江苏省盐城市鞍湖实验学校七年级数学下册 第十二章 小结与思考课件 （新版）苏科版.ppt

七年级 下册 初中数学 第十二章小结与思考 知识梳理 一 说理 定义 对 进行描述或作出规定 就是给出它们的定义 命题 判断 叫做命题 名称或术语的含义 某一件事情的句子 知识梳理 二 证明根据 确定 的过程叫做证明 经过 的真命题叫做定理 证明文字命题的一般步骤为 1 根据题意 2 写出 和 3 写出证明过程 已知的真命题 某个命题真实性 证明 画出图形 已知 求证 知识梳理 会判断一个命题是 命题还是 命题 判断一个命题是假命题 只需 了解已学过的基本事实 三角形的内角和定理 推论 三角形的一个外角等于 三角形的一个外角大于 真 假 反例 三角形的内角和等于180 和它不相邻的两个内角的和 任何一个和它不相邻的内角 知识梳理 互逆命题的概念 两个命题中 如果第一个命题的条件是第二个命题的结论 而第一个命题的 又是第二个命题的 那么这两个命题叫做互逆命题 其中一个命题称为另一个命题的 结论 条件 逆命题 1 下面的句子 是命题 不是命题 1 我是学生 2 你吃饭了吗 3 对顶角相等 4 内错角相等 5 延长线段ab 6 明天可能下雨 7 小明的书包 1 3 4 2 5 6 7 2 用如果 那么 改写下列命题 并写出条件和结论 1 若xy 0 则x 0 2 相等的两个角是对顶角 3 能被2整除的数也能被4整除 4 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 如果xy 0 那么x 0 如果两个角相等 那么这两个角是对顶角 如果一个数能被2整除 那么这个数也能被4整除 3 判断命题的真假 1 同角的余角相等 2 异号两数相加得零 3 等腰梯形是轴对称图形 4 平行于同一条直线的两直线平行 真 假 真 真 4 指出下列命题中的逆命题 1 同位角相等 两直线平行 2 直角都相等 两直线平行 同位角相等 如果两个角相等 那么这两个角是直角 5 给出下列命题的反例 1 如果a b 0 那么a 0 b 0 2 同位角相等 a 0 b 1 1 2 5 对命题 同角的补角相等 画图 并写出已知 求证 不证明 例题精讲 类型一 命题的改写 逆命题例1 先把下列命题改写成 如果 那么 的形式 然后写出题设和结论 1 平行于同一条直线的两条直线平行 2 同角的余角相等 3 相等的角是内错角 例题精讲 类型二 命题的真假例1 下列命题中是真命题的是 如果a b 0且ab 0 则a 0且b 0 如果a b且ab 0 则a b 0 在同一平面内 垂直于同一条直线的两条直线平行 一个锐角的补角比他的余角小90如果两个角是同位角 那么这两个角相等 如果两个角相等 那么这两个角是对顶角 例题精讲 例2 判断下列语句是否是命题 如果是 请写出它的题设和结论 内错角相等 对顶角相等 画一个60度的角 类型三 说理或证明 例1 在一张日历表中 用正方形圈出4个数 这4个数的和可以是78吗 简要说明你的理由 例题精讲 例题讲讲 例2 试证明 无论a取怎样的数 代数式3a2 12a 13的值总是正数 例3 如图所示 ab cd gh eg平分 bef fg平分 efd 求证eg fg 例4 辅助线的添加 如图所示 已知mn de abc 130度 bfd 40度 求证 ab mn 1 写出下列命题的逆命题 并在括号内指出它们是真命题还是假命题 1 原命题 等边三角形是锐角三角形逆命题 2 原命题 正方形的四条边都相等逆命题 锐角三角形是等边三角形 四条边都相等的四边形是正方形 假 假 2 已知 如图 在 abc中 ad平分 eac ad bc 求证 b c 证明 ad bc dac c dae b ad平分 eac dae dac b c 3 在四边形abcd中 有以下几个事项 ab cd b d ad bc 请用其中的两个事项作为条件 另一个事项作为结论 构造一个真命题 并加以证明 1 已知 如图 de bc be平分 abc 求证 1 3 证明 因为be平分 abc 已知 所以 1 又因为de bc 已知 所以 2 所以 1 3 2 角平分线的定义 3 两直线平行 同位角相等 等量代换 2 已知 如图 已知ad是 abd和 acd的公共边求证 bdc bac b c 证明 在 abd中 bad b 180 adb同理 cad c 180 adc bac b c bad b cad c 360 adb adc 等量代换 又 bdc 360 adb adc bdc bac b c 等量代换 3 求证 同旁内角互补 两直线平行 已知