数学人教版七年级上册3.2.2解一元一次方程（一）移项教学设计.doc

解一元一次方程移项教学设计学科：数学 课题：解一元一次方程 移项执教：高东升教学目标 1、知识与技能：学生掌握移项方法，学会解形如“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程。 2、过程与方法：经历运用已学知识等式的性质，来探究移项方法的基本过程，发展学生抽象、概括、分析问题和解决问题的能力。 3、情感、态度与价值观：让学生经历探究移项方法的基本过程，感受合作学习的快乐。教学重点难点： 重点：会用移项方法解形如“ax+b=cx+d” 类型的一元一次方程，并会运用方程解决实际问题。 难点：理解移项方法的依据和目的，以及找出实际问题中的等量关系。课时：1课时教学方法：自主探究法教学过程设计：一、复习回顾：1、 等式的性质1？（教师提问，请1名学生回答）即：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等2、等式的性质2？（教师提问，请1名学生回答）即：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等3、运用等式的性质解下列方程（教师提问，请两位学生上讲台完成，教师讲评并纠正错误）(1)4x 15 = 9 (2) 2x = 5x 21解:两边都加上 15 ,得 解：两边都减去 5x ,得4x= 9+15 2x 5x = -21合并同类项 ,得 合并同类项 ,得4x = 24 -3x= -21系数化为1，得 系数化为1，得x = 6 x = 7教师提问：请同学们观察方程:4x 15 = 94x= 9+15和2x = 5x 212x 5x = -21你能发现什么吗？学生讨论、交流后发现：方程（1）中 -15从等式左边移到右边后变成了15，方程（2）5x从等式右边移到左边后变成了 -5x。师生活动：教师引导学生观察，学生讨论、交流后，教师总结说明：像这样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.。从而得出移项的定义，教师板书移项定义。二、 讲授新课1、定义：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项. 2、移项的依据是什么？（教师提问）学生回答：等式的性质13、移项目的是什么？（教师提问）学生学生分小组讨论。讨论、交流后回答：把所有含有未知数的项移到方程的一边，把所有常数项移到方程的另一边。从而为进一步解方程做准备。4、例1把下列方程移项可得：( 1 ) 3x 4 = 5 移项可得3x = 5 + 4（2）6x +3= 2x5 移项可得6x 2x= -535、练习1：( 1 ) 2x 5 = 12 移项可得2x = 12+（ 5 ）( 2 ) 7x = -x + 2 移项可得7x + (x ) = 2( 3 ) 4x = -x + 10 移项可得4x + ( x ) = 10（4 ）8x 5=3x + 1 移项可得8x + ( - 3x)=1+（ 5 ）（5 ）-x+3 = -9x+7 移项可得 -x+（9x）=7 + ( -3)师生活动：教师讲解例1，之后由学生思考后回答练习1，让学生通过思考和判断，对移项的定义、原理有进一步的了解和熟悉。（提醒学生注意移项时符号的改变）可以运用抢答的方法进行练习1，激发学生的竞争意识，从而达到调动全体学生参与的目的6、例2 解下列方程：（1）3x + 7 = 322x (2) x 3= x +1解:移项 ,得 解：移项 ,得3x+2x= 327 x x = 1+3合并同类项 ,得 合并同类项 ,得5x = 25 -x=4系数化为1，得 系数化为1，得x = 5 x = -87、练习2解下列方程（1）6x 7 4x 5 （2）x 6= x 师生活动：1、例2由学生先自己思考，教师在进行讲评。2、练习2请2位学生上讲台完成，讲评并纠正错误。8、实际应用把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？设问 ：如何列方程？分哪些步骤？解设未知数：设这个班有x名学生.找等量关系：这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等。列方程：3x20 = 4x253x20 = 4x25移项，得3x4x -25 20合并同类项，得-x -45系数化为1，得x45师生活动：教师展示问题，教师和学生一起分析问题，找出相等关系，合理地设未知数、列式子。师生共同分析：这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应该相等，根据这一相等关系列出方程，并根据刚刚所学的移项法则，解出这个方程。9、数学小故事约在公元820年，中亚细亚数学家阿尔花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书拉丁文译本取名为对消与还原。这本古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并同类项”和“移项”，早在一千多年前，数学家阿尔花拉子就已经对“合并同类项”和“移项”非常重视。现在我们解方程时经常要“合并同类项”和“移项”。师生活动：教师讲解，学生通过听这个小故事来增加学习数学的兴趣。三、课堂小结（1）移项的定义:把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项. ( 2）移项的根据是什么？（等式的基本性质）（3） 移项应注意什么？变号（方程中的项是连同它前面的符号的）（4） 移项的作用？使含未知数的项集中于方程左边，常数项集中于方程右边。四、作业布置教科书91页必做题目为第2，3题，选做题目第11 题。五、板书设计解一元一次方程 移项 1、定义：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项 2、例1把下列方程移项可得：( 1 ) 3x 4 = 5 移项可得3x = 5 + 4（2）6x +3= 2x5 移项可得6x 2x= -53 3、例2 解下列方程：（1）3x + 7 = 322x (2) x 3= x +14、实际应用把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？六、预设反思：本节课的整体过程是这样的：先利用等式的性质来解方程，从而引出了移项的概念，然后让学生利用移项的方法来解方程，总结一下，大致有以下几种比较常见的情况：含未知数的项不知道如何处理；移项没有变号；没移动的项也改变了符号。针对以上情况，利用课堂时间，先让有困难的学生说