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引例 农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子 对甲 乙两个品种各用10块试验田进行试验 得到各试验田每公顷的产量 见下表 根据这些数据 应为农科院选择甜玉米种子提出怎样的建议呢 甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院选择种子时所关心的问题 如何考察一种甜玉米的产量和产量的稳定性呢 这要用到本章将要学习的如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差等知识 20 1 1平均数 一 数据的分析 问题 某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表 请同学们分组讨论 这个市郊县的人均耕地面积是多少 精确到0 01公顷 解法一 求得这个市郊县的人均耕地面积为 解法二 求得这个市郊县的人均耕地面积为 思考 的意义是什么 15 7 10的意义是什么 我们可以注意这个平均数的求法和一般算术平均数的求法稍有所不同 我们把上面的平均数0 17称为三个数0 15 0 21 0 18的加权平均数 而各个县的人数越多 对结果的影响越大 因此我们把三个郊县的人数 单位 万 15 7 10分别为三个数据的权 权 的英文是weight 有表示数据重要程度的意思 即数据的权能反映数据的相对 重要程度 例1一家公司打算招聘一名英文翻译 对甲 乙两名应试者进行了听 说读 写的英语水平测试 他们的各项成绩 百分制 如下 1 如果这家公司想招一名口语能力较强的翻泽 听 说 读 写成绩按照3 3 2 2的比确定 计算两名应试者的平均成绩 百分制 从他们的成绩看 应该录取谁 zxxk 2 如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译 听 说 读 写成绩按照2 2 3 3的比确定 计算两名应试者的平均成绩 百分制 从他们的成绩看 应该录取谁 解 1 听 说 读 写的成绩按3 3 2 2的比确定 则甲的平均成绩为 乙的平均成绩为 显然甲的成绩比乙高 所以从成绩看 应该录取甲 2 听 说 读 写的成绩按照2 2 3 3的比确定 则甲的平均成绩为 乙的平均成绩为 显然乙的成绩比甲高 所以从成绩看 应该录取乙 例2一次演讲比赛中 评委将从演讲内容 演讲能力 演讲效果三个方面为选手打分 各项成绩均按百分制 然后再按演讲内容占50 演讲能力占40 演讲效果占10 的比例 计算选手的综合成绩 百分制 进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示 请决出两人的名次 请决出两人的名次 zxxk 所以 选手b获得第一名 选手a获得第二名 思考 两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分 为什么他们的最后得分不同呢 zxxk 解 选手a的最后得分是 选手b的最后得分是 小结 本节课我们主要学习了加权平均数 在一组数据里 由于每个数
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