位置的确定学案.doc

山丹二中20122013学年度第一学期八年级数学（上册）学案 八年级数学组班级 姓名 学号 5.1位置的确定（1）一、情景问题：1.今天你回家，母亲问你在班级中的座位，你会怎样说？2.在电影票上“5排2号”与“2排5”中的“5”的含义有什么不同？4.将“7排6号”简记作（7，6），那么“6排7号”如何表示？（8，4）表示什么含义？5.电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？ 6.在平面内，确定一个物体的位置一般需要 数据。7.对于我方潜艇来说要确定敌舰只有方位角够吗？若还需要什么？二、自主探究8.如果规定列号写在前面，行号写在后面，如红马为（2,5），试用这种方法表示黑马、红相、黑象、红炮、黑士.三、课堂练习：9. 在电影院找位置时，需要知道 .10.在海上确定船只的位置时，应确定其 .11.在地图上确定某一地方时，应查它所处的 ， 交叉点即为所求.12.平面上确定物体的位置有多种方式，但基本都需要 数据.13.空间中确定物体的位置都需要 数据. 四、课后练习14.如图是某市市区几个旅游景点示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），如果以O为原点建立两条互相垂直的数轴，如果用（2，2.5）表示金凤广场的位置，用（11，7）表示动物园的位置.根据此规定：（1）湖心岛、光岳楼、山陕会馆的位置如何表示？（2）（11，7）和（7，11）是同一个位置吗？为什么？15.如右图，若把点E表示为（8,4），那么图中六边形的其余几个顶点的位置如何表示？拓展：16.某轮船在A处时观察岛B在A的北偏西75方向上，如果轮船继续向正西航行10海里到C处，发现岛B在船的北偏西60方向，请按1海里对应0.5 cm画出小岛与船的位置关系图示？并说明轮船向前航行过程中，距岛B的最近距离.五、课后反思： 5.1位置的确定（2）一、情景问题：1.如图，如果用（0，0）表示点A，（1，0）表示点B，（1，2）表示点F。想一想：按照这个规律该如何表示其它点的位置.2.如果用（3，2）表示点D，那么你能用同样的方式表示出图中其他点的位置吗？ 二、课堂练习：3.张坚在某市动物园大门口看到这个动物园的平面示意图（如图），试借助刻度尺、量角器解决如下问题：（注：A代表驼鸟峰，B代表猴山，C代表百鸟园，D代表熊猫馆，E代表大门）（1）熊猫馆D位于园门E的北偏东 度的方向上，到园门的图上距离为_厘米，实际距离为_千米.(2)百鸟园在大门的北偏东 度方向上，驼鸟峰在大门的南偏东_度方向上，到大门的距离约为_厘米，实际距离为_千米.4.如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用（3,5） （4,5） （5,5） （5,4） （5,3）表示由A到B一条路径，那么你能用同样的方式写出由A到B的其他几条路径吗？（至少两种）三、课后练习5.如图，如果用（0,0）表示梅花的中心O，用（-6，-5）表示图中点B,用（5,1）表示点M,请用这种方式表示出梅花上其他几各个点的位置. 6.张坚在某市动物园大门口看到这个动物园的平面示意图，试借助刻度尺、量角器解决如下问题：以大门为坐标原点建立互相垂直的两条数轴（以0.5cm为单位长度），分别取向右和向上为正方向.你能表示猴山、驼峰、百鸟园的大概位置吗？填空：百鸟园大约在大门的北偏东_度方向上，熊猫馆在大门的北偏东_度的方向上，到大门的距离约为_厘米.7.下图是把一个树干和一幅扇子在方格纸上摆出的图案.如果用（0，0）表示M的位置，用（2，1）表示N的位置，那么 图1 图2(1)图1中A、B、C、D、E的位置分别为_.(2)图2中A、B、C、D、E、F、G的位置A_.(3)在图1和图2中分别找出（4，11）和（8，10）的位置.四、课后反思：5.2平面直角坐标系（1）情景问题：1. 认识数轴：（1）指出横轴及其正方向； （2）指出纵轴及其正方向； （3）两条数轴上的单位长度有什么要求？ （4）两条数轴的交点O叫做什么？ （5）两条坐标轴把平面分成四个象限.请在图中标注出各个象限。