不必粘贴），再围一个四棱柱及一个五棱柱。 （注意可先找一些实物研究）板书设计11生活中的立体图形 （2）教学后记1.2展开和折叠 （1）教学目标 一、知识与技能通过充分的实践，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形； 二、过程与方法通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉，积累数学活动经验。 三、情感、态度与价值观体验数学与生活的密切联系。 让学生在充分经历实践、探索、交流，获得成功的体验，培养科学探索精神。 教学重点和难点重点难点将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成平面图形。 鼓励学生尽可能多地将一个正方体展成平面图形，并用语言描述其过程。 教学手段现代课堂教学手段教学准备录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。 学生准备预习、剪刀、长方形纸片教学方法启发式教学教学过程设计 一、创设情景,导入新课同学们小时候做过手工折纸吗？都会做些什么样的折纸？教师借此引出本节课题展开与拆叠并在黑板上板书 二、动手操作、认识棱柱在教师的指导下每个学习小组动手折叠，粘贴以下四个平面图形请学生从围成这个棱柱的各个面（底面、侧面）以及棱的角度看看棱柱有哪些特点。 请同学们分小组讨论一下棱柱的特征。 学生小组合作交流完成填表。 棱柱顶点棱数面数三棱柱695四棱柱8126五棱柱10157六棱柱12188 三、合作学习，探索什么样的图形能围成棱柱在学生经历了折叠棱柱的过程后，给出几个图形让学生想一想是否能折成棱柱，使学生经历平面图到立体图的变化过程，培养空间概念，是对学生空间想像能力的更高要求。 四、课堂小结，布置作业把你的感受与收获写到你的数学日记中，作业习题2。 另外设计一个正方体的展开图，并做出一个正方体，准备下节课使用。 五、板书设计12展开和折叠 （1） 六、教学后记1.2展开和折叠 （2）教学目标 一、知识与技能通过展开与折叠活动，了解三棱柱、四棱柱、五棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能根据展开图判断和制作简单的立体模型。 二、过程与方法经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法。 三、情感、态度与价值观初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感；在制作实验的过程中感受生活中立体图形的美。 教学重点和难点重点难点通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；认识正方体的表面展开图。 经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念教学手段多媒体课件、常见几何体教学准备投影仪、剪刀、长方形纸片。 学生准备预习、剪刀、长方形纸片教学方法观察分析归纳总结教学过程设计 一、创设情景,导入新课提问圆柱和圆锥的侧面展开图各是什么图形导入新课展开与折叠（二） 二、动手操作、认识棱柱请同学们将准备好的小正方体纸盒沿某条棱任意剪开，看看能得到哪些平面图形?注意剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其它面相连。 学生进行裁剪，教师巡视。 把学生剪好的平面图形贴在黑板上(重复的不再贴)，可以得出11种不同的展开图问题 1、能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？学生讨论得出分为4类第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。 第二类，中间三连方，两侧各有 一、二个，共三种。 第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。 第四类，两排各三个，只有一种。 问题 2、既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢?学生观察手中图形，小组讨论得出同一立体图形，按不同方式展开得到的平面展开图是不一样的。 当然，也有的表面上看似不同，但通过转动、翻转可得相同。 问题 3、一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？学生由于正方体有12条棱，6个面，将其表面展成一个平面图形，面与面之间相连的棱有5条（即未剪开的棱），因此需要剪开7条棱。 三、先猜想再实践，发展几何直觉练习11将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成以下平面图形。 先想一想，再动手剪，剪错了不要紧，再粘上，重剪。 （1） （2） （3） （4）学生思考，再动手剪，然后与同伴交流。 