高考物理一轮复习 第二章 相互作用 第3讲 受力分析 共点力的平衡课件.ppt

第3讲受力分析共点力的平衡 一 受力分析1 定义把指定物体 研究对象 在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来 并画出受力示意图的过程 2 受力分析的一般顺序先分析场力 重力 电场力 磁场力 再分析接触力 弹力 摩擦力 最后分析其他力 二 共点力的平衡1 平衡状态物体处于静止状态或匀速直线运动状态 2 共点力的平衡条件3 平衡条件的推论 1 二力平衡 如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态 这两个力必定大小相等 方向相反 2 三力平衡 如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态 其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等 方向相反 并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形 3 多力平衡 如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态 其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等 方向相反 提示 受力分析的三点提醒 1 对分析出的每一个力都能找出施力物体 不能无中生有 2 性质力与效果力不能重复分析 3 受力分析完成后 要检查受力分析是否有误 能否使研究对象处于题设的物理状态 考点二 考点三 考点一 考点一受力分析1 在常见的几种力中 重力是主动力 而弹力 摩擦力是被动力 其中存在弹力又是摩擦力存在的前提 2 分析受力时应按重力 弹力 摩擦力的顺序分析 3 物体的受力情况要与其运动情况相符 因此常常从物体的运动状态入手 去分析某个力是否存在 考点四 考点二 考点三 考点一 典例1 2015 黑龙江模拟 l形木板p 上表面光滑 放在固定斜面上 轻质弹簧一端固定在木板上 另一端与置于木板上表面的滑块q相连 如图所示 若p q一起沿斜面匀速下滑 不计空气阻力 则木板p的受力个数为 a 3b 4c 5d 6 解题思路 在p q一起沿斜面匀速下滑的过程中 弹簧对q必然有弹力 选木板p为研究对象 它受到重力 斜面的支持力 斜面的摩擦力 q对它的压力及弹簧对它的弹力5个力的作用 c项正确 参考答案 c 考点四 考点二 考点三 考点一 规律方法 受力分析的两个易混点 1 不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆 2 区分内力与外力 对几个物体的整体进行受力分析时 这几个物体间的作用力为内力 不能在受力图中出现 当把某一物体单独隔离分析时 原来的内力变成外力 要在受力分析图中画出 考点四 考点二 考点三 考点一 2016 重庆万州二中期中检测 一质量为m的物块恰好静止在倾角为 的斜面上 现对物块施加一个竖直向下的恒力f 如图所示 则物块 a a 仍处于静止状态b 沿斜面加速下滑c 受到的摩擦力不变d 受到的合外力增大 解析 最大静摩擦力大小近似等于滑动摩擦力 物块恰好静止在斜面上 则mgsin mgcos 即sin cos 当施加竖直向下的恒力f时对物块受力分析 可得 mg f sin mg f cos 物体的合力为零 物块仍处于静止状态 a项正确 考点四 考点二 考点三 考点一 考点二求解物体静态平衡问题的常用方法1 分解法 物体受到几个力的作用 将某一个力按力的效果进行分解 则其分力和其他力在所分解的方向上满足平衡条件 2 合成法 物体受几个力的作用 通过合成的方法将它们简化成两个力 这两个力满足平衡条件 3 正交分解法 将处于平衡状态的物体所受的力分解为相互正交的两组 每一组的力都满足二力平衡条件 4 力的矢量三角形法 物体受同一平面内三个互不平行的力的作用平衡时 这三个力的矢量箭头首尾相接 构成一个矢量三角形 反之 若三个力的矢量箭头首尾相接恰好构成三角形 则这三个力的合力必为零 利用三角形定则 根据正弦定理 余弦定理或相似三角形等数学知识可求解未知力 考点四 考点二 考点三 考点一 典例2一根光滑杆弯成半圆形 杆上穿着质量为m的小球 用细绳系于杆的一端 如图所示 测得细绳与水平面的夹角为30 设细绳对小球的拉力为ft 球所受杆的弹力为fn 则 a ft mg fn mgb ft mg fn 2mg 考点四 考点二 考点三 考点一 解题思路 方法一 正交分解法 对小球受力分析 如图a所示 fn的反向延长线过圆心 由几何关系知 小球的重力 细绳的拉力与半径的夹角都为30 沿切线和半径方向分解g和ft 根据平衡条件知重力和拉力在切线方向的分力相等 