（6）如图：对于平面内任意一点A，过点A分别向 x轴和y轴作垂线，垂足在数字4和数字2上，（4，2）叫做点P的 坐标 ，其中4 叫做点P的横坐标，写在前面,2叫做点P的纵坐标，写在后面, 中间用逗号隔开. （7）思考：在平面直角坐标系中(6,3)和(3,6)表示的是同一个点吗？为什么？二、课堂练习：2、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。3.写出右图中的多边形ABCDEF各各顶点以及点G、H的坐标。4.对照题1回答下列问题：（1）线段EF的位置有什么特点？E、F两点的坐标之间有什么关系？（2）线段EC的位置有什么特点？E、C两点的坐标之间有什么关系？（3）找出坐标轴上的点，观察坐标轴上点的坐标有什么特点？（4）已知x轴、y轴把坐标平面分成四个象限，但是坐标轴上的点不属于任何一个象限。找出图中各个象限内的点，并观察各个象限内的点的坐标特征是怎样的？三、课后作业：5在右图中，确定A、B、C、D、E、F、G的坐标。6.如右图，求出A、B、C、D、E、F的坐标。7. 若点（X，Y）在第四象限内，则（ ）A.X，Y同是正数 B.X，Y同是负数 C.X是正数，Y是负数 D.X是负数，Y是正数8.判断下列说法是否正确：（1）坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0（ ）（2）如图点（3，0）是第一象限的点.（ ）（3）如图点A为（-2，3）.（ ）9.点（3，-2）在第_象限;点（-1.5，-1）在第_象限；点（0，3）在_轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=_. 10.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_，到 y轴的距离是_.11.若点P在第三象限且到x轴的距离为2.3，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是_。12.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ）（A）平行于x轴 （B）平行于y轴 （C）经过原点 （D）以上都不对13.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是_，b的取值范围_。14.实数 x，y满足 (x-1)2+ y2 = 0，则点 P（ x，y）在( ).（A）原点 （B）x轴正半轴 （C）第一象限 （D）任意位置四、课后反思：5.2平面直角坐标系（2）一、知识回顾1.指出下列各点所在象限或坐标轴：A（1，2.5），B（3，4），C（，5），D（3，6），E（2.3，0），F（0，）， G（0，0） 2.在直角坐标系中描出下列各点，并依次用线段连接起来。（9，3），（9，0），（3，0），（3，3）观察所得图形，你觉得它像什么？二、自主探究3.在直角坐标系中(下图)描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来. 观察所得图形，你觉得它像什么？（1）（0，3），（4，0），（0，3），（4，0），（0，3）；（2）（0，0），（4，3），（8，0），（4，3），（0，0）；（3）（2，0）.4.如图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，ABCD并写出各个顶点的坐标。试着用和例题不一样的方法建立坐标系，写出各点坐标.5.AOB是边长为5的等边三角形,写出点A，B的坐标。三、课堂练习6.点A在轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 。 7.点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称，则 a + b = _。 8. 在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b 0 , 则点P在_第_ 象限。