请剪好的学生介绍自己的剪法。 练习22贴出一个正方体的展开图。 面A、面B、面C的对面各是哪个面？A BC DE F 四、课堂小结，布置作业通过本节课的学习，你学到哪些知识？有何体会?小结 1、我们知道圆柱侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形。 2、正方体有11种形状的平面展开图。 3、解决“展开与折叠”问题的方法一是动手实践，二是发挥空间想像，合情推理。 布置作业习题1.4第1，2题。 五、板书设计12展开和折叠 （2） 六、教学后记1.3截一个几何体教学目标 一、知识与技能让学生通过自己对一些几何体进行切和截的过程，初步了解空间图形与截面的关系，理解截面的意义。 二、过程与方法让学生参与对实物有限次的切截活动和用通过探索型课件进行的有限次的切截活动的过程，使学生经历观察用平面截一个正方体，猜想截面的形状，实际操作、验证，推理等数学活动过程，丰富学生对空间图形的几何直觉，激发学生的形象思维。 三、情感、态度与价值观通过活动体验做数学的快乐，增强学生学习数学的求知欲和数学活动的经验，并在合作学习中获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣，培养学生的合作、探究精神教学重点和难点重点难点引导学生参与用一个平面截一个正方体的数学活动，体会截面和几何体的关系，学生充分动手操作、自主探索、合作交流同一几何体不同角度切截所得截面的不同形状的想象与截法，从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达，能应用规律来解决问题，培养说理、交流的能力教学手段现代课堂教学手段教学准备多媒体课件、正方体模具若干。 小刀等教学方法观察分析归纳总结教学过程设计 一、课前准备,明确要求.将学生分成四至五人的小组（注意学生的基础和动手能力并适当搭配）.分别准备实验用品和工具，如水果刀、胡萝卜、土豆、苹果、梨子，或用橡皮泥捏成的各种形状的几何体(以立方体为主)，盘子和食品袋(用来装拼盘和废料)。 教师可准备刀具和一些正方体的蛋糕(有条件的地方可以去糕点店订做)或者一些水果和火腿肠一类易切截的立体物品.将课题板书出来，并写出相关要求. 二、引入新课活动1想一想用一个平面去截正方体(教师展示一个用萝卜削成的正方体)，想一想截出的面可能是什么形状？分小组讨论。 三、动手实验,观察思考活动22做一做拿出准备的正方体，学生分小组验证刚才的想象。 注意事项与效果先商定如何切割？想象切割后的几何体和截面分别是什么形状？可在草稿上描出草图，并指定专人执笔，作好记载.切开实物，进行对比.通过实验回答用平面去截一个正方体，其截面可以是三角形？梯形？四边形，六边形，七边形吗？宾馆的筵席上常有用蔬菜雕刻出来的造形，根据自己的想象设计几款.先猜，后想，再议，最后动手操作，符合学生的认知规律。 操作活动中促使学生思考了截面多边形的成因；猜想与实际的差异，激发了学生思维。 四、讨论交流,展示成果展示、交流各组成果（所得到的截面图形以及截法）。 各小组展现了丰富的截面图形、截法以及截面多边形的成因，展示的图形有三角形、四边形、五边形、六边形。 并对所得到的图形进行了归类，顺利地解决了“截面不可能是七边形”问题。 五、电脑演示深化理解教师利用几何画板制作的课件,展示各种截面，并变换图形的形状.还原成正方体切开成五边形截面 六、课堂小结，布置作业以小组为单位,鼓励学生用纸和笔模仿电脑上的画面画1-2个截面图,作为这节课的深化.板书设计13截一个几何体教学后记1.4从三个方向看物体的形状教学目标 一、知识与技能能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原形。 二、过程与方法经历“从不同方向观察物体”的活动过程，发展学生的空间概念和合理的想象；在观察过程中，初步体会从不同方向观察同一物体得到的结果是不一样的；让学生学会用自己的语言、合理清晰地向别人表述自己的思维过程，能画出简单组合物体的三视图。 三、情感、态度与价值观培养学生重视实践、善于观察的习惯,在与他人合作、交流时和谐、友好地相处。 教学重点和难点重点难点能画出简单组合物体的三视图让学生学会用自己的语言、合理清晰地向别人表述自己的思维过程，能画出简单组合物体的三视图。 教学手段现代课堂教学手段教学准备多媒体课件、常见几何体教学方法观察分析归纳总结教学过程设计 一、创设情景,导入新课观看盲人摸象的故事，提请学生思考为什么不同的盲人得出不同的大象形状？认识物体，当然一个十分重要的方法是看、观察，那么不同的角度观察是否也会得到不同的感受呢？ 二、观察实物、探究新知活动1教师在展示台上放置三样物体（球、水瓶、水杯），使它们在一条直线上，水瓶在中间，要求学生坐在自己的位置上观察，并说说你实际看到了什么？并在学生回答的基础上，请学生思考同样的三样物体，为什么看到的不是一样的呢？从而引出课题“从不同方向看”。 动活动2辨别活动小华、小彬也和我们一样在观察，你知道四幅图中哪幅图是小华看到的？