七年级下册数学《平行线的判定经典例题75311.doc

平行线的判定 一、知识回顾1、平行线概念：在同一平面内，两条不想交的直线叫做平行线。记做ab2、两条直线的位置关系：平行和相交。3、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 4、平行线的判定（1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。 （2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。 （3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。二、典型例题例1：直线a、b、c中，ab，bc，则直线a与直线c的关系是（）A相交 B平行 C垂直 D不确定解答：由于直线a、b都与直线c平行，依据平行公理的推论，可推出ab，故选B例2：下列说法中可能错误的是（）A过一点有且只有一条直线与已知直线平行B过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C两条直线相交，有且只有一个交点 D若两条直线相交成直角，则这两条直线互相垂直 解答： A、过一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项正确；B、应为在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，如果不在同一平面内，则可以做无数条，故本选项错误；C、两条直线相交，有且只有一个交点，故本选项正确；D、若两条直线相交成直角，则这两条直线互相垂直，直线垂直的定义，本选项正确故选B例3：下列说法正确的是（）A不相交的两条直线是平行线B在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点 C在同一平面内，两条直线的位置关系只有平行和相交两种 D过一点有且只有一条直线与已知直线平行 分析：根据平行线的定义和平行公理及推论，对每个选项进行判断解答：A、不相交的两条直线是平行线，错误，应强调在同一平面内B、在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点，错误，在同一平面内，两条平行的直线没有交点C、正确D、过一点有且只有一条直线与已知直线平行，错误，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行故选C例4：（2010桂林）如图，直线AB、CD被直线EF所截，则3的同旁内角是（ ）A1 B2 C4 D5分析：解答此题的关键是理解同旁内角的定义：“同旁”指在截线的同侧；“内”指在被截两条线之间可据此进行判断解答：由图知：3和2在截线EF的同侧，且都在被截直线AB、CD的内侧，所以3和2是同旁内角，故选B例5：（2009桂林）如图，在所标识的角中，同位角是（ ）A1和2 B1和3 C1和4 D2和3分析：同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角解答：根据同位角、邻补角、对顶角的定义进行判断，A、1和2是邻补角，错误；B、1和3是邻补角，错误；C、1和4是同位角，正确；D、2和3是对顶角，错误故选C例6：（2009台湾）图中有直线L截两直线L1，L2后所形成的八个角由下列哪一个选项中的条件可判断L1L2（）A2+4=180 B3+8=180 C5+6=180 D7+8=180分析：结合图形分析两角的位置关系，根据平行线的判定方法判断解答：3+8=180，而4+8=180，3=4，L1L2（内错角相等，两直线平行）故选B例7：如图所示，下列推理中正确的数目有（ ）因为1=4，所以BCAD因为2=3，所以ABCD因为BCD+ADC=180，所以ADBC因为1+2+C=180，所以BCADA1个 B2个 C3个 D4个分析：根据平行线的判定方法进行分析判断要结合图形认真观察，看两个角是哪两条直线被第三条直线所截而形成的角解答：因为1=4，所以ABCD故此选项错误；因为2=3，所以BCAD故此选项错误；因为BCD+ADC=180，所以ADBC故此选项正确；因为1+2+C=180，所以ABCD故此选项错误故选A例8：如图，1=30，B=60，ABACDAB+B=多少度？AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？试说明理由分析：（1）由已知可求得DAB=120，从而可求得DAB+B=180（2）根据同旁内角互补两直线平行可得ADBC，ACD不能确定从而不能确定AB与CD平行解答：ABAC，BAC=90，又1=30，BAD=120，B=60，DAB+B=180（7分）