9.如图1，等腰ABC的腰长为2，底边BC=4，以BC所在的直线为x轴，BC的垂直平分线为y轴建立如图所示的直角坐标系，写出B、C、A的坐标。10.如图草房的地基AB长15米，房檐CD的长为20米，门宽为6米，CD到地面的距离为18米，请你建立适当的直角坐标系并写出A、B、C、D、E、F的坐标.解：以_ _为x轴，以_ _为y轴建立平面直角坐标系，则A_ _，B_ _，C_ _，D_，E_ _，F_ _.四课后作业11、（1）如图，点A的坐标是什么？（2）你能找出 点A关于y轴的对称点B吗？它的坐标是什么？（3）你能找出A关于x轴的对称点C吗？你知道它的坐标吗？（4）你能找出点A关于原点的对称点D吗？它的坐标是什么？总结：任意点P(x,y)关于x轴的对称点坐标是 ，关于y轴的对称点坐标是 ，关于原点的对称点坐标是 .（5）点A到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ，到原点的距离是 ；点C到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ，到原点的距离是 .点D到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ，到原点的距离是 .总结：任意点P(x,y) 到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ，到原点的距离是 .12.已知平行四边形的三个顶点的坐标分别如图4所示，则第四个顶点C的坐标是多少？五、课后反思：5.3变化的鱼（1）一、课题引入 : 观察图1，写出“鱼”的各“顶点”的坐标：A（ ， ）、B（ ， ）、C（ ， ）、D（ ， ）、E（ ， ）、F（ ， ）。二、图形的平移1、将图1中的鱼的各顶点的纵坐标保持不变，横坐标加上2，各顶点的坐标变为：A（ ， ）、B（ ， ）、C（ ， ）、D（ ， ）、E（ ， ）、F（ ， ）。在图2的直角坐标系里描出各顶点，并用线段依次连接起来：2、将图1中的鱼的各顶点的纵坐标保持不变，横坐标加上，各顶点的坐标变为：A（ ， ）、B（ ， ）、C（ ， ）、D（ ， ）、E（ ， ）、F（ ， ）。在图的直角坐标系里描出各顶点，并用线段依次连接起来：、将图1中的鱼的各顶点的横坐标保持不变，纵坐标加上2，各顶点的坐标变为：A（ ， ）、B（ ， ）、C（ ， ）、D（ ， ）、E（ ， ）、F（ ， ）。在图的直角坐标系里描出各顶点，并用线段依次连接起来：、将图1中的鱼的各顶点的横坐标保持不变，纵坐标加上，各顶点的坐标变为：A（ ， ）、B（ ， ）、C（ ， ）、D（ ， ）、E（ ， ）、F（ ， ）。在图的直角坐标系里描出各顶点，并用线段依次连接起来：、观察图6中鱼的是由图1中的鱼怎样变化而得到的？ 图4图形平移规律小结：图形的顶点的纵坐标不变，横坐标增加，则图形向 平移 个单位；图形的顶点的纵坐标不变，横坐标减少，则图形向 平移 个单位；图形的顶点的横坐标不变，纵坐标增加，则图形向 平移 个单位；图形的顶点的横坐标不变，纵坐标减少，则图形向 平移 个单位；简单记忆： 值不变，值增加（或减少），图形向右（或向左）平移； 值不变，值增加（或减少），图形向上（或向下）平移。三、课堂练习1.将一个图形上的各点坐标做如下的变化，请写出图形发生的相应变化：（1）横坐标分别加上3，纵坐标不变，图形 .（2）纵坐标分别减去2，横坐标不变，图形 .（3）横坐标分别加3，纵坐标也分别减2，图形 . 2.将点P（2，4）向左平移3个单位，再向下平移6个单位，得到的点的坐标是 .3.将坐标做如下变化时，图形将怎样变化？（1）(x,y)(x , y4) （ 2）(x,y)(x , y2) 4.如下图，正方形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（3，1），C（3，3），D（1，3）.（1）再同一直角坐标系中，将正方形向左平移2个单位，画出你相应的图形，并写出各点的坐标。（2）将正方形向下平移2个单位，画出相应的图形，并写出各点的坐标。