湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇八年级数学上册 第11章 三角形 11.3 多边形及其内角和 11.3.2 多边形的内角和课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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知识回顾 你还记得三角形内角和是多少度 三角形内角和180 知识回顾 你知道长方形和正方形内角和是多少吗 内角和都是360 猜猜看 任意四边形的内角和等于多少 你是怎样得到的 你能找到几种方法 你能利用三角形内角和定理证明你的结论吗 证明 连接ac bad b bcd d bac bca b dac dca d 180 180 360 选择同一种方法能分别求出任意五边形 六边形的内角和等于多少度 180 3 540 180 4 720 构造三角形时 必须要注意什么 n边形内角和 180 n 2 四边形180 2 360 n边形内角和 180 n 2 解 七边形内角和 180 7 2 900 十边形内角和 180 10 2 1440 解1 1260 180 2 7 2 9 解2 设这个多边形是n边形 依题意得 180 n 2 1260 解得 n 9答 这个多边形是九边形 解 如图所示 四边形abcd中 a c 180 a b c d 4 2 180 360 b d 360 a c 360 180 180 如果四边形的一组对角互补 那么另一组对角也互补 1 8边形的内角和是 2 一个多边形的内角和是1440 它是边形 3 已知四边形4个内角的度数比是1 2 3 4 那么这个四边形中最大角的度是 4 一个五边形的三个内角是直角 另两个内角都是n 则n 5 六角螺母的面是六边形 它的内角都相等 则这个六边形的每个内角是 6 一个多边形当边数增加1时 它的内角和增加度 180 解 设多边形的边数为n 因为它的内角和等于 n 2 180 当边数增加1时 内角和为 n 1 2 180 n 1 2 180 n 2 180 n 180 180 n 180 360 180 内角
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