数学人教版九年级下册探究判定三角形相似的第一个定理.doc

相似三角形的判定教学设计一、教材分析1.相似三角形的判定是人教课标版九年级数学第二十七章第二节第一课时。2.本节课所需课时为一课时，45分。3.相似三角形的判定是在学习了全等三角形、相似图形及相似三角形的定义的基础上，进一步的学习；它是两个三角形比较简单，比较常见的关系.它不仅是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、角相等以及两线段相互垂直、平行的重要依据。二、学习者特征分析1.九年级学生已经具备了一定的图形之间的关系的认识。2.学生的思维在合理推理向演绎推理的过渡阶段。3.经历过探索全等三角形判定，通过类比不难得到相似三角形的判定。三、教学目标1.知识与技能（1）掌握相似三角形的判定定理；（2）会运用定理解决问题。2.过程与方法（1）在探究式学习中开扩思路，提高思维能力；（2）学会从题设或结论出发寻求论证思路的分析方法，提高分析问题，解决问题的能力。3.情感、态度与价值观（1）在合作、交流、探讨的学习氛围中，体验学习的快乐，树立学习的信心；（2）通过学习，体会几何证明的方法。教学重点、难点重点：两个三角形相似的判定引例判定方法1 难点：探究判定引例判定方法1的过程四、教学策略教法：（1）主要运用问题引入和与学生共同探究讨论的教学方法； （2）教师通过问题引导学生从已有知识入手，充分利用多媒体教学，增强知识的直 观性和趣味性，激发学生的学习兴趣。学法：（1）学生自主，合作交流与探讨的学习方法；让学生通过操作探究、归纳论证，得 出判定三角形相似的方法。 （2）让学生充分经历自主探究，动手实践，推理论证，培养其自主、合作、交流的 学习意识和探索精神。五、教学媒体1、教具：电脑，ppt课件（相应图片）。2、学具：直尺，三角尺（等腰直角或直角）。3、教学环境：教室。教学设计教 学 过 程设计意图说明新课引入：1 复习相似多边形的定义及相似多边形相似比的定义2 回顾全等三角形的概念及判定方法（SSS）从相似多边形的概念及全等三角形的概念两个以旧引新，帮助学生建立新旧知识间的联系，体会事物间一般到特殊特殊到一般的关系。FECBD提出问题：如图，在ABC中，点D是边AB的中点，DEBC， DE交AC于点E ，ADE与ABC有什么关系？A分析：观察图形，易知AD=，AE=，A=A，ADE=ABC，AED=ACB，只需引导学生证得DE=即可，学生不难想到过E作EFAB。ADEABC，相似比为。延伸问题：改变点D在AB上的位置，先让学生猜想ADE与ABC仍相似，然后再用几何画板演示验证。归纳：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。通过观察特殊平行条件（经过三角形一边的中点平行于另一边）下两三角形的相似关系，引导学生思考一般平行条件（平行于三角形一边的直线和其他两边相交）下两三角形的相似关系，进一步体会事物间特殊到一般的关系。通过几何画板演示，培养学生的实验探究意识。C活动探究：在一张方格纸上任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？分析：学生通过度量，不难发现这两个三角形的对应角都相等，根据相似三角形的定义，这两个三角形相似。（学生小组交流）在学生小组交流的基础上引导学生思考证明探究所得结论的途径。分析：作A1D=AB，过D作DEB1C1，交A1C1于点EA1DEA1B1C1。用几何画板演示ABC平移至A1DE的过程A1D=AB，A1E=AC，DE=BCA1DEABCABCA1B1C1A归纳：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。B若则ABCA1B1C1 学生通过作图，动手度量三角形的各边长及三角形的角，在动手实践中探究几何结论成立与否，加深了学生对定理的重发现体验。通过几何画板演示让学生从中体会到把不熟悉的几何问题（如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形是否相似？）转化为熟悉的几何问题（平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似）的过程。 对几何定理作文字语言图形语言符号语言的三维注解有利于学生进行认知重构，以全方位地准确把握定理的内容。突出几何定理的图形语言符号语言可以帮助学生完成几何定理的建模。课堂小结：说说你在本节课的收获。让学生及时回顾整理本节课所学的知识。布置作业：1、书后习题。2、拓展延伸：如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（ ） A、1对B、2对C、3对D、4对分层次布置作业，让不同的学生在本节课中都有收获。设计思想：本节课主要是探究两个三角形相似的判定引例判定方法1，因此在教学设计中突出了“探究”的过程，先让学生利用刻度尺、量角器等作图工具作静态探究，然后教师再应用“几何画板”等计算机软件作动态探究，从而给学生以深