§3－4　力的合成

34力的合成教学重点1.运用平行四边形定则求合力2.合力与分力的关系教学难点运用等效替代思想理解合力概念是难点课时安排1课时三维目标知识与技能1.理解合力、分力、力的合成、共点力的概念2.理解力的合成本质上是从作用效果相等的角度进行力的相互替代3.会用力的合成的平行四边形定则进行力的合成过程与方法1.培养学生的实验能力，理解问题的能力，应用数学知识解决物理问题的能力；2.进行科学态度和科学方法教育，了解研究自然规律的科学方法，培养探求知识的能力；3.树立等效观点，形成等效思想，这是非常重要的处理问题的思想情感态度与价值观1.培养学生善于交流的合作精神，在交流合作中发展能力，并形成良好的学习习惯和学习方法2.通过力的等效替代，使学生领略跨学科知识结合的奇妙，同时领会科学探究中严谨、务实的精神和态度3.让学生积极参与课堂活动，设疑、解疑、探求规律，使学生始终处于积极探求知识的过程中，达到最佳的学习心理状态课前准备1.多媒体课件2.实验器材：木板、白纸、图钉（若干）、橡皮筋、细绳套（两根）、弹簧测力计（两只）、三角板、铅笔教学过程导入新课故事导入据报道，因近日雨水较多路面太滑，一辆拖拉机在某地不慎落人路边的一条水沟，司机闫师傅被压在拖拉机后轮下面的水里，当场昏迷，幸亏附近十几个村民合力抬起车轮把闫师傅救出来抬到岸上才使闫师傅及时脱险除了十几个村民抬起拖拉机外，我们还可以用吊车吊起拖拉机来达到同样的目的在这个例子中吊车的作用效果与十几个村民的作用效果是相同的实验导入两个女同学把一桶水抬到讲桌上，然后再让一个男同学自己把水提到讲桌上在这个实验中两个女同学对水桶的作用效果和一个男同学的作用效果相同推进新课一、力的合成一个力与几个力产生了同样的效果，可以用这一个力代替那几个力，这一个力是那几个力的合力，那几个力是这一个力的分力当一个物体受到几个力共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力的作用效果跟原来几个力的作用效果相同，这个力就叫做那几个力的合力求几个力的合力的过程叫做力的合成下面我们来探究一下求几个力的合力的方法演示1：两个弹簧测力计互成角度地悬挂一个钩码，拉力分别为F1和F2；再用一个弹簧测力计悬挂同一个钩码，拉力为F.分析： F1和F2共同产生的效果与力F产生的效果是相同的，即均使钩码处于静止状态由于力F产生的效果与力F1和F2共同作用产生的效果相同，力F就叫做力F1和F2的合力这种等效代替的方法是物理学中常用的方法问题：互成角度的两个力的合力与分力的大小、方向是否有关？如果有关，又有什么样的关系？我们通过实验来研究这个问题实验设计：一根橡皮条，使其伸长一定的长度，可以用一个力F作用，也可以用2个力F,和FZ同时作用如能想办法确定F1和F2以及F的大小和方向，就可知F与F1和F2间的关系演示2:将如下图所示实验装置安装在贴有白纸的竖直平板上橡皮条GE在两个力的共同作用下，沿直线GC伸长了EO这样的长度，若撤去F，和凡用一个力F作用在橡皮条上，使橡皮条沿着相同的直线伸长相同的长度，则力F对橡皮条产生的效果跟力F1和F2共同作用产生的效果相同，力F等于F1和F2的合力，在力F1和F2的方向上各作线段OA和OB，根据选定的标度，使它们的长度分别表示力F1和F2的大小，再沿力F的方向作线段OC，根据选定的标度，使OC的长度表示F的大小学生实验：将白纸钉在方木板上，用图钉固定一橡皮筋，用两只弹簧测力计同时用力互成角度地沿规定方向拉橡皮筋，使橡皮筋的另一端伸长到O点，记下此时两弹簧测力计的示数，这就是分力的大小，再用一只弹簧测力计通过细绳套也把橡皮筋拉到位置O，弹簧测力计的读数就是合力的大小，细绳的方向就是合力的方向用力的图示作出这3个力观察找出3个力之间的关系演示3:以OA,OB为邻边作平行四边形OACB，画平行四边形的对角线，发现对角线与合力很接近问题：由此看来，求互成角度的两个力的合力，不是简单地将两个力相加减那么互成角度的两个力F1和F2的合力的大小和方向是不是可以用以F1和F2的有向线段为邻边所作的平行四边形的对角线来表示呢？下面请同学根据自己的实验数据来验证结论：总结平行四边形定则：求互成角度的两个力的合力，可以用表示两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向，这就是平行四边形定则如右图问题：合力F与F1和F2的夹角有什么关系？