江苏省无锡市长安中学九年级数学上册 2.7 弧长及扇形的面积课件 （新版）苏科版.ppt_第1页
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2 7弧长和扇形面积 1 半径为r的圆 周长是多少 c 2 r 3 1 圆心角所对弧长是多少 2 圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧 n a b o 4 n 的圆心角所对的弧长l是多少 探索研究1 360 例1 已知圆弧的半径为50厘米 圆心角为60 求此圆弧的长度 解 试一试 1 已知弧长为2 弧所对的圆心角为90 则这条弧所在圆的半径是 2 已知一条弧所在圆的半径为9 弧长为8 那么这条弧所对的圆心角为 160 扇形的定义 如下图 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形 圆心角 圆心角 a b 那么 在半径为r的圆中 n 的圆心角所对的扇形面积的计算公式为 探索研究2 如果圆的半径为r 则圆的面积为 l 的圆心角对应的扇形面积为 的圆心角对应的扇形面积为 1 已知扇形的圆心角为120 半径为2 则这个扇形的面积 s扇 2 已知半径为2的扇形 面积为 则它的圆心角的度数为 120 练习 4 已知扇形的圆心角为1500 弧长为 则扇形的面积为 3 已知一个扇形的弧长为2 半径为2 则扇形的面积为 例2 如图 把rt abc的斜边放在直线上 按顺时针方向转动一次 使它转到的位置 若bc 1 a 300 则点a运动到a 位置时 点a经过的路线长为 变式 如图 把直角三角形abc的斜边ab放在直线l上 按顺时针方向在l上转动两次 使它转到 a b c 的位置上 设bc 1 a 300 则顶点a运动到a 的位置时 点a经过的路线有多长 点a经过的路线与直线l所围成的面积有多大 例3 如图 正三角形abc的边长为a 分别以a b c为圆心 为半径的圆两两相切于点o1 o2 o3 求弧o1o2弧o2o3弧o3o1围成的图形的面积s 图中阴影部分 变式1 已知正六边形的边长为1cm 分别以它的三个不相邻的顶点为圆心 1cm长为半径画弧 如图 则所得到的三条弧的长度之和为cm 结果保留 变式2 如图所示 分别以n边形的顶点为圆心 以单位1为半径画圆 则图中阴影部分的面积之和为个平方单位 变式2 如图所示 分别以n边形的顶点为圆心 以单位1为半径画圆 则图中阴影部分的面积之和为个平方单位 变式2 如图所示 分别以n边形的顶点为圆心 以单位1为半径画圆 则图中阴影部分的面积之和为个平方单位 变式2 如图所示 分别以n边形的顶点为圆心 以单位1为半径画圆 则图中阴影部分的面积之和为个平方单位 变式3 如图有一住宅小区呈四边形abcd 周长为200m 现规划小区周围铺上宽3m的草坪 则草坪的面积是 精确到1m2 a 600m2b 616m2c 628m2d 636m2 拓展提高 水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是6mm 其中其中ab mm 求截面上有水部分的面积 结果保留 a b d c e 有水部分的面积 s扇 s c 有水部分的面积 s扇 s 1 圆的周长 2 弧长 3 圆的面积 4 扇形面积 c
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