八年级数学下册 18.1.1 平行四边形的性质（第1课时）课件 （新版）新人教版.ppt

第十八章平行四边形18 1平行四边形18 1 1平行四边形的性质 第1课时 2 掌握平行四边形的性质 会初步运用这些性质进行有关的证明和计算 1 理解并掌握平行四边形的定义 会用定义识别平行四边形 3 培养学生综合运用知识的能力 1 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 如图 四边形abcd是平行四边形记作 abcd 2 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线 3 平行四边形相对的边称为对边 相对的角称为对角 对边 ab与cd bc与da 对角 abc与 cda bad与 dcb 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 读作 平行四边形abcd 记作 abcd 四边形abcd是平行四边形 四边形abcd是平行四边形 ab cd ad bc 用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形 从拼图可以得到什么启示 平行四边形可以由两个全等的三角形组成 因此在解决平行四边形的问题时 通常可以连接对角线转化为两个全等的三角形进行解题 跟踪训练 平行四边形的边 角有怎样的数量关系 请用直尺 量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角 并记录下数据 验证猜想ab dc ad bc a c b d是否正确 用你以前所学的知识证明猜想 已知 四边形abcd是平行四边形 求证 ab cd bc da b d a c 即 bad bcd 四边形abcd是平行四边形 ad bc ab cd 1 2 3 4 1 2 ac ca 3 4 cda abc asa cd ab da bc d b 又 1 2 3 4 1 4 2 3 在 cda和 abc中 证明 连接ac 几何语言 定理1 平行四边形的对边相等 四边形abcd是平行四边形 ab cd ad bc 平行四边形的对边相等 在abcd中 ab cd ad bc 平行四边形的对边相等 a c b d 平行四边形的对角相等 a c b d 平行四边形的对角相等 定理2 平行四边形的对角相等 平行四边形的性质 或 例题 1 如图 在 abcd中 根据已知你能得到哪些结论 为什么 32cm 30cm 56 124 124 小结 平行四边形中 知道其中一角可求出另外三个角的度数 知道其中相邻的两边可求出另外两边的长度 跟踪训练 2 如图是某区部分街道示意图 其中bc eg ad ab fh dc 图中的平行四边形共有 个 9 从b站乘车到d站只有两条路线有直接到达的公交车 路线1是b e a f d 路线2是b h o g d 请比较两条路线路程的长短 答案 一样长 a b c d e g f h o a 6cmb 12cmc 4cmd 8cm a b d c 3 如图 abcd的周长是28cm abc的周长是22cm 则ac的长为 d 4 如图 在 abcd中 若be平分 abc 则ed 4cm 1 平行四边形abcd中 a比 b大20 则 c的度数为 a 60 b 80 c 100 d 120 解析 选c 因为平行四边形邻角互补 所以 a b 180 又因为 a比 b大20 所以 a 100 又平行四边形对角相等 所以 c a 100 3 广州 中考 已知 abcd的周长为32 ab 4 则bc a 4b 12c 24d 28 解析 选b 根据平行四边形的性质可以得出ab cd bc ad 又因ab cd bc ad 32 所以bc 12 4 河北 中考 如图 在 abcd中 ac平分 dab ab 3 则 abcd的周长为 a 6b 9c 12d 15 解析 选c 四边形abcd是平行四边形 dab dcb ab cd ab cd ad bc ad bc 又 ac平分 dab dac bac dac dca ad dc 又 ab 3 abcd的周长为ab bc cd da 4ab 12 5 如图 在 abcd中 b 110 延长ad至f 延长cd至e 连结ef 则 e f的值为 a 110 b 30 c 50 d 70 解析 选d 在 abcd中 b 110 adc b 110 cdf 70 由三角形外角的性质得 e f 70 6 苏州 中考 如图 在平行四边形abcd中 e是ad边上的中点 若 abe ebc ab 2 则平行四边形abcd的周长是 解析 四边形abcd是平行四边形 adbc abdc abe ebc abe aeb ab ae又e是ad边上的中点 ad 2ae 4 平行四边形abcd的周长为ab bc cd ad 2 4 2 4 12 答案 12 7 玉溪 中考 如图 在 abcd中 e是ad的中点 请添加适当条件后 构造出一对全等的三角形 并说明理由 解析 添加的条件是连接be 过d作df be交bc于点f 构造的全等三角形是 abe与 cdf 理由 平行四边形abcd ae ed 在 abe与 cdf中 ab cd eab fcd ed bf be fd edfb为平行四边形 ed bf 又 ad bc ae cf abe cdf 通过