2020中考数学重难点专练03图表信息问题（含解析）.docx

重难点03 图表信息问题【命题趋势】图表信息题是中考常考的一种题型，题量一般1-2题，分值约10分图表信息题是通过图象、图形及表格等形式给出问题信息，通过观察、分析、加工、处理等方式解决的一类实际问题.进而考查同学们的读图、识图的能力，以及分析问题、解决问题的能力.图表信息问题往往和“方程(组)、不等式(组)、函效、统计与概率.等知识结合考查.其中结合最多是的统计与概率，其次是函数部分【满分技巧】一细读图表，搜集信息，联系考点由于这类问题的所有信息基本上都是在图表中呈现出来的，所以一定要仔细读懂图表，然后把图表中能搜集的信息要全部搜集出来，联系考点知识，进而得到问题的答案解题思路:读图表搜集信息联系考点分析图表得出答案1.读图表:读图表一定要仔细2.搜集信息:要把图表中所有与考点有关的信息全部搜集出来.3.联系考点我们要能从图表中或问题中看出或猜测出出题人的意图，也就是他想考查什么知识的4分析图表利用所学的知识，仔细分析题表的数据和信息，重点分析变化的东西二常见图表类问题的题目类型1 图形信息型2 表格信息型3 统计图表信息型4 函数图象信息型5 其他类型【限时检测】（建议用时：30分钟）一、 选择题1. (2019 黑龙江省大庆市)某企业月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是A月份利润的众数是130万元B月份利润的中位数是130万元C月份利润的平均数是130万元D月份利润的极差是40万元【答案】D【解析】、月份利润的众数是120万元；故本选项错误；、月份利润的中位数是125万元，故本选项错误；、月份利润的平均数是万元，故本选项错误；、月份利润的极差是万元，故本选项正确故选：D2. (2019 江西省)根据居民家庭亲子阅读消费调查报告中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是（）A扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比B每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50%C每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20%D每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108【答案】C【解析】A扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比，此选项正确；B每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子的百分比为140%60%，超过50%，此选项正确；C每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占30%，此选项错误；D每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是360（140%10%20%）108，此选项正确；故选：C3. (2019 内蒙古呼和浩特市)某学校近几年来通过“书香校园”主题系列活动，倡导学生整本阅读纸质课外书籍下面的统计图是该校2013年至2018年纸质书人均阅读量的情况，根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（）A从2013年到2016年，该校纸质书人均阅读量逐年增长B2013年至2018年，该校纸质书人均阅读量的中位数是46.7本C2013年至2018年，该校纸质书人均阅读量的极差是45.3本D2013年至2018年，该校后三年纸质书人均阅读量总和是前三年纸质书人均阅读量总和的2倍【答案】D【解析】A、从2013年到2016年，该校纸质书人均阅读量逐年增长，正确；B、2013年至2018年，该校纸质书人均阅读量的中位数是本，正确；C、2013年至2018年，该校纸质书人均阅读量的极差是60.815.545.3本，正确；D、2013年至2018年，该校后三年纸质书人均阅读量总和是前三年纸质书人均阅读量总和的倍，错误；故选：D4. (2019 上海市) 甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩（个数）成绩如图所示，下列判断正确的是A甲的成绩比乙稳定B甲的最好成绩比乙高C甲的成绩的平均数比乙大D甲的成绩的中位数比乙大【答案】A【解析】甲同学的成绩依次为：7、8、8、8、9，则其中位数为8，平均数为8，方差为；乙同学的成绩依次为：6、7、8、9、10，则其中位数为8，平均数为8，方差为，甲的成绩比乙稳定，甲、乙的平均成绩和中位数均相等，甲的最好成绩比乙低，故选：A5. (2019 重庆市)按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）Am1，n1Bm1，n0Cm1，n2Dm2，n1【答案】D【解析】当m1，n1时，y2m+12+13，当m1，n0时，y2n11，当m1，n2时，y2m+13，当m2，n1时，y2n11，故选：D6. (2019 广西百色市)小韦和小黄进行射击比赛，各射击6次，根据成绩绘制的两幅折线统计图如下，以下判断正确的是A小黄的成绩比小韦的成绩更稳定B两人成绩的众数相同C小韦的成绩比小黄的成绩更稳定D两人的平均成绩不相同【答案】A【解析】，由折线统计图知，小黄的成绩波动幅度小，成绩更稳定，此选项正确，选项错误；小韦成绩的众数为10环，小黄成绩的众数为9环，此选项错误；小韦成绩的平均数为，小黄的平均成绩为，此选项错误；故选：A7. (2019 山东省威海市)甲、乙施工队分别从两端修一段长度为380米的公路在施工过程中，乙队曾因技术改进而停工一天，之后加快了施工进度并与甲队共同按期完成了修路任务下表是根据每天工程进度绘制而成的施工时间/天123456789累计完成施工量/米3570105140160215270325380下列说法错误的是（）A甲队每天修路20米B乙队第一天修路15米C乙队技术改进后每天修路35米D前七天甲，乙两队修路长度相等【答案】D【解析】由题意可得，甲队每天修路：16014020（米），故选项A正确；乙队第一天修路：352015（米），故选项B正确；乙队技术改进后每天修路：2151602035（米），故选项C正确；前7天，甲队修路：207140米，乙队修路：270140130米，故选项D错误；故选：D二、填空题8. (2019 