八年级数学上册 2.2.2 平方根课件 （新版）北师大版.ppt

2 平方根 第2课时 第二章实数 3 我们已经学习过哪些运算 它们中互为逆运算的是什么 答 加 减 乘 除 乘方五种运算 加与减互逆 乘与除互逆 1 什么叫算术平方根 一 回顾与思考 2 填空 9的算术平方根 17的算术平方根 3 一般地 如果一个正数x的平方等于a 即x2 a 那么这个正数x叫做a的算术平方根 记为 读作 根号a a叫做被开方数 0的算术平方根是0 即 0 负数没有算术平方根 5 填空 1 32 3 2 2 0 82 0 8 2 6 平方等于9的数有几个 平方等于0 64的数有几个 4 什么叫乘方 什么叫幂 求相同因数的积的运算叫做乘方 乘方运算的结果叫做幂 9 9 0 64 0 64 平方等于9的数有两个 平方等于0 64的数有两个 你发现了吗 2 9 2 2 0 2 4 32 3 2 2 2 02 9 0 3 0 不存在 探求新知 9 一般地 如果一个数的平方等于a 那么这个数叫做a的平方根或二次方根 而把正的平方根叫算术平方根 例如 4 2 16 则 4和 4都是16的平方根 即16的平方根是 4 4是16的算术平方根 平方根的表达式为 若x2 a 那么x叫做a的平方根记作 理解概念 议一议 一个正数有几个平方根 它们是什么关系 0的平方根有几个 负数有平方根吗 一个正数有两个平方根 它们是互为相反数 一个 0的平方根是0 负数没有平方根 求一个数a的平方根的运算 叫做开平方 a叫做被开方数 1 4 9 1 1 2 2 3 3 1 4 9 1 1 2 2 3 3 开平方 平方 探索平方与开平方的关系 平方与开平方互逆运算 联系 1 包含关系 平方根包含算术平方根 算术平方根是平方根的一种 平方根与算术平方根的联系与区别 2 只有非负数才有平方根和算术平方根 3 0的平方根是0 算术平方根也是0 区别 1 个数不同 一个正数有两个平方根 但只有一个算术平方根 2 表示法不同 平方根表示为 而算术平方根表示为 巩固新知 例3 求下列各数的平方根 1 64 3 0 0004 5 11 4 2 巩固新知 例3 求下列各数的平方根 1 64 2 的平方根 即 解 64的平方根为 即 巩固新知 3 0 0004 5 11 4 0 0004的平方根为 即 的平方根为 即 11的平方根是 1 判断下列各数是否有平方根 并说明理由 1 3 2 2 0 3 0 01 4 52 5 a2 6 a2 2a 22 填空 1 25的平方根是 2 2 3 求下列各数的平方根 落实训练 5 3 9 8 0 2 a 5 1 的平方根 的算术平方根是 的平方根是 2 3 当a 0时 你有什么发现 深入探究 运用平方运算求一个非负数的平方根是常用的方法 如被开方数是小数 要注意小数点的位置 也可先将小数化为分数 再求它的平方根 如被开方数是带分数 先要把它化为假分数 注意要弄清 的意义 不能用来表示a的平方根 如 64的平方根不要写成 发现新知 拓广探索 1 已知 a 3 2 b 4 0 则的平方根是 a b c d 2 求下列各式中的x 1 16x2 81 2 x 3 2 25 0 知识总结 若 则x叫a的平根 正数有2个平方根 0的平方根是0 负数没有平方根 方法总结 求一个数的平方根就是转化寻找哪个数平方等于这个数 平方与开方的互化关系 达标检测 反馈矫正 a组 1 下列各数没有平方根的是 a 0b 1c 10d 1022 16的平方根是 a 4b 24c d 23 如果是的一个平方根 那么的算术平方根是 a b c d 4 的平方根为 5 求下列各数的平方根 1 0 01 2 2 3 13 2 b组 选做 6 11 2的平方根是 a 121b 11c 11d 没有平方