如果两个分力的大小分别为F1和F2，两个分力之间的夹角为,当=0时，它们的合力等于多少？当=时，它们的合力又等于多少？平行四边形定则的具体应用方法有两种：1.图解法(1)两个共点力的合成：从力的作用点作两个共点力的图示，然后以F1和F2为边作平行四边形，对角线的长度即为合力的大小，对角线的方向即为合力的方向用直尺量出对角线的长度，依据力的标度折算出合力的大小，用量角器量出合力与其中一个力之间的夹角如上图中F1=50 N， F2=40 N，合力F=80 N.(2)两个以上力的合成：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力2.计算法先依据平行四边形定则画出力的平行四边形，然后依据数学公式（如余弦定理）算出对角线所表示的合力的大小和方向当两个力互相垂直时，如右图有：例1、教材例题例2、如下图所示，一个木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F, F,FZ和静摩擦力作用，而且三个力的合力为零，其中F1=10 N， F2=2 N.若撤去力F1，则木块在水平方向受到的合力为多少？解析：F1和F2的合力F， F12= F1-F2=8 N，方向向右，又因物体受三力作用且合力为零，故静摩擦力f=8 N，方向向左若撤去力F1，则木块受F2作用而有向左运动的趋势，此时物体受到的静摩擦力为2 N,方向向右，木块仍保持静止状态，木块在水平方向受到的合力为零答案：0合力大小的范围：运用合力与分力关系模拟演示器，让两个力F1和F2之间的夹角由-，变化可以得到：（1)合力F随的增大而减小（2)当=时，F有最大值，当= 时，F有最小值。 (3)合力F既可以大于，也可以等于或小于几原来的任意一个分力一般地问题：如何求多个力的合力？引导学生分析：任何两个共点力均可以用平行四边形定则求出其合力，因此对多个共点力的合成，我们可以先求出任意两个力的合力，再求这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力3.矢量和标量问题：我们学过许多物理量，如：长度、质量、时间、能量、温度、力、速度等这些物理量有什么异同？引导学生分析：力、速度是既有大小又有方向的物理量，而质量、时间、能量、长度等物理量只有大小，没有方向，前者叫矢量，后者叫标量，矢量的合成遵守平行四边形定则二、共点力学生自学课本上有关共点力的知识，教师提示学生在阅读的时候注意这样几个问题：1.什么样的力是共点力？2.你认为掌握共点力概念时应该注意什么问题？3.力的合成的平行四边形定则有没有适用条件，如果有，适用条件是什么？注：这一部分知识相对简单，可以通过学生自学，锻炼学生的阅读能力和自学能力参考答案：1.如果一个物体受到两个或更多个力的作用，有些情况下这些力共同作用在同一个点上，或者虽然不是作用于同一个点上，但是他们的延长线交于一点，这样的一组力叫做共点力2.掌握共点力时，不仅要看这几个力是不是作用于一个点，还要看它们的延长线是不是交于一个点3.力的合成的平行四边形定则只适用于共点力作用的情况课堂训练1甲、乙两个小孩共同推着一辆小车在水平地面上以0.5 m/s的速度向右匀速运动，丙小孩单独使同一辆小车在同一水平面运动，下列情况中丙对车的作用力与甲、乙对车的合作用力相同的是（）A.丙推着小车以0.5 m/s的速度向右匀速运动B.丙拉着小车以0.5 m/s的速度向右匀速运动C.丙推着小车以0. 5 m/s的速度向左匀速运动D.丙推着小车由静止开始向右运动的瞬间2.关于两个大小不变的共点力F1和F2与其合力F的关系，下列说法中正确的是（）A. F的大小随F1和F2间夹角的增大而增大B. F大小一定大于F1和F2中最大者C. F大小随F1和F2间夹角的增大而减小D. F大小不能小于F1和F2中最小者3大小分别为30 N和25 N的两个力，同时作用在一个物体上，两个力的合力F的大小一定为（）A. F=55 N B. F5 NC. F55 N D. 5 NF55 N4.如右图为两个共点力的合力F跟它的两个分力之间的夹角的关系图象，则这两个分力大小分别是（）A. 1 N和4 N B.2 N和3NC. 1 N和5 N D. 2 N和4N答案：1. AB 2.C 3.D 4.B课堂小结1.互成角度的二力合成，不是简单地利用代数方法相加减，而是遵守平行四边形定则