江西省师大附中高中数学 第二章 第四节 一元二次不等式解法教学课件 北师大版必修1.ppt_第1页
江西省师大附中高中数学 第二章 第四节 一元二次不等式解法教学课件 北师大版必修1.ppt_第2页
江西省师大附中高中数学 第二章 第四节 一元二次不等式解法教学课件 北师大版必修1.ppt_第3页
江西省师大附中高中数学 第二章 第四节 一元二次不等式解法教学课件 北师大版必修1.ppt_第4页
江西省师大附中高中数学 第二章 第四节 一元二次不等式解法教学课件 北师大版必修1.ppt_第5页
已阅读5页,还剩10页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

一元二次不等式 教学目标 1 理解一元二次方程 一元二次不等式和二次函数之间的关系 2 熟练掌握一元二次不等式的两种解法 3 培养自己运用等价转化和数形结合等数学思想解决数学问题的能力 一 创设情景 汽车在行驶过程中 由于惯性的作用 刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住 一般称这段距离为 刹车距 刹车距s m 与车速 km h 之间具有确定的函数关系 不同车型的刹车距函数也不同 它是分析交通事故的一个重要数据 现设甲 乙两辆汽车相向而行 在一个弯道上相遇 弯道限制车速在40km h以内 由于突发情况 两车相撞了 交警在现场测得甲车的刹车距接近但未超过12m 乙车的刹车距离刚刚超过了10m 又知这两辆汽车的刹车距s m 与车速x km h 之间分别有以下函数关系 谁的车速超过了40km h 谁就违章了 试问 哪一辆车违章行驶了 例如 2x2 3x 2 0 3x2 6x 24x2 4x 1 0 x2 3 二 知识建构 1 什么是一元二次不等式 含有一个未知数 并且未知数的最高次数是 的不等式叫做一元二次不等式 或 ax2 bx c 0 ax2 bx c 0 其中a 0 它的一般形式是 问题1 一次函数y 2x 10的图象是什么 如何作出一次函数y 2x 10的图象 令x 0则y 10 得到点a 0 10 令y 0则x 5 得到点b 5 0 经过两点a b作直线 即得y 2x 10的图象 如下图 1 根据图象回答 x取 时 y 0即2x 10 0x取 时 y 0即2x 10 0x取 时 y 0即2x 10 0 x 5 x 5 x 5 2 根据图象回答 不等式2x 10 0的解集 不等式2x 10 0的解集 x x 5 x x 5 答案 一次函数y 2x 10的图象是一条直线 作图如下 2 一元二次不等式的解法 总结规律如下 设直线y ax b a 0 与x轴的交点是 则 1 一元一次方程ax b 0的解是 问题2 二次函数y x2 x 6的图象是什么 根据图象回答 1 图象与x轴交点的坐标为 该坐标与方程x2 x 6 0的解的关系 y 0 2 0 3 0 交点的横坐标即为方程的根 x 2 3 x3 2 x 3 x x3 x 2 x 3 2 当x取 时 y 0 当x取 时 y 0 当x取 时 y 0 3 由图象写出 不等式x2 x 6 0的解集 不等式x2 x 6 0的解集 一般地 一元二次不等式的解集如下表 y x xx2 r x x1 x x2 x x x 注意 关于二次项系数是负数 即a 0 的不等式的解法 i 先把二次项系数化为正数 ii 仿上表结合图形直接写出解集 解 令2x2 3x 2 0 9 16 25 0 原不等式的解集为 x x2 方程2x2 3x 2 0的解是x1 1 2x2 2 例 解下列不等式 1 2x2 3x 2 0 令x2 3x 10 0 9 40 49 0 原不等式的解集为 x 2 x 5 解 x2 3x 10 0 2 x2 3x 10 0 方程x2 3x 10 0的解是x1 2 x2 5 3 4x2 4x 1 0 解 令4x2 4x 1 0 16 16 0 方程4x2 4x 1 0的解是x1 x2 1 2 原不等式的解集为 x x 1 2 4 x2 2x 3 0 解 x2 2x 3 0 令x2 2x 3 0 4 12 8 0 方程2x2 3x 2 0无实数根 原不等式的解集为 解一元二次不等式的一般步骤 1 化成标准形式ax2 bx c 0 a 0 ax2 bx c0 2 求

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论