广西东兴市江平中学九年级数学下册 利用方程解决有关圆的计算问题专题复习课件 华东师大版.ppt_第1页
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第23章圆 利用方程解决有关圆的若干计算问题 例1 如图 o是 abc的内心 d e f为切点 若ab 6 bc 5 ac 4 则ad x x x 6 x 4 x 5 2 5 试一试 1 如图 在 abc中 ab ac o是bc上一点 以o为圆心 ab为弦 画 o 当 b 时 ac与 o相切于点a x 2x 2x x 90 30 例2 如图 某地有一座圆弧形拱桥 桥下水面宽度为7 2米 拱桥高出水面2 4米 你能求出拱桥圆弧所在圆的半径吗 由勾股定理 od2 ad2 oa2 即 r 2 4 2 3 62 r2 解得 r 3 9答 拱桥圆弧所在圆的半径是3 9米 试一试2 如图 o是 abc的内切圆 p q r为切点 c 90 ao的延长线交bc于点d 如果ac 4 cd 1 那么 o的半径是 dor oaq 例3 如图 矩形abcd中 p是对角线ac上一点 以pc为半径的圆切ad于e 交bc于f 交cd于g 交ac于h 若ad 8 cd 6 求 p的半径 连结hg eg 设 deg dac 如果 求 的值 p与ad切于e pe ad于e d 90 cd ad于d pe cd ape acd hc是 p的直径 hgc 90 d hg ad hge deg ape 2 hge 2 解得 r d 90 ac ap 10 r 8 6 思考题 如图 已知 bac 90 o分别切ab ac边于点b c 点d是射线ab上异于a b的一个动点 作直线do交 o于e f 弦ce的延长线交ab的延长线于点g 说明 cef agc的理由 当bd 2dg时 求 agc的正切值 解 o切ac于c oc ac ag ac oc ag oce agc 又 bac ecf 90 cef agc cef agc又 cef deg agc deg de dg 解得x r bg 3x 3 r 2r tan agc oc oe oce cef cef agc 小结 1 本节课主要利用 来解决有关圆的一些计算问题 方程 2 通过这节课的学习 有关圆的一些计算问题你会用哪些方法来列方程 利用切线长定理列方程 利用勾股定理列方程 利用相似三角形对应线段成比列列方程 利用圆周角 圆心角的关系列方程 作业布置 1 如图1 i与rt abc的内切于d e f c 90 若af 3 be 10 求 abc的值 2 如图2 ab是 o的一条弦 半径op ab 垂足是m n是bm的中点 过点 的弦pq被点n分成两段的长是方程x2 px 6 0的两根 已知 o的半径为3 求om pm的值 3 如图3 o的半径为12 aob 90
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