九年级数学上册 22.2 二次函数与一元二次方程 第1课时 二次函数与一元二次方程之间的关系习题课件 （新版）新人教版.ppt

22 2二次函数与一元二次方程 第1课时二次函数与一元二次方程之间的关系 横坐标 两个 无 y 0 一个 1 一元二次方程ax2 bx c 0的实数根 就是二次函数y ax2 bx c 当 时 自变量x的值 它是二次函数的图象与x轴交点的 2 抛物线y ax2 bx c与x轴交点个数与一元二次方程ax2 bx c 0根的判别式的关系 当b2 4ac 0时 抛物线与x轴 交点 当b2 4ac 0时 抛物线与x轴有 交点 当b2 4ac 0时 抛物线与x轴有 交点 9 c 知识点1 二次函数与一元二次方程1 抛物线y 3x2 x 2与坐标轴的交点个数是 a 3b 2c 1d 02 如图 已知抛物线与x轴的一个交点a 2 0 对称轴是x 1 则该抛物线与x轴的另一个交点的坐标是 a 2 0 b 3 0 c 4 0 d 5 0 3 抛物线y x2 6x m与x轴只有一个公共点 则m的值为 a 50 c 6 用图象法求一元二次方程2x2 4x 1 0的近似解 解 设y 2x2 4x 1 画出图象 略 由图象知 当x 2 2或x 0 2时 y 0 即方程2x2 4x 1 0的近似解为x1 2 2 x2 0 2知识点3 二次函数与不等式7 二次函数y x2 x 2的图象如图所示 则函数值y 0时x的取值范围是 a x 1b x 2c 1 x 2d x 1或x 2 c 8 如图是二次函数y ax2 bx c的部分图象 由图象可知不等式ax2 bx c 0的解集是 a 1 x 5b x 5c x 1且x 5d x 1或x 59 2014 南京 已知二次函数y ax2 bx c中 函数y与自变量x的部分对应值如表 则当y 5时 x的取值范围是 d 0 x 4 b c 10 已知函数y x2 2x 3 当x m时 y 0 则m的值可能是 a 4b 0c 2d 311 根据下列表格中的对应值 判断方程ax2 bx c 0 a 0 a b c为常数 的根的个数是 a 0b 1c 2d 1或2 c 12 抛物线y ax2 bx c的图象如图 则关于x的方程ax2 bx c 2 0的情况是 a 有两个不相等的实数根b 有两个异号的实数根c 有两个相等的实数根d 没有实数根13 抛物线y 2 x 3 x 2 与x轴的交点坐标分别为 2 0 3 0 14 1 用配方法把二次函数y x2 4x 3化成y x h 2 k的形式 2 在直角坐标系中画出y x2 4x 3的图象 3 若a x1 y1 b x2 y2 是函数y x2 4x 3图象上的两点 且x1 x2 1 请比较y1 y2的大小关系 直接写结果 4 把方程x2 4x 3 2的根在函数y x2 4x 3的图象上表示出来 解 1 y x 2 2 1 2 图象略 3 y1 y2 4 该方程的根是二次函数图象在y 2时对应点的横坐标 15 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象如图 根据图象解答下列问题 1 写出方程ax2 bx c 0的两个根 2 写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围 3 若方程ax2 bx c k有两个不相等的实数根 求k的取值范围 解 1 x1 1 x2 3 2 x 2 3 k 2 16 已知二次函数y x2 2mx m2 3 m是常数 1 求证 不论m为何值 该函数的图象与x轴没有公共点 2 把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后 得到的函数的图象与x轴只有一个公共点 解 1 a 1 0 该函数的图象开口向上 又 y x2 2mx m2 3 x m 2 3 3 该函数的图象在x轴的上方 不论m为何值 该函数的图象与x轴没有公共点 2 沿y轴向下平移3个单位长度 17 已知抛物线y ax2 bx c a 0 的图象与x轴交于a x1 0 b x2 0 x1