即mgsin30 ftsin30 解得mg ft 在垂直于切线方向上 fn mgcos30 ftcos30 mg c项正确 考点四 考点二 考点三 考点一 方法二 合成法 作出ft fn的合成图 则由三力平衡变成了二力平衡 显然f mg 由图b中几何关系可得 f ft 2fcos30 fn 解得ft mg fn mg c项正确 方法三 分解法 重力mg有两个效果 有两个分量 f t是使绳产生拉力 即f t ft f n是造成球对环形杆产生压力 f n fn 由几何关系可知ft mg fn mg c项正确 考点四 考点二 考点三 考点一 方法四 三角形法 小球受三力 mg fn ft 平衡 则三力首尾相连 应该形成封闭的三角形 如图d 由几何关系可知ft mg fn mg c项正确 参考答案 c 考点四 考点二 考点三 考点一 考点四 规律方法 求共点力作用下物体平衡问题的一般步骤 实际问题确定研究对象对研究对象受力分析画受力图作出平行四边形列平衡方程求解 考点二 考点三 考点一 1 如图所示 一不可伸长的光滑轻绳 其左端固定于o点 右端跨过位于o 点的固定光滑轴悬挂一质量为m的物体 oo 段水平 长度为l 绳子上套一可沿绳滑动的轻环 现在轻环上悬挂一钩码 平衡后 物体上升l 则钩码的质量为 d 解析 物体上升l后 悬轻环处与oo 构成等边三角形 轻环两侧绳的拉力相等均为mg 其合力与轻环下钩码的重力平衡 由几何关系得2mgcos30 m g 解得m m d项正确 考点四 考点二 考点三 考点一 2 如图所示 顶角为直角 质量为m的斜面体abc放在粗糙的水平面上 a 30 斜面体与水平面间的动摩擦因数为 现沿垂直于bc方向对斜面体施加力f 斜面体仍保持静止状态 则关于斜面体受到地面对它的支持力fn和摩擦力ff的大小 正确的是 已知重力加速度为g c 考点四 考点二 考点三 考点一 解析 对斜面体受力分析如图所示 斜面体保持静止 考点四 考点二 考点三 考点一 考点三物体的动态平衡问题动态平衡问题是指通过控制某些变量 使物体发生缓慢地变化 而这个过程中物体始终处于平衡状态 通常有两种方法分析动态平衡问题 图解法和解析法 考点四 考点二 考点三 考点一 典例3 2012 新课标全国卷 如图所示 一小球放置在木板与竖直墙面之间 设墙面对球的压力大小为fn1 球对木板的压力大小为fn2 以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴 将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置 不计摩擦 在此过程中 a fn1始终减小 fn2始终增大b fn1始终减小 fn2始终减小c fn1先增大后减小 fn2始终减小d fn1先增大后减小 fn2先减小后增大 考点四 考点二 考点三 考点一 解题思路 以小球为研究对象 作出小球受力的矢量三角形 由力的矢量三角形可知fn1始终减小 fn2始终减小 故b项正确 参考答案 b 规律方法 1 图解法分析物体动态平衡问题时 一般物体只受三个力作用 且其中一个力大小 方向均不变 另一个力的方向不变 第三个力大小 方向均变化 2 当大小方向均可改变的分力与方向不变 大小可变的分力垂直时 其中方向可变的分力存在最小值 考点四 考点二 考点三 考点一 多选 如图所示 重为g的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间 若挡板逆时针缓慢转到水平位置 在该过程中 挡板和斜面对小球的弹力的大小f1 f2的变化情况是 bd a f1增大b f1先减小后增大c f2增大d f2减小 考点四 考点二 考点三 考点一 解析 取球为研究对象 球受重力g 斜面支持力f2 挡板支持力f1 因为球始终处于平衡状态 故三个力的合力始终为零 三个力构成封闭的三角形 挡板逆时针转动时 f1的方向也逆时针转动 f2的方向不变 作出如图所示的动态矢量三角形 由图可知f1先减小后增大 f2减小 所以b d项正确 考点四 考点四多体平衡问题1 选取研究对象 根据需要选取系统整体或其中一个物体为研究对象 考点二 考点三 考点一 考点四 2 分析受力 明确研究对象后正确地进行受力分析 3 列出方程 在受力分析基础上列出单体和系统的平衡方程 4 联式求解 单体和系统的平衡方程联式求解 考点二 考点三 考点一 考点四 典例4如图所示 质量为m的直角三棱柱a放在水平地面上 三棱柱的斜面是光滑的 且斜面倾角为 质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间 a和b都处于静止状态 则地面对三棱柱的支持力fn和摩擦力ff分别为 a m m gmgsin b m m gmgtan c m m gsin mgtan d m m gsin