数学人教版八年级下册16.3.1 二次根式的加减.doc

第十六章 二次根式16.3 二次根式的加减第1课时二次根式的加减教学设计课题第1课时二次根式的加减授课人赵晟教学目标知识技能理解和掌握二次根式的加减法运算.数学思考经历化简二次根式，合并被开方数相同的二次根式的过程.问题解决会二次根式的加减，能通过加减法运算解决实际问题.情感态度培养学生善于思考，认真细致，一丝不苟的科学精神.教学重点通过化简二次根式，合并被开方数相同的二次根式.教学难点正确合并被开方数相同的二次根式，二次根式加减法的实际应用.授课类型新授课课时教具多媒体、PPT课件、电子白板教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾把下列二次根式化为最简二次根式：，.学生回忆并回答，为突破本节难点做准备.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】教师展示问题：现有一块长7.5 dm、宽5 dm的木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8 dm2和18 dm2的正方形木板？(学生独立思考后进行小组讨论，教师巡视引导，全班交流，列出式子) 图1632通过实际问题的引入，加强新旧知识的联系，提高学生学习的热情.活动二：实践探究交流新知【探究1】1教师进一步提问：如何计算？学生思考、计算，教师引导提示(是否化为了最简二次根式)2学生板书演示，教师规范指导，并指出：有理数的运算规律，实数也适用本次活动中，教师应重点关注：(1)学生是否能设计出解决问题的正确方案；(2)如何比较与7.5的大小在总结计算过程中，教师应重点关注：(1)是否能准确地将和化成最简二次根式；(2)是否能将分配律运用到此题的计算当中去3下列计算是否正确？为什么？；3 2 .学生在计算过程中容易出现两题的类似错误，在做这组练习时，教师着重强调什么样的二次根式能进行加减运算，运算到哪一步为止由此也可以看到二次根式的加减与乘除的不同，只有被开方数相同的二次根式，才能进行加减运算【探究2】 想一想学生小组讨论，总结二次根式的加减法步骤：二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式(同类二次根式)进行合并例2计算：(1)2 6 3 ；(2)()()解：(1)2 6 3 4 2 12 14 .(2)()()2 2 3 .学生独立完成并板书演示，教师针对常见问题及时处理注意：计算过程中，教师提示学生将二次根式的加减与整式的加减进行比较，并再次强调哪些二次根式可以合并，哪些不可以合并本次活动中，教师应重点关注：(1)对的化简是否正确；(2)当题目中含有字母时，是否能正确处理；(3)运算法则的运用是否正确.1.学生在自主探究的过程中发现问题，解决问题，总结规律，加深对所学知识的理解.2自主探究，合作交流，让学生感受到成功的喜悦，激发学生的学习兴趣3使学生掌握被开方数相同的二次根式合并的方法和技巧，注意二次根式加减运算与乘除运算的联系与区别，避免一些常见错误，提高解题的准确度.活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1计算：(1)；(2).解：(1)4 3 .(2)3 5 8 .应用迁移、巩固提高，培养学生解决问题的能力.【拓展提升】 同类二次根式的概念例2在、3 、2 中，与是同类二次根式的有_例3若最简根式与根式是同类二次根式，求a，b的值.1.知识的综合与拓展，提高应考能力2针对不同学生设置不同的要求，进行分层教学.活动四：课堂总结反思【当堂训练】1计算：(1)；(2)；(3)6 .2计算：(1)2 6 3 ；(2)()()；(3)6 2x.3计算：(1)；(2)()；(3)()；(4)3 10 .小结与作业：小结：本节课你学到了什么知识？你有什么认识？学生反思本节课中学到的知识，总结活动中的经验和教训，并谈谈自己的感受本次活动中，教师应重点关注：(1)学生是否能抓住本节课的学习重点；(2)对于常见的计算错误是否有充分的认识；(3)对学生的小结和感受应注意倾听和肯定作业：教材第15页习题16.3第1，2，3，5，6题.1.当堂检测，及时反馈学习效果2小结和反思，不同的学生会有不同的体会，要尊重学生的个体差异，激发学生主动参与的意识，为每个学生都创造了在数学活动中获得活动经验的机会3教师能够及时了解学生进行二次根式加减法运算的熟练性、准确性，便于调整教学安排.活动四：课堂总结反思【知识网络】回顾本节课的知识，使学生形成知识网络.【教学反思】授课流程反思将二次根式的加减运算融入到了实际问题中去，提高了学生的学习兴趣和对数学知识的应用意识和能力讲授效果反思在二次根式的化简中，特别要求引导学生注意二次根式中字母的取值范围，培养学生严谨的学习态度和判断字母取值范围的能力师生互动