八年级数学下册 1.3 直角三角形全等的判定同步课件 （新版）湘教版.ppt_第1页
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第一章直角三角形 1 3直角三角形全等的判定 情境导入 在前面的学习中 我们用sas asa aas和sss来判定两个三角形全等 对于两个直角三角形 除了可以运用一般三角形全等的判定方法外 是否还有其他判定方法呢 如图 在rt abc和rt a b c 中 已知ab a b ac a c acb a c b 90 那么rt abc和rt a b c 全等吗 新知探究 它们是全等的 由勾股定理 直角三角形的两边确定 那么第三边也确定 我们能找到判定这两个三角形全等的条件 用前面学过的方法无法判断这两个三角形是否全等 在rt abc和rt a b c 中 ab a b ac a c 根据勾股定理 bc2 ab2 ac2 b c 2 a b 2 a c 2 bc b c rt abc rt a b c 由此得到直角三角形全等的判定定理 斜边 直角边定理 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 可以简写成 斜边 直角边 或 hl 例1 如图 bd ce分别是 abc的高 且be cd 求证 rt bec rt cdb 证明 bd ce是 abc的高 bce cdb 90 在rt bec和rt cdb中 bc cb be cd rt bec rt cdb hl 例2 已知一直角边和斜边 求作直角三角形 a b 已知 线段a c 求作 rt abc 使ab c bc a 作法 1 作 mcn 90 2 在cn上截取cb 使cb a 3 以点b为圆心 以c为半径画弧 交cm于点a 连接ab 则 abc为所求作的直角三角形 c 1 下面说法是否正确 为什么 1 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等 2 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 答案 1 错误 2 正确 2 如图 dab和 bcd都是直角 ad bc 判断 abd和 cdb是否全
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