电机计算关键试题及对应答案

电机计算关键试题及对应答案考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（每题3分，共30分。下列每小题备选项中，只有一个是符合题意的，请将正确选项的代表字母填写在答题卡相应位置上。）1.一台他励直流电动机，铭牌数据为：P_N=10kW,U_N=220V,I_N=53A,n_N=1500r/min。其额定输入功率P_1N约为（）。A.10.00kWB.11.15kWC.12.30kWD.13.50kW2.一台并励直流发电机，额定电压U_N=220V，额定电流I_N=100A，电枢回路总电阻R_a=0.1Ω，励磁回路总电阻R_f=88Ω。若忽略电枢反应的影响，其额定转速n_N=1500r/min时的电动势E_N约为（）。A.215.6VB.220.0VC.224.4VD.228.8V3.一台四极三相异步电动机，额定频率f_1=50Hz，额定转速n_N=1440r/min。其额定转差率s_N的数值约为（）。A.0.02B.0.03C.0.04D.0.054.一台三相异步电动机，额定功率P_N=7.5kW，额定电压U_N=380V（Δ接法），额定负载时的转矩T_N约为其额定转矩的（）倍。A.0.70B.0.85C.1.00D.1.155.一台三相异步电动机，额定电压U_N=380V，额定电流I_N=15A，参数为：R_1=R_2'=0.5Ω，X_1=X_2'=1.0Ω。在额定电压下直接启动时的启动电流I_st（近似值）约为（）。A.15AB.30AC.45AD.60A6.一台三相异步电动机，额定功率P_N=40kW，额定电压U_N=660V（Δ接法），额定负载时功率因数cosφ_N=0.85，效率η_N=90%。其额定输入功率P_1N约为（）。A.36.0kWB.44.7kWC.48.9kWD.53.3kW7.一台星形连接的三相异步电动机，额定电压U_N=380V，额定电流I_N=10A，参数为：R_1=R_2'=0.4Ω，X_1=X_2'=0.6Ω。当它以s=0.03的转差率运行时，产生的电磁转矩T（近似值）约为（）。A.10N·mB.20N·mC.30N·mD.40N·m8.一台同步发电机，额定容量S_N=100kVA，额定电压U_N=400V，额定功率因数cosφ_N=0.8（滞后），定子绕组为Y连接。其额定电流I_N约为（）。A.125AB.145AC.167AD.188A9.一台同步电机，定子绕组Y连接，接于U=6000V的电网。当电机运行在发电机状态，输出有功功率P=300kW，功率因数cosφ=0.8（滞后）时，其输入的无功功率Q（近似值）约为（）。A.180kvarB.225kvarC.300kvarD.375kvar10.一台三相异步电动机，额定电压U_N=380V，额定电流I_N=20A，最大转矩T_max约为额定转矩T_N的5倍。若电源电压下降为380V的0.8倍，则其启动转矩T_st'约为原启动转矩T_st的（）倍。A.0.32B.0.40C.0.64D.0.80二、多项选择题（每题4分，共20分。下列每小题备选项中，有二个或二个以上是符合题意的，请将正确选项的代表字母填写在答题卡相应位置上。多选、错选、漏选均不得分。）1.下列关于直流电机电枢反应的说法中，正确的有（）。A.串励直流电机空载时，电枢反应较弱B.并励直流电机负载时，去磁作用可能使主磁通减小C.复励直流电机中，串励绕组产生的去磁作用可以补偿并励绕组的去磁作用D.交流电机的电枢反应与直流电机的电枢反应原理相同，但效果不同2.三相异步电动机的启动方式中，适用于空载或轻载启动的有（）。A.直接启动B.Y-Δ减压启动C.自耦变压器启动D.串电阻启动（仅适用于绕线式电机）3.影响三相异步电动机额定转矩T_N的因素有（）。A.定子绕组相电压U_1B.定子绕组频率f_1C.电机转子电阻R_2D.电机额定功率P_N4.同步发电机并网运行的条件通常包括（）。A.发电机电压与电网电压幅值相等B.发电机电压与电网电压频率相等C.发电机电压相序与电网电压相序一致D.发电机功率因数角与电网功率因数角相等5.绕线式三相异步电动机采用转子串电阻启动时，其优点有（）。A.可以减小启动电流B.可以增大启动转矩C.可以提高启动时的功率因数D.可以适用于重载启动三、计算题（每题10分，共50分。请写出必要的文字说明、公式、计算步骤，并给出计算结果及单位。）1.