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课时作业1、若非空集合M，N，则“aM或aN”是“aMN”的()A充要条件 B充分而不必要条件C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件2、设m，n为非零向量，则“存在负数，使得mn”是“mn0，b0成立的一个必要不充分条件是()Aab0 Bab0 Cab1 D14、下列说法正确的是()A命题“若x21，则x1”的否命题是“若x21，则x1”B“x1”是“x2x20”的必要不充分条件C命题“若xy，则sin xsin y”的逆否命题是真命题D“tan x1”是“x”的充分不必要条件5若“x21”是“xa”的必要不充分条件，则a的最大值为_6写出命题“已知a，bR，若关于x的不等式x2axb0有非空解集，则a24b”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假7指出下列命题中，p是q的什么条件(在“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”中选出一种作答)(1)在ABC中，p：AB，q：sin Asin B；(2)非空集合A，B中，p：x(AB)，q：xB；(3)已知x，yR，p：(x1)2(y2)20，q：(x1)(y2)0.参考答案1、解析：因为“aMN”可以推出“aM或aN”，但是反过来不能推出，所以“aM或aN”是“aMN”的必要不充分条件答案：C2、解析：由存在负数，使得mn，可得m、n共线且反向，夹角为180，则mn|m|n|0，故充分性成立由mn0，b0ab0，反之不成立，而由a0，b0不能推出ab0，ab1，1.答案：A4、解析：由原命题与否命题的关系知，原命题的否命题是“若x21，则x1”，即A不正确；因为x2x20x1或x2，所以由“x1”能推出“x2x20”，反之，由“x2x20”推不出“x1”，所以“x1”是“x2x20”的充分不必要条件，即B不正确；因为由xy能推得sin xsin y，即原命题是真命题，所以它的逆否命题是真命题，故C正确；由x能推得tan x1，但由tan x1推不出x，所以“x”是“tan x1”的充分不必要条件，即D不正确答案：C5解析：由x21得x1或x1.由题意知x|x1或x1，所以a1，从而a的最大值为1.答案：16解析：(1)逆命题：已知a，bR，若a24b，则关于x的不等式x2axb0有非空解集，为真命题(2)否命题：已知a，bR，若关于x的不等式x2axb0没有非空解集，则a24b，为真命题(3)逆否命题：已知a，bR，若a24b，则关于x的不等式x2axb0没有非空解集，为真命题7解析：(1)在ABC中，ABsin Asin B，反之，若sin Asin B，因为A与B不可能互补(因为三角形三个内角和为180)，所以只有AB.故p是q的充要条件(2)显然x(AB)不一定有xB，但xB一定有x(A
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