哪幅图是小彬看到的吗（媒体展示图片）？学生口述结论，并说出判断的理由。 并适时地提出新的问题，如“要同时看到兵乓球、水杯、水瓶，那么我们应该站在什么位置呢？”活动3辨别活动教师在展示台上出示正方体、长方体和锥体的几何模型，要求学生思考 （1）在自己的位置上能看到什么，把看到的结果和同学交流一下，你们看到的是否一样？ （2）五幅图分别是从什么方向上观察到的结果？ 三、想想练练、巩固提高 1、教师引导下得出三种视图的概念，并要求学生画三种视图。 2、汽车从小明身边经过，小明最先看到什么，然后呢？按先后顺序给这几幅图标上序号。 （多媒体展示汽车行驶的画面） 四、拼拼画画、深化创新 1、分组拼几何模型，画一画组合体的三视图。 2、有一立方体组合模型，不论从什么方向看都是“田”字形，说说它是怎样组合的。 （小组间可以互相合作、交流、观摩） 五、课堂小结，布置作业1小结谈谈你在本节课的收获。 2作业习题1.6数学理解第2，4题 六、板书设计14从三个方向看物体的形状 七、教学后记第二章有理数及其运算2.1有理数教学目标 一、知识与技能 1、会判断一个数是正是负，能用正、负数表示具有相反意义的量。 2、理解有理数的意义，会将有理数正确分类。 二、过程与方法经历探索负数引入的必要性的过程，体会数学知识与现实世界的联系。 三、情感、态度与价值观乐于接触社会中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发挥积极作用。 教学重点和难点重点难点正数、负数的意义有理数的分类。 教学手段现代课堂教学手段教学准备多媒体课件教学方法观察分析归纳总结教学过程设计第一环节温故知新，引入新课本节课先复习小学学习过的数，然后根据同学们都比较熟悉的温度有零上温度和零下温度，来创设情境提出问题数不够用了！学过的数:利用多媒体课件展示同学们以前学习过的数，这样设计一方面使学生迅速进入到上课的状态，另一方面温习了本节课所需的知识，做好了精神准备和知识准备.第二环节小组合作，探索新知根据课本第37页计算某班四个代表队举行知识竞赛得分情况，创设一个便于学生动手、动脑、主动探索的求知情境，然后进行小组合作讨论.得出新知后，利用新的知识完成表格。 第三环节再次合作，得出新知；教师组织学生进行第二次分组讨论交流，找出生活中见过的带“-”号的数.通过对生活实际中的一些量的表示，体会正负数是两个具有相反意义的量；第四环节巩固练习，能力提高教师和学生一起完成例1后，学生独立完成随堂练习第一题，通过竞赛的形式，看谁做的又快又好.接下来，提出问题你能将所学过的数分类吗？学生合作交流，最后师生一起总结得出有理数的分类。 例 (1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么扣20分怎样表示? (2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示? (3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02,那么0.03克表示什么? (4)如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动7m应记作什么？若在原地不动又记作什么？随堂练习 1、填空题 （1）如果零上5记作5，那么零下3记作_. （2）东、西为两个相反方向，如果4米表示一个物体向西运动4米，那么2米表示_，物体原地不动记作_。 （3）某仓库运进面粉7.5吨，那么运出3.8吨应记作_。 第五环节:小结、布置作业1.用一句话“我知道了?我学会了?我还想知道?”小结本课。 （先小组同学互相小结，然后小组汇报）2.作业习题2.1板书设计2.1有理数教学后记2.2数轴教学目标 一、知识与技能 1、掌握数轴的三要素，会画数轴； 2、会指出数轴上的点表示的有理数，并能把有理数在数轴上用点准确的表示出来； 3、数轴上点的大小关系，能利用数轴比较有理数的大小. 二、过程与方法培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，初步培养学生数形结合的数学思想方法和意识。 三、情感、态度与价值观通过数轴与生活实物对应对比，激发学生兴趣，通过规范画图，培养学生细致准确习惯，扶植勇于探究的精神。 教学重点和难点重点难点会用数轴上的点表示有理数借助数轴了解相反数的概念；利用数轴比较有理数的大小。 教学手段现代课堂教学手段教学准备多媒体课件教学方法观察分析归纳总结教学过程设计第一环节创设情境,引入课题教师通过课件演示温度计读数,并且让学生回答以下问题问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？问题2在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境第二环节合作交流，探索新知学生回答由上述两问题得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗?第三环节动手练习，归纳总结学生回答问题，动手训练问题1+3，-4，41，-1.5，0分别在数轴的什么位置?问题2指出数轴上A,B,C,D各点分别表示什么数?问题3画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数23，-5，0，5，-4，23?问题42与-2有什么相同点与不相同点？它们在数轴上的位置有什么关系？23与23?，5与-5呢？第四环节仔细观察，发现规律学生观察数轴并回答问题问题1数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？问题2正数、负数在数轴的什么位置？判断它们的大小？第五环节加强练习，巩固提高 1、写出三对非零的相反数，在数轴上将它们表示出来，并比较其中三个负数的大小. 2、在数轴上距原点2个单位长度的点表示什么数？第六环节归纳小结，布置作业. 1、在数轴上把下列各数的相反数表示出来，并比较它们的大小.:7，45?，-3.5，0， 342、 (1)点A在数轴上距原点3个单位长度,且位于原点左侧,若将A向右移动4个单位长度,在向左移动1个单位长度,此时A点所表示的是什么数? (2)B点所表示的数是A点开始时所表示数的相反数做同样的移动以后,B点表示什么数?板书设计2.2数轴教学后记2.3绝对值教学目标 一、知识与技能 1、理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值； 2、会利用绝对值比较两个负数的大小。 二、过程与方法通过探索求一个数绝对值的方法和两个负数比较大小方法的过程，让学生会通过观察发现规律，总结方法，培养创新意识。 三、情感、态度与价值观使学生积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。 教学重点和难点重点难点理解绝对值的概念；求一个数的绝对值；比较两个负数的大小利用绝对值比较两个负数的大小。 教学手段现代课堂教学手段教学准备多媒体课件教学方法观察分析归纳总结教学过程设计第一环节创设情境，导入新课让学生观察图画，并回答问题，“大象和两只小狗分别距离原点多远？”利用图画将学生引入一定的问题情境，学生积极思考问题，解决问题，进入主题的重要环节。 第二环节合作交流，解读探究1引入绝对值概念在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。 2给出几对相反数，让学生求出它们的绝对值后，引导学生思考互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?(给学生充分的时间思考、探究，老师个别指导)例1求下列各数的绝对值-21，0，-7.83“做一做” (1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小-1.5，-3，-1，-5； (2)求出 (1)中各数的绝对值，并比较它们的大小； (3)你发现了什么?例2比较下列每组数的大小 (1)-1和-5； (2)-1.2和-2.7。 第三环节应用迁移，巩固提高随堂练习1.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是。 2.绝对值小于3的整数有个,分别是。 3.如果一个数的绝对值等于4，那么这个数等于。 4.用、=号填空-50,+30,+8-8,-5-8.5.在数轴上表示下列各数，并求它们的绝对值，6，-3，；6.比较下列各组数的大小 (1) (2) (3) (4)第四环节总结反思，拓展升华总结1.本节学习的数学知识；2.本节学习的数学方法。 (反思两个负数比较大小，方法有几种？请举例说明。 拓展23?45;,72101?;,5.032?;,032?.7,7?49?1.字母a表示一个数，-a表示什么？-a一定是负数吗？2.已知，求2x+3y的值。 第五环节布置作业习题2.3，知识技能第，题板书设计2.3绝对值教学后记2.4有理数的加法 （1）教学目标 一、知识与技能1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则；2.能熟练进行整数加法运算。 二、过程与方法在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力。 三、情感、态度与价值观培养学生的数学交流和归纳猜想的能力；渗透分类、探索、归纳等思想方法，使学生了解研究数学的一些基本方法。 教学重点和难点重点难点有理数加法法则的探索过程，利用有理数的加法法则进行计算。 异号两数相加的法则。 教学手段观察分析归纳总结教学准备多媒体课件教学方法“引导分类归纳”教学过程（一）、师生共同研究有理数加法法则前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算这节课我们来研究两个有理数的加法两个有理数相加，有多少种不同的情形？