整式的加减小结与复习

英格教育文化有限公司 全新课标理念，优质课程资源整式的加减小结与复习考点呈现1利用同类项的概念求字母的值例1 如果2x3yn+1与-3xm-2y2是同类项，则2m+3n=解析：根据同类项的概念，可知x的指数相同，y的指数也相同，可以求出m、n的值，进而求出2m+3n的值由m-2=3，n+1=2，得m=5，n=1所以2m+3n=25+31=13反思：若将题目中的“2x3yn+1与-3xm-2y2是同类项”变成“2x3yn+1与-3xm-2y2的和是单项式”，那么怎样求2m+3n的值2整式的加减运算例2 计算6a2-2ab-2（3a2+ab）所得的结果是 （ ）.A-3ab B-ab C3a2 D9a2解析：先根据去括号法则，去掉括号，再合并同类项，得6a2-2ab-6a2-ab=-3ab故选A3利用整式求值例3 若3a2-a-2=0，则5+2a-6a2=解析：注意到待求式中含a项与a2项的系数，分别是已知条件中a项与a2项的系数的-2倍，可以先将待求式变形为5-2（3a2-a）又由已知条件可得3a2-a=2于是5-2（3a2-a） =5-22=14利用整式探索规律例4 观察下列图形： 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有个解析：观察图形，第1个图形中“”的个数为4=31+1；第2个图形中“”的个数为7=32+1；第3个图形中“”的个数为10=33+1；第4个图形中“”的个数为13=34+1；. 由此可知，第n个图形中“”的个数为3n+1，所以第16个图形中“”的个数为316+1=49误区点拨误区1 整式书写不规范例1 用含有字母的式子填空：（1）a与b的倍的差是（2）某商品原价为a元，提高了20%后的价格为错解：（1）a-b （2）a（1+20%） 点拨：（1）带分数与字母相乘时，应将带分数写成假分数的形式；（2）数与字母相乘时，数字应写在字母前面正解：（1）a-b （2）（1+20%）a误区2 忽略1和致错例2 （1）42r2的系数是；（2）单项式a2b3c的次数是错解：（1）4 （2）5点拨：（1）是一个以字母面孔出现的常数，因此42r2的系数是42.（2）c的指数是1，而不是0，因此单项式a2b3c的次数是6，而不是5正解：（1）42 （2）6误区3 去括号时出错例3 计算：（x-2x2+2）-3（x2-2+x）.错解：原式=x-2x2+2-3x2-2+x.点拨：有两处错误：-3只同括号里面的第一项相乘，而漏乘后两项；由于括号前面是“-”，“-2”与“+x”这两项的符号应该改变正解：原式=x-2x2+2-3x2+6-3x=-5x2-2x+8.误区4 列式未加括号而出错例4 已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是（ ）.A-5x-1 B5x+1 C-13x-1 D13x-1错解：由题意知，这个多项式等于3x2+4x-1与3x2+9x的差，即3x2+4x-1-3x2+9x=13x-1，故选D点拨：在表示两个多项式的和或差时，一定要将每个多项式都加上括号，以避免符号错误.正解：（3x2+4x-1）-（3x2+9x）=3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1，故选A复习学习方案基础盘点1单项式：由或的积组成的叫做单项式单独的一个或一个也是单项式单项式中的叫做这个单项式的系数一个单项式中，所有字母的叫做这个单项式的次数 2多项式：叫做多项式在多项式中，每个单项式叫做这个多项式的，其中不含字母的项叫做一个多项式中，项的次数叫做这个多项式的次数3整式：和统称整式4同类项及其合并：相同，并且相同字母的也相同的项叫做同类项把多项式中的合并成一项，叫做合并同类项合并同类项的法则：把同类项的相加，所得的结果作为系数，保持不变5去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号6整式的加减：一般地，整式的加减运算第一步是，第二步是课堂小练1单项式-23xy3的系数与次数分别是（ ）A-2、4 B-6、3 C-2、7 D-8、42若A是一个五次多项式，B也是一个五次多项式，则A+B一定是（ ）A五次多项式 B十次多项式 C不高于五次的多项式或单项式 D五次二项式3如果单项式-2x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，则m、n的值分别是（ ）Am=2，n=2 Bm=-2，n=2 Cm=-1，n=2 Dm=2，n=-14下列去括号所得结果正确的是（ ）Ax2-（x-y+2z）=x2-x+y+2z Bx-（-2x+3y-1）=x+2x-3y+1C3x-5x-（x-1）=3x-5x-x+1 D（x-1）-（x2-2）=x-1-x2-25写出系数是，含有字母x、y、z的3个四次单项式：6多项式3x2-2x+1与-x2+2x+1的差等于跟踪训练1下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“”的个数为2一辆公共汽车以每小时30 km的速度行驶于各站之间，若在x km的行程内（x30），它曾停车b次，每次停车a分钟，则行完全程共需小时 3已知2m2-3m=-1，求12m-8m2+2 006的值4某同学在运算时误将“A+B”看成“A-B”，求出的结果是-7x2+9x+18，其中B为5x2-4x+8. 求A+B的正确结果整式的加减小结与复习基础盘点1. 数 字母 式子 数 字母 数字因数 指数和 2. 几个单项式的和 项 常数项 次数最高 3. 单项式 多项式 4. 所含字母 指数 同类项 系数 字母部分 5. 相同 相反 6. 去括号 合并同类项课堂小练1. D 2. C 3. C 4. B 5. x2yz、xy2z、xyz2 6. 4x2-4x跟踪训练1. 3n+2 2. 3. 解：12m-8m2+2 006=-4（2m2-3m）+2 006.将2m2-3m=-1代入，原式=-4（-