高考数学第二轮复习函数导数印300份谢谢.doc

高考数学第二轮复习函数与导数陈敬川一 考题回顾 聚焦问题高考函数与导数考什么？如何考？在上一学期一轮复习时，人大附中给的教材分析中已经讲的比较明确。二轮这一部分如何复习？从学生遇到的问题说起。学生答卷表现：（1）选择题只知道哪个答案正确，而不明确其它答案为什么错。 （2）解错的题，想不到、算不对、画不对、搞不全。 （3）从懂了会了透了对了全了得满分的过程中存在不同层次问题。例19. 已知函数，那么下列命题中假命题是 （ ）3.75（A）既不是奇函数也不是偶函数 （B）在上恰有一个零点 （C）是周期函数 （D）在上是减函数例110. 已知命题p：是偶函数；4.02命题q：在上是减函数，在上是增函数；给定下列四个函数; ; ; .其中使命题pq为真的是( )（A） （B） （C） （D）例112. ABCDEP在四棱锥中，侧面底面，为中点，底面是直角梯形，.（）设为侧棱上一点，试确定 的值，使得二面角为.3.10例113. 已知函数（）当时，求的单调区间；（）若不等式对恒成立,求的取值范围明确一轮复习已取得的成果：1. 学生已经初步构建起函数的知识网络，对核心概念的理解达到基本要求。2. 学生对以常见问题为载体的“模式化”的基本方法，能达到基本掌握。3. 学生有了初步的函数应用意识（数形结合、函数方程、分类讨论等数学思想能比较直接地应用）。4. 学生已经具有解题的基本素养（分析已知和求解，可以模仿产生套路式的解题思路）。目前学生存在的问题：（复习是循序渐进的过程，因此一轮复习不可能达到最终的要求）1. 对概念理解的灵活度和深刻程度有待提高。2. 以解决问题为载体的方法体系尚未形成。解决问题过程中“套”的成份多，而自主地从问题出发，自发地分析，成系统地分析进而选择方法的能力没有形成。函数的思维方式只有在他人引导下，才能合理运用。3. 在处理具有明显函数特征的问题时，函数意识较强，而没有明显函数特征的问题分析中函数意识较弱。4. 通过审题，形成解题思路的过程还停滞在模仿层面。二认真反思 搞好二轮1.函数与导数部分二轮复习定位和目标：高考对函数的考查将重心置于函数与导数的结合。不涉及导数的题目一般都以小题形式出现。复习从学生情况出发，以构建知识网络、建立以问题解决为目的的方法体系为目标。在这一过程中引导学生梳理考点，明确知识之间的横纵联系；在这一过程中培养函数意识、掌握函数思维方法、学会运用数学思想方法、提高学生数学素养；在这一过程中强化学生面对问题检索知识、选择方法能力，解决问题过程中强化自我检查、自我调控能力。2.函数与导数二轮复习教学建议二轮复习是对知识进一步梳理和补充完善；对方法体系进一步激活和固化；对数学思想进一步体验和感悟。重视调动学生的主动性，培养学生自信心；注重知识发生与发展过程；重视在问题解决中对方法选择的原因诠释；注重在解决问题过程中暴露思维过程；注重学生表达规范。（1）从学生实际情况出发，以考点为主线，以构建解决问题为目的的方法体系为主，以中档题为主要组织素材，开展复习。（2）课时56课时：函数概念与表示；函数图像与性质；函数应用（函数与方程）；导数1；导数2；函数综合应用.（3）坚持循序渐进，但要有针对性的突破。3.考点梳理与分析考点一 函数的定义域来源:Zxxk.Com函数的定义域及其求法是重点内容之一.帮助学生整理求定义域的方法，并会应用用函数的定义域解决有关问题.树立定义域意识.来源:学#科#网Z#X#X#K例2-1已知函数的定义域为M，g(x)=的定义域为N，则MN=（ C ）（A） （B） （C） （D）考点二 函数的性质（单调性、奇偶性和周期性）对函数的单调性、奇偶性和周期性考查内容灵活多样.帮助学生深刻理解奇偶性、单调性和周期性的定义，梳理判定单调性、奇偶性的方法，正确认识单调函数与奇偶函数的图象.例2-2(2011年高考全国新课标卷理科2)下列函数中，既是偶函数又是区间上的增函数的是（ B ）A B C D 例2-3(2009年高考山东卷文科12)已知定义在R上的奇函数满足,且在区间上是增函数,则( D )A. B. C. D. 例2-4（2011年高考全国卷文科10)设是周期为2的奇函数，当0x1时，=，则=( A )A.- B. C. D.考点三 函数的图象函数的图象与性质是必考内容，它是研究和记忆函数性质的直观工具，利用它的直观性解题，可以起到化繁为简、化难为易的作用.因此，要帮助学生梳理分析函数图象（草图）的一般方法，掌握函数图象变换的一般规律，能利用函数的图象研究函数的性质.培养运用数形结合思想解决问题的能力.（识图、画图、用图）例2-5(2011年高考山东卷理科9文科10)函数的图象大致是( C )例2-6.对于函数，.判断如下两个命题的真假：命题甲：在区间上是增函数；命题乙：在区间上恰有两个零点，且.能使命题甲、乙均为真的函数的序号是（D）（A）（B）（C）（D） 例27. (06北京题5)已知是上的减函数，那么的取值范围是( )A. B. C. D.例28. (模拟题) 已知函数，若存在实数,当时,恒成立,则实数m的最大值为( )A.2 B.3 C.4 D.5考点四 函数的零点函数的零点是高考新增内容，掌握函数零点的概念，掌握函数零点存在的判断方法，梳理活用函数零点分析问题的思维方式.