为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量若我们规定赢球为“正”，输球为“负”比如，赢3球记为+3，输2球记为-2学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形 (1)上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球也就是0231?y x(+3)+(+2)=+5 (2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球也就是(-2)+(-1)=-3现在，请同学们说出其他可能的情形答上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是(+3)+(-2)=+1；上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是(-3)+(+2)=-1；上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是(+3)+0=+3；上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是(-2)+0=-2；上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是0+0=0上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法现在我们大家仔细观察比较这7个算式，看能不能从这些算式中得到启发，想办法归纳出进行有理数加法的法则？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？这里，先让学生思考23分钟，再由学生自己归纳出有理数加法法则1同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；3一个数同0相加，仍得这个数（二）、应用举例变式练习例例11计算下列算式的结果，并说明理由 (1)(+4)+(+7)； (2)(-4)+(-7)； (3)(+4)+(-7)； (4)(+9)+(-4)； (5)(+4)+(-4)； (6)(+9)+(-2)； (7)(-9)+(+2)； (8)(-9)+0； (9)0+(+2)； (10)0+0学生逐题口答后，教师小结进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值解 (1)(-3)+(-9)(两个加数同号，用加法法则的第2条计算)=-(3+9)(和取负号，把绝对值相加)=-12下面请同学们计算下列各题 (1)(-0.9)+(+1.5)； (2)(+2.7)+(-3)； (3)(-1.1)+(-2.9)；全班学生书面练习，四位学生板演，教师对学生板演进行讲评（三）、小结这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和”的符号，计算“和”的绝对值两件事练习设计1计算 (1)(-10)+(+6)； (2)(+12)+(-4)； (3)(-5)+(-7)； (4)(+6)+(+9)；2计算 (1)(-0.9)+(-2.7)； (2)3.8+(-8.4)； (3)(-0.5)+3；4*分别根据下列条件，利用|a|与|b|表示a与b的和 (1)a0，b0； (2)a0，b0； (3)a0，b0，|a|b|； (4)a0，b0，|a|b|板书设计24有理数的加法 （1）教学后记2.4有理数的加法 （2）教学目标 一、知识与技能1.进一步熟练掌握有理数加法的法则；2.掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。 二、过程与方法启发引导式教学，能够由特殊到一般、由一般到特殊，体会研究数学的一些基本方法。 三、情感、态度与价值观1培养学生的分类与归纳能力。 2强化学生的数形结合思想。 3提高学生的自学以及理解能力，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点和难点重点难点有理数加法运算律，并能运用加法运算律简化运算。 灵活运用运算律简化运算。 教学手段观察分析归纳总结教学准备多媒体课件教学方法“引导分类归纳”教学过程（一）、从学生原有认知结构提出问题1叙述有理数的加法法则2“有理数加法”与小学里学过的数的加法有什么区别和联系？答进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的；而计算“和”的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算3计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？ (1)(-9.18)+6.18； (2)6.18+(-9.18)； (3)(-2.37)+(-4.63)；4计算下列各题 (1)8+(-5)+(-4)； (2)8+(-5)+(-4)； (3)(-7)+(-10)+(-11)； (4)(-7)+(-10)+(-11)； (5)(-22)+(-27)+(+27)； (6)(-22)+(-27)+(+27)（二）、师生共同研究形成有理数运算律通过上面练习，引导学生得出交换律两个有理数相加，交换加数的位置，和不变用代数式表示上面一段话a+b=b+a运算律式子中的字母a，b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零在同一个式子中，同一个字母表示同一个数结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变用代数式表示上面一段话(a+b)+c=a+(b+c)这里a，b，c表示任意三个有理数（三）、运用举例变式练习根据加法交换律和结合律可以推出三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加例例11计算16+(-25)+24+(-32)引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算就比较简便解16+(-25)+24+(-32)=16+24+(-25)+(-32)(加法交换律)=16+24+(-25)+(-32)(加法结合律)=40+(-57)(同号相加法则)=-17(异号相加法则)本例先由学生在笔记本上解答，然后教师根据学生解答情况指定几名学生板演，并引导学生发现，简化加法运算一般是三种方法首先消去互为相反数的两数(其和为0)，同号结合或凑整数例例 22、10袋小麦称重记录如图所示，以每袋90千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数总计是超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？教师通过启发，由学生列出算式，再让学生思考，如何应用运算律，使计算简便解7+5+(-4)+6+4+3+(-3)+(-2)+8+1=(-4)+4+5+(-3)+(-2)+(7+6+3+8+1)=0+0+25=2590?10+25=925答总计是超过25千克，总重量是925千克课堂练习计算(要求注理由) (1)23+(-17)+6+(-22)； (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)； (3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5练习设计 1、计算(要求注理由) (1)(-8)+10+2+(-1)； (2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)； (3)(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5； 2、计算(要求注理由) (1)(-17)+59+(-37)； (2)(-18.65)+(-6.15)+18.15+6.15； 3、当a=-11，b=8，c=-14时，求下列代数式的值 (1)a+b； (2)a+c； (3)a+a+a； (4)a+b+c 4、8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5，那么8筐白菜的重量是多少？板书设计24有理数的加法 （2）教学后记2.4有理数的减法教学目标 一、知识与技能1理解掌握有理数的减法法则2会进行有理数的减法运算 二、过程与方法1通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想2通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力3通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力 三、情感、态度与价值观在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习教学重点和难点重点难点有理数的减法法则的理解和运用。 理数减法法则的推导。 教学手段探索新知归纳结论练习巩固教学准备多媒体课件教学方法教师尽量引导学生分析、归纳总结，以学生为主体，师生共同参与教学活动教学过程（一）、从学生原有认知结构提出问题1计算 (1)(-2.6)+(-3.1)； (2)(-2)+3； (3)8+(-3)； (4)(-6.9)+02化简下列各式符号 (1)-(-6)； (2)-(+8)； (3)+(-7)； (4)+(+4)； (5)-(-9)； (6)-(+3)3填空 (1)_+6=20； (2)20+_=17； (3)_+(-2)=-20； (4)(-20)+_=-6在第3题中，已知一个加数与和，求另一个加数，在小学里就是减法运算如_+6=20，就是求20-6=14，所以14+6=20那么 (2)， (3)， (4)是怎样算出来的？