一台他励直流电动机，铭牌数据为：P_N=5.5kW,U_N=220V,I_N=28A,n_N=1500r/min。电枢回路总电阻R_a=0.5Ω。求：（1）额定运行时的输入功率P_1N和效率η_N；（2）若电源电压降为180V，电动机的稳定转速n是多少？（忽略电枢反应和磁场饱和影响）2.一台三相星形连接的绕线式异步电动机，额定数据为：P_N=75kW,U_N=380V,n_N=720r/min,I_N=148A,η_N=90%,cosφ_N=0.85。定、转子每相参数近似对称：R_1=0.144Ω,R_2=0.114Ω,X_1=X_2'=0.45Ω。求：（1）额定运行时的转差率s_N和转子电流频率f_2；（2）若在额定负载下，将转子回路每相突然接入一个等效电阻R'_st=0.5Ω，求此时的电磁转矩T'是多少？（提示：可先求出额定负载时的转子电阻R_2/s_N）3.一台三相异步电动机，额定电压U_N=380V，额定电流I_N=10A，额定功率P_N=3kW，额定转速n_N=1450r/min。参数为：R_1=1.3Ω,R_2'=1.1Ω,X_1=X_2'=2.0Ω。求：（1）额定运行时的输入功率P_1N、电磁转矩T_N、输出转矩T_2N；（2）这台电动机的直接启动转矩T_st与额定转矩T_N之比η_st/T_N的近似值是多少？4.一台星形连接的同步发电机，额定容量S_N=60kVA，额定电压U_N=230V（线电压），额定功率因数cosφ_N=0.8（滞后），额定频率f_1=50Hz。其空载特性（U_0=f(I_f)）和短路特性（I_k=f(I_f)）数据如下（归算到额定电压和额定频率）：|I_f(A)|U_0(V)|I_k(A)||-|-|-||0|0|0||2.5|140|22||4.0|185|40||5.0|210|58||6.0|225|75|（假定同步电抗X_s=X_d=X_q=X，且短路特性近似为直线）。求：（1）该发电机在额定电压下空载运行时，需要多大的励磁电流I_f0？（2）若此时发电机内功率角δ=20°，求它能输出的有功功率P和无功功率Q。5.一台三相异步电动机，额定电压U_N=380V，额定电流I_N=15A，额定功率P_N=4.5kW，额定转速n_N=1440r/min。参数为：R_1=1.2Ω,R_2'=0.6Ω,X_1=X_2'=1.8Ω。求：（1）额定运行时的转差率s_N；（2）若采用Y-Δ减压启动，启动时电动机每相承受的电压是多少？启动电流I_st(Y)和启动转矩T_st(Y)与直接启动时的I_st(Δ)和T_st(Δ)之比分别是多少？试卷答案一、单项选择题1.B2.C3.B4.B5.C6.B7.B8.A9.B10.C二、多项选择题1.A,B,C2.B,C,D3.A,B,C4.A,B,C5.A,B,D三、计算题1.解析思路：额定功率P_N=U_N*I_N*η_N，输入功率P_1N=U_N*I_N，效率η_N=P_N/P_1N。降电压后，电动势E=C_e*Φ*ω_m，其中ω_m=(2πn)/60。由于Φ与I_f成正比，E近似与I_f成正比。转速n与E成正比。答案：(1)P_1N=U_N*I_N=220V*28A=6160Wη_N=P_N/P_1N=5500W/6160W≈0.890或89.0%(2)额定电动势E_N=C_e*Φ_N*(2πn_N)/60忽略电枢反应和饱和，Φ∝I_f，E∝I_fE∝nE_180V/E_N=(180V/220V)=I_f180V/I_fNI_f180V=(180/220)*I_fN转速n∝En_180V/n_N=(180/220)n_180V=(180/220)*n_N=(180/220)*1500r/min≈1227r/min2.解析思路：s_N=(n_s-n_N)/n_s，其中n_s=1500r/min(四极电机)。f_2=s_N*f_1。额定转矩T_N=9550*P_N/n_N。求额定转矩时需先求额定转差率s_N=(1500-720)/1500=0.08。转子电阻R_2=R_2'*(s_N/s_st)，其中s_st=R_2'/R_2=0.114/0.5=0.228。启动转矩T_st(s_st)=(R_2'/R_2)*T_N=s_st*T_N。新转矩T'=T_st(s_st)*(R_2'+R'_st)/(R_2'+R_2)。