例29. (09天津题4)设函数则()A.在区间内均有零点 B.在区间内均无零点C.在区间内有零点，在区间内无零点D.在区间内无零点，在区间内有零点 例210. (2010.1北京调研卷题13) 已知函数若函数有3个零点，则实数的取值范围是_.例211（2011年高考山东卷文科16)已知函数=当2a3b4时，函数的零点 2 .例212. (06湖北题10)关于的方程，给出下列四个命题：存在实数，使得方程恰有2个不同的实根；存在实数，使得方程恰有4个不同的实根；存在实数，使得方程恰有5个不同的实根；存在实数，使得方程恰有8个不同的实根.其中假命题的个数是()A0 B1 C2 D3考点五 导数的概念、运算及几何意义理解导函数的概念.掌握导数在一点处的定义和导数的几何意义，固化求函数图象切线的方法，培养运用导数概念及导数几何意义分析问题的意识。例213. 已知直线y=x+1与曲线相切，则a的值为( B ) A.1 B. 2 C.-1 D.-2例13. 设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为 2 .例214. 已知直线与曲线没有交点，则实数满足的条件是考点六 导数的应用以“导数”为工具，研究函数的单调性，对函数进行全面的分析，为我们解决求函数的极值、最值提供了一种简明易行的方法，因此，要高度重视。在以下问题中帮助学生梳理导数的用法：1.求函数的解析式; 2. 求函数的值域; 3.解决单调性问题; 4.求函数的极值（最值）;5.画函数草图；6.构造函数讨论方程解的情况.7.构造函数证明不等式.例215. 函数y=的图象大致是 （A） （B） （C） （D）解析：求导分析；分别画和，观察图象.例216. 已知是上的可导函数，对于任意的正实数，都有函数在其定义域内为减函数，则函数的图象可能为下图中（ A ）例217. 设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ D ）yxOyxOyxOyxOABCDC1C2C1C1C1C2C2C2yxOx0例218.已知函数的导函数的图象如下图， 那么图象可能是（ D ）yxOx0yxOx0yxOx0（A）（B）（C）（D）yxOx0三重点突破 努力提升二轮复习是对知识进一步理解，对方法进一步掌握，对数学思想进一步领悟。1. 通过透彻解一道题，帮助学生突破一类难点例31. 函数的定义域为R，若与都是奇函数，则( ) (A) 是偶函数 (B) 是奇函数 (C) (D) 是奇函数对点：已知为定义域为R的函数，判断下列命题的正确性函数与函数的图象关于对称；若函数与函数都是偶函数，则函数是偶函数；若函数满足，则的周期为2；若函数满足，则的周期为2；若函数满足，则的的图像关于对称；若函数满足，则的的图像关于对称；答案：错，应该是关于轴对称；错；对；错只能推出周期为4；对；错，应是关于轴对称.例32. 已知函数（）当时求的单调区间；（）若不等式对恒成立,求的取值范围例33. 北京201118题：已知函数.(1)求的单调区间；(2)若对，都有，求的取值范围。例34. （2011海淀一模18）已知函数， ()若在（）上存在一点，使得成立，求的取值范围.2.通过研究一类问题，帮助学生梳理方法体系例34. 已知函数，在区间内任取两个实数，且，不等式恒成立，则实数的取值范围是例35. 函数满足条件：当时，有成立，则称对于函数，有（ ） (A) 且 (B) 且(C) 且 (D) 且例36.已知函数的定义域为，若存在常数，对任意，有，则称为函数给出下列函数：；是定义在上的奇函数，且满足对一切实数均有其中是函数的序号为 （A） （B） （C） （D）例37. 已知函数（I）讨论函数的单调性； （II）设.如果对任意，求的取值范围。例38. (09辽宁题21)已知函数.()讨论函数的单调性；()证明：若，则对于任意有.3.通过不同问题情境，培养学生函数意识PD1C1B1A1DCBAMN例39.若对任意R,不等式ax恒成立，则实数a的取值范围是（ B ）A. a-1 B. 1 C.1 D.a1例310. (08北京题8)如图，动点P在正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上.过点P作垂直平面BB1D1D的直线，与正方体面相关于M、N，设BP=x,MN=y,则函数y=f(x)的图象大致是( )(C)(D)(A)(B)例311. 若，且，当时，则一定有（ ）A. B. C. D.例312. （09北京卷理8）点在直线上，若存在过的直线交抛物线于两点，且，则称点为“点”，那么下列结论中正确的是 （ A ） A直线上的所有点都是“点” B直线上仅有有限个点是“点” C直线上的所有点都不是“点” D直线上有无穷多个点（点不是所有的点）是“点”案例函数性质对点练习：1.(09陕西12)定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则当时,有( )A. B. C. D. 2.(09湖南题8)设函数在内有定义.对于给定的正数K,定义函数 取函数.若对任意的,恒有,则( )A.K的最大值为2 B.K的最小值为2C.K的最大值为1 D.K的最小值为1