这就是有理数的减法，减法是加法的逆运算（二）、师生共同研究有理数减法法则问题11 (1)(+10)-(+3)=_； (2)(+10)+(-3)=_教师引导学生发现两式的结果相同，即(+10)-(+3)=(+10)+(-3)教师启发学生思考减法可以转化成加法运算但是，这是否具有一般性？问题22 (1)(+10)-(-3)=_； (2)(+10)+(+3)=_对于 (1)，根据减法意义，这就是要求一个数，使它与-3相加等于+10，这个数是多少？ (2)的结果是多少？于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3)至此，教师引导学生归纳出有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数教师强调运用此法则时注意“两变”一是减法变为加法；二是减数变为其相反数（三）、运用举例变式练习例例11计算 (1)(-3)-(-5)； (2)0-7例例22计算 (1)18-(-3)； (2)(-3)-18； (3)(-18)-(-3)； (4)(-3)-(-18)通过计算上面一组有理数减法算式，引导学生发现在小学里学习的减法，差总是小于被减数，在有理数减法中，差不一定小于被减数了，只要减去一个负数，其差就大于被减数例例33计算 (1)(-3)-6-(-2)； (2)15-(6-9)例例4415比5高多少？15比-5高多少？课堂练习1计算(口答) (1)6-9； (2)(+4)-(-7)； (3)(-5)-(-8)； (4)(-4)-9； (5)0-(-5)； (6)0-52计算 (1)15-21； (2)(-17)-(-12)； (3)(-2.5)-5.9；（四）、小结1教师指导学生阅读教材后强调指出由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决2不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则在使用法则时，注意被减数是永不变的 七、练习设计1计算 (1)-8-8； (2)(-8)-(-8)； (3)8-(-8)； (4)8-8； (5)0-6； (6)6-0； (7)0-(-6)； (8)(-6)-02计算 (1)16-47； (2)28-(-74)； (3)(-37)-(-85)； (4)(-54)-14； (5)123-190； (6)(-112)-98； (7)(-131)-(-129)； (8)341-2493计算 (1)1.6-(-2.5)； (2)0.4-1； (3)(-3.8)-7； (4)(-5.9)-(-6.1)； (5)(-2.3)-3.6； (6)4.2-5.7； (7)(-3.71)-(-1.45)； (8)6.18-(-2.93)5计算 (1)(3-10)-2； (2)3-(10-2)； (3)(2-7)-(3-9)；6当a=11，b=-5，c=-3时，求下列代数式的值 (1)a-c； (2)b-c； (3)a-b-c； (4)c-a-b板书设计25有理数的减法教学后记2.6有理数的加减混合运算 （1）教学目标 一、知识与技能1让学生熟练地按照运算顺序进行有理数加减混合运算2熟练运用有理数加法、减法运算法则进行加减混合运算掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序 二、过程与方法师生、生生的交流活动中，复习巩固加减运算，逐步把学生牵引到对较复杂数据的灵活处理。 三、情感、态度与价值观让学生经历和体验用所学的知识解决实际生活中问题的乐趣，感受到有理数运算的实用性，增强学生学好数学的信心。 教学重点和难点重点难点有理数的加减混合运算。 加减混合运算统一成加法运算。 教学手段探索新知归纳结论练习巩固教学准备多媒体课件教学方法教师尽量引导学生分析、归纳总结，以学生为主体，师生共同参与教学活动。 教学过程（一）、从学生原有认知结构提出问题1叙述有理数加法法则2叙述有理数减法法则3叙述加法的运算律4符号“+”和“-”各表达哪些意义？5化简+(+3)；+(-3)；-(+3)；-(-3)6口算 (1)2-7； (2)(-2)-7； (3)(-2)-(-7)； (4)2+(-7)； (5)(-2)+(-7)； (6)7-2； (7)(-2)+7； (8)2-(-7)（二）、讲授新课1加减法统一成加法算式以上口算题中 (1)， (2)， (3)， (6)， (8)都是减法，按减法法则可写成加上它们的相反数同样，(-11)-7+(-9)-(-6)按减法法则应为(-11)+(-7)+(-9)+(+6)，这样便把加减法统一成加法算式几个正数或负数的和称为代数和再看16-(-2)+(-4)-(-6)-7写成代数和是16+2+(-4)+6+(-7)既然都可以写成代数和，加号可以省略，每个括号都可以省略，如(-11)-7+(-9)-(-6)=-11-7-9+6，读作“负11，负7，负9，正6的和”，运算上可读作“负11减7减9加6”；16+2+(-4)+6+(-7)=16+2-