mgsin 考点二 考点三 考点一 考点四 解题思路 选取a和b整体为研究对象 它受到重力 m m g 地面支持力fn 墙壁的弹力f和地面的摩擦力ff的作用 如图1所示 a和b整体处于平衡状态 根据平衡条件有fn m m g 0 f ff 可得fn m m g 再以b为研究对象 它受到重力mg 三棱柱对它的支持力fab 墙壁对它的弹力f的作用 如图2所示 b处于平衡状态 根据平衡条件有竖直方向上 fabcos mg 水平方向上 fabsin f 解得f mgtan 所以ff f mgtan b项正确 参考答案 b 考点二 考点三 考点一 考点四 题后悟道 解答此题时应注意把握以下三点 1 整体分析受力 利用竖直方向平衡条件分析地面对三棱柱的支持力 2 利用水平方向平衡条件分析地面对三棱柱的摩擦力与墙对球b的弹力关系 3 隔离b球受力分析 利用平衡条件求出墙对b的弹力 考点二 考点三 考点一 考点四 如图所示 斜面上固定有一与斜面垂直的挡板 另有一截面为圆的光滑柱状物体甲放置于斜面上 半径与甲相同的光滑球乙被夹在甲与挡板之间 没有与斜面接触而处于静止状态 现在从球心o1处对甲施加一平行于斜面向下的力f 使甲沿斜面方向缓慢向下移动 设乙对挡板的压力大小为f1 甲对斜面的压力大小为f2 甲对乙的弹力为f3 在此过程中 d a f1逐渐增大 f2逐渐增大 f3逐渐增大b f1逐渐减小 f2保持不变 f3逐渐减小c f1保持不变 f2逐渐增大 f3先增大后减小d f1逐渐减小 f2保持不变 f3先减小后增大 考点二 考点三 考点一 考点四 解析 以甲 乙整体为研究对象 受力分析如图a所示 由平衡条件得f2 gcos 不变 隔离乙物体受力分析如图b所示 由图解法可知f 1逐渐减小 f3先减小后增大 由牛顿第三定律知f1 f 1 f2 f 2 故d项正确 共点力平衡中的临界与极值问题1 临界问题当某物理量变化时 会引起其他几个物理量的变化 从而使物体所处的平衡状态 恰好出现 或 恰好不出现 在问题描述中常用 刚好 刚能 或 恰好 等语言叙述 2 极值问题平衡物体的极值 一般是指在力的变化过程中的最大值和最小值问题 3 解决共点力平衡中的临界极值问题 四字诀 典例 2015 绵阳三诊 如图所示 一球a夹在竖直墙与三角劈b的斜面之间 三角劈的重力为g 劈的底部与水平地面间的动摩擦因数为 劈的斜面与竖直墙面是光滑的 问 设劈的最大静摩擦力等于滑动摩擦力 欲使三角劈静止不动 球的重力最大值为 参考答案 b 名师点睛 解决临界极值问题时应注意的问题 1 求解平衡中的临界问题和极值问题时 首先要正确地进行受力分析和变化过程分析 找出平衡的临界点和极值点 2 临界条件必须在变化中去寻找 不能停留在一个状态来研究临界问题 而是把某个物理量推向极端 即极大和极小 并依此做出科学的推理分析 从而给出判断或导出一般结论 2016 银川一中月考 如图所示 小球质量为m 两根轻绳bo co系好后 将绳固定在竖直墙上 在小球上加一个与水平方向夹角为60 的力f 使小球平衡时 两绳均伸直且夹角为60 则力f大小的取值范围是多少 解 对小球进行受力分析如图所示 根据物体的平衡条件 当力f较小时 ob张紧 oc有可能松弛 当力f较大时 oc张紧 ob有可能松弛 由此可知 oc刚要松弛和ob刚要松弛是此问题的临界条件 在水平方向上fcos ftbcos ftc 0 在竖直方向上fsin ftbsin mg 0 ftc 2fcos mgcot 绳bo伸直的条件为ftb 0 由 得绳co伸直的条件为ftc 0 由 得 1 2015 清远调研 如图所示 甲 乙 丙三个物体叠放在水平面上 用水平力f拉位于中间的物体乙 它们仍保持静止状态 三个物体的接触面均为水平 则乙物体受力的个数为 c a 3个b 4个c 5个d 6个 解析 以甲物体为研究对象 受重力和乙对它的支持力 共2个力的作用 甲 乙两物体间无摩擦力作用 以乙物体为研究对象 受重力 甲对其压力 外力f 丙对其支持力和丙对其向左的静摩擦力共5个力的作用 故c项正确 2 如图所示 在绳下端挂一物体 用力f拉物体使悬线偏离竖直方向的夹角为 且保持其平衡 保持 不变 当拉力f有最小值时 f与水平方向的夹角 应是 c 解析 由图可知当f与倾斜绳子垂直时具有最小值 所以 c项正确 3 如图所示 粗糙斜面p固定在水平面上 斜面倾角为 在斜面上有一个小滑块q 若给q一个水平向右的推力f 无论推力为多大 q都不会向上滑动 则pq间的动摩擦因数 a 解析 以q为研究对象 沿斜面向上的合外力f fcos fsin mgcos mgsin 整理为f cos sin f cos sin mg 只有当f的系数 cos sin 0时 f 才不能大于0 即合外力不可能向上 滑块不可能向上滑动 解得 a项正确 4 2015 东莞质检 多选 如图所示 质量为m的物体a在竖直向上的力f作用下