答案：(1)s_N=(1500-720)/1500=0.08f_2=s_N*f_1=0.08*50Hz=4Hz(2)额定转矩T_N=9550*75000W/720r/min≈1010.42N·m转子电阻R_2=R_2'*(s_N/s_st)=0.114Ω*(0.08/0.228)=0.04Ω启动转矩T_st(s_st)=(R_2'/R_2)*T_N=(0.114Ω/0.04Ω)*1010.42N·m≈2879.70N·m新转矩T'=T_st(s_st)*(R_2'+R'_st)/(R_2'+R_2)=2879.70N·m*(0.114Ω+0.5Ω)/(0.114Ω+0.04Ω)=2879.70N·m*0.614/0.154≈1159.57N·m3.解析思路：s_N=(1500-1450)/1500=0.0333。额定转矩T_N=9550*P_N/n_N=9550*3000W/1450r/min≈1982.76N·m。输入功率P_1N=√3*U_N*I_N*cosφ_N=√3*380V*10A*0.85≈5679.56W。电磁转矩T=P_1N/(ω_m*η_p)=P_1N/((2πn_N/60)*η_p)，其中η_p=(1-s_N)/(1+R_1/R_2'+s_N)≈(1-0.0333)/(1+1.3/1.1+0.0333)≈0.9667/2.4333≈0.3969。T_2N=η_p*T。直接启动转矩T_st≈T_N*(X_1+X_2')/X_1=T_N*(2*X_2')/X_1=T_N*(2*2.0Ω)/1.3Ω≈3083.08N·m。η_st/T_N=T_st/T_N=3083.08N·m/1982.76N·m≈1.553。答案：(1)s_N=(1500-1450)/1500=0.0333T_N=9550*4500W/1450r/min≈1982.76N·mP_1N=√3*380V*10A*0.85≈5679.56Wη_p≈(1-0.0333)/(1+1.3/1.1+0.0333)≈0.9667/2.4333≈0.3969T=5679.56W/((2π*1450/60)*0.3969)≈5679.56W/(151.8rad/s*0.3969)≈95.6N·mT_2N=η_p*T=0.3969*95.6N·m≈379.5N·m(2)T_st≈T_N*(2*X_2')/X_1=1982.76N·m*(2*2.0Ω)/1.3Ω≈3083.08N·mη_st/T_N=T_st/T_N=3083.08N·m/1982.76N·m≈1.55或155%4.解析思路：(1)作I_k/I_f曲线，外推与U_0/U_N轴交点即为I_f0。由I_k=(X_s/X_d)*I_f得X_s/X_d=I_k/I_f。取两组数据计算X_s/X_d，如(40A/4.0A)/(58A/5.0A)=10/11.6≈0.86。近似认为X_s/X_d=1，则X_s=X_d。空载特性线性部分斜率ΔU_0/ΔI_f代表(1+X_s)*U_N/I_f。取ΔU_0=185V-140V=45V，ΔI_f=4.0A-2.5A=1.5A。1+X_s=ΔU_0/(ΔI_f*U_N)=45V/(1.5A*230V)≈0.1328。X_s≈0.1328-1=-0.8672(不合理，说明假设X_s/X_d=1错误，或特性非线性)。改用近似方法：取额定电压点，Φ_N∝I_f0。额定负载时相电压Uφ=U_N/√3=230V/√3≈132.8V。电动势E_N≈Uφ=132.8V。E_N=C_e*Φ_N*ω_m=C_e*Φ_N*(2πn_s)/60。空载电动势E_0=C_e*Φ_0*(2πn_s)/60。Φ_0∝I_f0。E_0/E_N=Φ_0/Φ_N=I_f0/I_fN。I_f0=I_fN*(E_0/E_N)。查表得I_fN对应U_0=210V，E_0≈210V。I_f0=5.0A*(210V/132.8V)≈7.91A。(2)输出有功功率P=3*U_N*I*cos(φ-δ)。输出无功功率Q=3*U_N*I*sin(φ-δ)。额定负载时P_N=S_N*cosφ_N=60kVA*0.8=48kW。额定电流I_N=S_N/(√3*U_N*cosφ_N)=60000VA/(√3*230V*0.8)≈185.6A。相电流I=I_N/√3=185.6A/√3≈107.3A。功率角δ=20°。P=3*U_N*I*cosδ=3*230V*107.3A*cos20°≈73045.8W=73.0kW。Q=3*U_N*I*sinδ=3*230V*107.3A*sin20°≈24744.4Var=24.7kva