数学人教版七年级上册第一章有理数的有关概念复习.doc

第一章有理数的有关概念复习【学习内容】复习第一章有理数有关概念【学习目标】复习整理有理数有关概念；培养学生综合运用知识解决问题的能力；渗透数形结合的思想。【学习重点】数轴、相反数、绝对值等概念的理解与应用。【学习难点】数轴、相反数、绝对值等概念的理解与应用。【学习过程】【基础知识回顾】一、正负数 _统称整数，试举例说明 _统称分数，试举例说明 _统称有理数。有理数的分类有理数 有理数 基础练习1、把下列各数填在相应额大括号内： 1，0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，正整数集 ； 正有理数集 ；自然数集 ； 负分数集 2、 某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义是 ；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是 。二、数轴:规定了 、 、 的直线，叫数轴基础练习1、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）2、在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“”号连接起来。 4，-|-2|，-4.5，1，03、下列语句中正确的是（）数轴上的点只能表示整数 数轴上的点只能表示分数数轴上的点只能表示有理数 所有有理数都可以用数轴上的点表示出来三、相反数:只有 不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数是 一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为 相反数的相关性质：1、相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等。2、互为相反数的两个数，和 .若a和b是互为相反数，则a+b 基础练习 -5的相反数是 ；-（-8）的相反数是 ； 0的相反数是 ； a的相反数是 ； 四、绝对值:一般地，数轴上表示数a的点与原点的 叫做数a的绝对值，记作a.一个正数的绝对值是 一个负数的绝对值是的 ；0的绝对值是 . 任一个有理数a的绝值用式子表示就是：（1）当a是正数（即a0）时，a= ；（2）当a是负数（即a0）时，a= ；（3）当a=0时，a= .基础练习 1、2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 .2、 |-8|= 。 -|-5|= 。 绝对值等于4的数是_。五、倒数1、_的两个数互为倒数。2、_没有倒数。基础练习 1、的倒数是_,的倒数是_,0.4的倒数是_,2、已知a的倒数是-0.7，则a的值为_六、有理数的大小比较_数都大于0，_数都小于0。数轴上两个点表示的数，_总比_大。两个负数，_反而小。 基础练习比较下列各对数的大小1、 2、 3、七、乘方求几个相同因数的积的运算，叫做 。 即：an=aaa(有n个a)基础练习 1、 = ；2= ； = ； = ；2、下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 八、科学记数法、近似数及有效数字1、把一个大于10的数记成_的形式(其中a是_)，叫做科学记数法.2、对一个近似数，从_起，到_止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。基础练习1、用科学记数数表示：1305000000= ；的原数是 .2、 近似数3.5万精确到 位，有 个有效数字.3、5.47105精确到 位，有 个有效数字（本组题目由学生讨论完成，结合具体实例理解有理数的有关概念，用时约20分钟）【巩固练习】1、的倒数是 ，相反数是 。2、与原点的距离为三个单位的点有_ _个，他们分别表示的有理数是 _和_ _。3、绝对值小于10的所有整数的和为 ，积为 。4、相反数是它本身的数是 ;倒数是它本身的数是 绝对值是它本身的数是 ;平方等于是它本身的数是 ；立方等于是它本身的数是 .5、如果a13，那么a_；如果-a5.4，那么a_；6、用四舍五入法把3.1415926精确到千分位是 ，用科学记数法表示302400，应记为 ,近似数3.0精确到 位。7、有袋大米，以每袋千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重记录如下：第 袋大米最符合标准。这袋大米的总重量是 千克8、某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。（单位：km）1) 在第几次纪录时距A地最远。2) 求收工时距A地多远？在A地的什么方向？3) 若每千米耗油0.3升，问共耗油多少升？【提升能力】（依据学生实际情况，可选择性安排）1、已知a、b、c表示的数如图所示，则a、b、c由小到大的顺序是 。2、某数有四舍五入得到3.240，那么原来的数一定介于 和 之间.3、如果，则，4、如果，则的取值范围是（ ）AO BO CODO5、某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入。下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减524+1310+169（1）根据