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文档简介

3 检验母体方差3.1检验正态母体的方差检验母体，均未知，试对与有无显著差异作假设检验.在母体上作假设 检验统计量给定显著水平，如图存在和，使故取拒绝域决策：当抽样结果是时，拒绝，认为与有显著差异；否则接受，认为与无显著差异.例3.3.1 某细纱车间纺出的一种细纱支数X的标准差，现从某日纺出的一批细纱中随机抽出缕进行支数测量，算得子样标准差，问：纱的均匀度有无显著变化（取）？假定母体X的分布是正态的。解: 设该日纺出的纱的支数，均未知，作假设检验统计量给定显著水平，拒绝域为这时，从而，又，查表得，可见，故应拒绝，认为这天细纱的均匀度有显著变化。例3.3.2 ，均未知，当，作如下假设检验检验统计量取为，证明：给定显著水平，则拒绝域为.证明：作假设， 成立时检验统计量而，由分布的性质知， 给定显著水平，拒绝域为 证毕.3.2 检验两个正态母体的方差相等F检验设母体，母体，且与相互独立，未知，试对与有无显著差异作假设检验. 在母体上作假设 检验统计量 给定显著水平，如图存在和，使故取拒绝域决策：当抽样结果是时，拒绝，认为与有显著差异；否则接受，认为与无显著差异.注: 在本章检验两个正态母体的均值相等，及在上一章中求两个正态母体的均值之差的置信区间时，均须假定两个正态母体的方差相等。实际问题中，这一假设是否合理，可以用上述方法去检验。例3.3.3 有两种冶金方法，所得产品中的杂质含量（%）分别为，且与相互独立，各抽取一个子样，杂质含量（%）如下：26.822.825.723.022.324.226.126.427.230.224.529.525.122.622.520.623.524.321.920.623.223.4问：两种方法生产的产品中所含杂质的波动性有无显著差异（取）？解：作假设 检验统计量 拒绝域 给定显著水平，则查表可得 ， 接受域为又算得，从而故接受，即认为两种方法生产的产品中所含杂质的波动性无显著差异。 注: 注意到附表4（F分布的上侧分位数表）中，故在上述F检验中，两个临界值满足，故，如取子样方差大的母体为第一母体，另一个为第二母体，则总有从而只需检验是否成立，是则拒绝，否则接受. 这样就省去了查表、计算的步骤（图示）。014 单侧假设检验（1）引例及说明P102例原假设的选取原则: 检验产品质量是否合格时，取为合格；检验技术革新后某参数值有无显著变化时，取为变化不大。检验统计量的选取：与双侧检验的相应情形一致。小概率事件的选取原则：给定，依选取。单侧检验拒绝域中的不等号方向与备择假设中的一致。（2）作法：（仅以下述几种情形为例）正态母体方差未知时，对均值的左边检验作假设检验统计量 给定显著水平，如图知有使，故取拒绝域.大子样情形，对母体均值的右边检验作假设（其中已知）检验统计量 给定显著水
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