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文档简介

学业水平测试数学复习1解三角形及应用重点知识：1、正弦定理：2、余弦定理：3、三角形面积公式：重点方法技巧： 1、利用正弦定理可以解决以下两类有关三角形的问题：（1）已知两角和一边，求其它两边和一角。（2）已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角，从而进一步求出其他的边和角。注意：第二类问题可能会出现两解、一解和无解三种情况。2、利用余弦定理可以解决以下两类有关三角形的问题：（1）已知三边，求三角。（2）已知两边和它们的夹角，可以求第三边，进而求出其他角。一知识梳理三角形中各元素间的关系：（1） 三角形内角和：ABC。所以sin(A+B)=sinC；cos(A+B)=cosC；tan(A+B)=tanC。（2）正弦定理： （3）余弦定理：a2b2c22bccosA；b2c2a22cacosB；c2a2b22abcosC。(4)三角形的面积公式：SahaabsinC二课前自测1. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则 . 2在中，已知，则 . 3.已知锐角ABC的面积为3，BC4，CA3，则角C的大小为_4.在中，若，则最大角的余弦值等于_.三典例解析【例1】在ABC中，已知，求b及A；【变式训练1】ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，。求角A，C，边a及三角形的面积【例2】ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=a（I）求；（II）若c2=b2+a2，求B【变式训练2】在中，角，所对的边分别为， ， （）求的值； （）若，求的值【变式训练3】在ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边
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