（3）在（1）（2）中，你发现各点的横、纵坐标发生了哪些变化？5.3变化的鱼（2）一、自主探究图形的伸缩：观察图1，写出“鱼”的各“顶点”的坐标：A（ ， ）、B（ ， ）、C（ ， ）、D（ ， ）、E（ ， ）、F（ ， ）。1、将图1中的鱼的各顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的倍，各顶点的坐标变为：A（ ， ）、B（ ， ）、C（ ， ）、D（ ， ）、E（ ， ）、F（ ， ）。在图2的直角坐标系里描出各顶点，并用线段依次连接起来：2、将图1中的鱼的各顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的，各顶点的坐标变为：A（ ， ）、B（ ， ）、C（ ， ）、D（ ， ）、E（ ， ）、F（ ， ）。在图的直角坐标系里描出各顶点，并用线段依次连接起来：3、将图1中的鱼的各顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的倍，各顶点的坐标变为：A（ ， ）、B（ ， ）、C（ ， ）、D（ ， ）、E（ ， ）、F（ ， ）在图4的直角坐标系里描出各顶点，并用线段依次连接起来：4、将图1中的鱼的各顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的，各顶点的坐标变为：A（ ， ）、B（ ， ）、C（ ， ）、D（ ， ）、E（ ， ）、F（ ， ）。在图5的直角坐标系里描出各顶点，并用线段依次连接起来：、将图1中的鱼的各顶点的横坐标、纵坐标分别变为原来的倍，各顶点的坐标变为：A（ ， ）、B（ ， ）、C（ ， ）、D（ ， ）、E（ ， ）、F（ ， ）在图4的直角坐标系里描出各顶点，并用线段依次连接起来： 6、将图1中的鱼的各顶点的横坐标、纵坐标分别变为原来的，各顶点的坐标变为：A（ ， ）、B（ ， ）、C（ ， ）、D（ ， ）、E（ ， ）、F（ ， ）。在图6的直角坐标系里描出各顶点，并用线段依次连接起来：图形伸缩规律小结：图形的顶点的纵坐标不变，横坐标分别变为原来的倍，则图形被 为原来的 倍；图形的顶点的纵坐标不变，横坐标分别变为原来的倍，则图形被 为原来的 倍；图形的顶点的横坐标不变，纵坐标分别变为原来的倍，则图形被 为原来的 倍；图形的顶点的横坐标不变，纵坐标分别变为原来的倍，则图形被 为原来的 倍；图形的顶点的横坐标、纵坐标分别变为原来的倍，则图形被 为原来的 倍；图形的顶点的横坐标、纵坐标分别变为原来的倍，则图形被 为原来的 倍；简单记忆： 值不变，值分别变为原来的倍（或倍），图形被横向拉长（或压缩）； 值不变，值分别变为原来的倍（或倍），图形被纵向拉长（或压缩）。值、值分别变为原来的倍（或倍），图形被放大（或缩小），形状不变。三、课后练习1.将坐标做如下变化时，图形将怎样变化？（1） (x,y)(3x , y) （2）(x,y)(x , 3y) （3）(x,y)(x , y) （4）(x,y)(x , y) （5）(x,y)(3x , 3y)O（1,2）B（2,0）（1）O（2,2）（4,0）(2) 2. 观察图形由的变化过程。写出是如何变化的？图形中各顶点的坐标是如何变化的？5.3变化的鱼（3）一、知识回顾1.若点A关于x轴对称的点是(2,3)，则A点坐标为_；若点A关于y轴对称的点是(2,3)，则A点坐标为_；若点A关于原点对称的点是(2,3)，则A点坐标为_；2.把点A(4,-3)的横坐标不变，纵坐标乘以，得到的点的坐标为 ，这个点和点A关于 对称。二、自主探究1、 在下面的平面直角坐标系中，依次描出下列各点：A（0，2），B（5，6），C（3，2），D（5，3），2、 E(5，1)，F(3,2)，G(4，0)，H(0,2)。再用线段顺次连结各点，得到一个图形象。2、将图中的鱼的各顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的-1倍，各顶点的坐标变为：A（ ）、B（ ）、C（ ）、D（ ）、E（ ）、F（ ）、G（ ）、H（ ）。