陕西省安康市石泉县池河镇八年级数学下册 第18章 平行四边形 18.2 特殊的平行四边形 18.2.1 矩形（2）课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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18 2 1矩形的判定 知识回顾 从一般到特殊 矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等 矩形的定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 矩形的性质 你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗 定义判定 有一个角是直角的平行四边形是矩形 方法一 你还能猜想到其它的判定方法吗 a 900 abcd是矩形 已知 矩形的定义 几何语言 abcd 情境一 江涛同学用四步画出了一个四边形 他的画法是 边 直角 边 直角 边 直角 边 这样 他说这就是一个矩形 他的判断对吗 为什么 猜想 你能证明上述结论吗 有三个角是直角的四边形是矩形 你能快速的画出一个矩形吗 矩形的判定方法 有三个角是直角的四边形是矩形 方法二 a b c 90 已知 四边形abcd是矩形 有三个角是直角的四边形是矩形 几何语言 情境二 工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形 一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度 如果对角线长相等 则窗框一定是矩形 你知道为什么吗 猜想 对角线相等的平行四边形是矩形 命题 对角线相等的平行四边形是矩形 已知 四边形abcd是平行四边形 ac db求证 abcd是矩形 证明 四边形abcd是平行四边形 ab dc 在 abc和 dcb中 ab dc 已证 bc cb 公共边 ac db 已知 abc dcb sss abc dcb 又 在 abcd中 abc dcb 180 abc 90 abcd是矩形 矩形的定义 对角线相等的平行四边形是矩形 方法三 矩形的判定方法 几何语言 你能准确的说出矩形的几种判定方法吗 有一个角是直角的平行四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 有三个角是直角的四边形是矩形 方法1 方法2 方法3 c 例题练讲 例题练讲 例 如图 在abcd中 对角线ac bd相交于点o 且oa od oad 50 求 oab的度数 oa oc od ob 又 oa od oa oc od ob ac bd 四边形abcd是矩形 dab 90 又 oad 50 oab 40 练习下列判定方法中哪些正确 为什么 1 有一个角是直角的四边形是矩形 2 四个角都相等的四边形是矩形 3 对角线相等的四边形是矩形 4 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 5 两组对边分别平行 且对角线相等的四边形是矩形 当堂训练 练习2 已知平行四边形abcd的对角线ac bd交于点o ao
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