在直角坐标系里描出各顶点，并依次连接起来：所得图形与原图形有什么变化？ 。3、将图中的鱼的各顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的-1倍，各顶点的坐标变为：A（ ）、B（ ）、C（ ）、D（ ）、E（ ）、F（ ）、G（ ）、H（ ）。在直角坐标系里描出各顶点，并依次连接起来：所得图形与原图形有什么变化？ 。5、将图1中的鱼的各顶点的横坐标、纵坐标分别变为原来的-1倍，各顶点的坐标变为： A（ ）、B（ ）、C（ ）、D（ ）、E（ ）、F（ ）、G（ ）、H（ ）。在直角坐标系里描出各顶点，并依次连接起来：所得图形与原图形有什么变化？ 。小结：在上图中取两点，已知点A(a,b)及点B(m,n)，（填空“=”或“=-” ）（1) 若点A与点B关于x轴对称，则它们的横坐标 ，纵坐标 即a m,b n; （2) 若点A与点B关于y轴对称，则它们的横坐标 ，纵坐标 即a m,b n;（3) 若点A与点B关于原点对称，则它们的横坐标 ，纵坐标 即a m,b n。三、课堂练习：1、点M(-3，4)到x轴的距离是_；到y轴的距离是_；到原点的距离是 ；2、若点A关于x轴对称的点是(2,3)，则A点坐标为_；若点A关于y轴对称的点是(2,3)，则A点坐标为_；若点A关于原点对称的点是(2,3)，则A点坐标为_；3、点A（）和点B（）关于轴对称，则 。4、.把点A（）的横坐标不变，纵坐标乘以（即纵坐标取相反数），得到的点的坐标为 ，这个点和点A关于 对称。5、点A(4，-3)关于轴的对称点是点B，则线段AB的长是 个单位； 点A(4，-3)关于原点的对称点是点C，则线段AC的长是 个单位。5.己知点关于轴的对称点的坐标是（4，3），那么点关于原点的对称点的坐标是 。O（1,2）B（2,0）（1）O（2,2）（4,0）(2)OA(2,- 2) 4）（4,0）(3)OA（2,-3）B（4,-1）（0,-1）（4）6.观察图形由的变化过程。写出每一步图形是如何变化的？图形中各顶点的坐标是如何变化的？ （1）（2）： （2）（3）： （3）（4）： 7.如右图，作字母H关于坐标原点的中心对称图形，并写出所得图形相应各点的坐标。8.画图并回答以下问题：（1）将下图中的各个点的纵坐标不变，横坐标都乘1，与原图案相比，所得的图案有什么变化？（2）将下图中的各个点的横坐标不变，纵坐标都乘1，与原图案相比，所得的图案有什么变化？（3）将下图中各个点的横坐标都乘2，纵坐标都乘2，与原图形相比，所得的图案有什么变化？位置确定测试题一、选择题1.在平面内，确定一个点的位置一般需要的数据个数是（ ）A1B2C3D42.点M在x轴的上侧，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（ ）A. （5,3） B.（5,3）或（5,3） C.（3,5） D.（3,5）或（3,5）3.若，则点P（x,y）的位置是（ ）A. 在数轴上 B. 在去掉原点的横轴上 C. 在纵轴上 D. 在去掉原点的纵轴上4.点P（）在直角坐标系的轴上，则点P的坐标为（ ）A(0，-2) B(2，0) C(4，0) D(0，-4)5.点P（-1，3）关于原点对称的点的坐标是 （ ）A（-1，-3） B（1，-3） C（1，3） D（-3，1）6.如果直线AB平行于y轴，则点A、B的坐标之间的关系是（ ）A横坐标相等B纵坐标相等C横坐标的绝对值相等D纵坐标的绝对值相等7.A（-3，2）关于原点的对称点是B，B关于x轴的对称点是C，则点C的坐标是（ ）A（3，2）B（-3，2） C（3，-2）D（-2，3）8.直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别乘以正数a（a1），那么所得的图案与原来图案相比（ ）A. 形状不变，大小扩大到原来的a2倍 B. 图案向右平移了a个单位C. 图案向上平移了a个单位 D. 图案沿纵向拉长为a倍9.平面直角坐标系内有一点A（a，b），若ab=0，则点A的位置在（ ）A原点Bx轴上 Cy轴上D坐标轴上10.一个平行四边形三个顶点的坐标分别是