湖北省黄石市)根据下列统计图，回答问题：该超市10月份的水果类销售额 11月份的水果类销售额（请从“”“”“”中选一个填空）【答案】【解析】10月份的水果类销售额6020%12（万元），11月份的水果类销售额7015%10.5（万元），所以10月份的水果类销售额11月份的水果类销售额，故答案为9. (2019 湖北省十堰市)我市“创建文明城市”活动正如火如荼的展开某校为了做好“创文”活动的宣传，就本校学生对“创文”有关知识进行测试，然后随机抽取了部分学生的测试成绩进行统计分析，并将分析结果绘制成如下两幅不完整的统计图：若该校有学生2000人，请根据以上统计结果估计成绩为优秀和良好的学生共有 人【答案】1400【解析】被调查的总人数为2828%100（人），优秀的人数为10020%20（人），估计成绩为优秀和良好的学生共有20001400（人），故答案为：140010. (2019 湖北省随州市) 2017年，随州学子尤东梅参加最强大脑节目，成功完成了高难度的项目挑战，展现了惊人的记忆力在2019年的最强大脑节目中，也有很多具有挑战性的比赛项目，其中幻圆这个项目充分体现了数学的魅力如图是一个最简单的二阶幻圆的模型，要求：内、外两个圆周上的四个数字之和相等；外圆两直径上的四个数字之和相等，则图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为 和 【答案】2；9【解析】设图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为a，b外圆两直径上的四个数字之和相等4+6+7+8a+3+b+11内、外两个圆周上的四个数字之和相等3+6+b+7a+4+11+8联立解得：a2，b9图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为2，9故答案为：2；911. (2019 湖南省郴州市)某商店今年6月初销售纯净水的数量如下表所示：日期1234数量（瓶）120125130135观察此表，利用所学函数知识预测今年6月7日该商店销售纯净水的数量约为 瓶【答案】150【解析】这是一个一次函数模型，设ykx+b，则有，解得，y5x+115，当x7时，y150，预测今年6月7日该商店销售纯净水的数量约为150瓶，故答案为15012. (2019 江苏省泰州市)根据某商场2018年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为1000万元，则该商场全年的营业额为 万元【答案】5000【解析】该商场全年的营业额为1000（125%35%20%）5000万元，答：该商场全年的营业额为 5000万元，故答案为：5000三、解答题13. (2019 江苏省徐州市)某户居民2018年的电费支出情况（每2个月缴费1次）如图所示：根据以上信息，解答下列问题：（1）求扇形统计图中“月”对应扇形的圆心角度数；（2）补全条形统计图【解析】（1）全年的总电费为：元月份所占比：，扇形统计图中“月”对应扇形的圆心角度数为：答：扇形统计图中“月”对应扇形的圆心角度数是（2）月份的电费为：元，补全的统计图如图：14. (2019 江苏省徐州市)如图，将南北向的中山路与东西向的北京路看成两条直线，十字路口记作点甲从中山路上点出发，骑车向北匀速直行；与此同时，乙从点出发，沿北京路步行向东匀速直行设出发时，甲、乙两人与点的距离分别为、已知、与之间的函数关系如图所示（1）求甲、乙两人的速度；（2）当取何值时，甲、乙两人之间的距离最短？【解析】（1）设甲、乙两人的速度分别为，则：由图知：或7.5时，解得：答：甲的速度为，乙的速度为（2）设甲、乙之间距离为，则，当时，的最小值为144000，即的最小值为；答：当时，甲、乙两人之间的距离最短15. (2019 江西省)某校为了解七、八年级学生英语听力训练情况（七、八年级学生人数相同），某周从这两个年级学生中分别随机抽查了30名同学，调查了他们周一至周五的听力训练情况，根据调查情况得到如下统计图表：周一至周五英语听力训练人数统计表年级参加英语听力训练人数周一周二周三周四周五七年级1520a3030八年级2024263030合计3544516060（1）填空：a ；（2）根据上述统计图表完成下表中的相关统计量：年级平均训练时间的中位数参加英语听力训练人数的方差七年级2434八年级 （3）请你利用上述统计图表对七、八年级英语听力训练情况写出两条合理的评价；（4）请你结合周一至周五英语听力训练人数统计表，估计该校七、八年级共480名学生中周一至周五平均每天有多少人进行英语听力训练【解析】（1）由题意得：a512625；故答案为：25；（2）按照从小到大的顺序排列为：18、25、27、30、30，八年级平均训练时间的中位数为：27；故答案为：27；（3）参加训练的学生人数超过一半；训练时间比较合理；（4）抽查的七、八年级共60名学生中，周一至周五训练人数的平均数为（35+44+51+60+60）50，该校七、八年级共480名学生中周一至周五平均每天进行英语听力训练的人数为480400（人）16. (2019 山东省菏泽市) 4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”我市某中学响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，该校文学社发起了“读书感悟分享”比赛活动根据参赛学生的成绩划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了下面不完整的统计图表，根据图表中提供的信息解答下列问题；频数频率A4BCaD16b（1）求a，b的值；（2）求B等级对应扇形圆心角的度数；（3）学校要从A等级的学生中随机选取2人参加市级比赛，求A等级中的学生小明被选中参加市级比赛的概率【答案】【解析】（1）总人数：410%40，a4012，b；（2）B的频数：40412168，B等级对应扇形圆心角的度数：36072；（3）用a表示小明，用b、c、d表示另外三名同学则选中小明的概率是：17. (2019 四川省巴中市)如图表示的是某班部分同学衣服上口袋的数目从图中给出的信息得到学生衣服上口袋数目的中位数为 ，众数为 根据如图信息，在给出的图表中绘制频数条形统计图，由此估计该班学生衣服上口袋数目为5x7的概率【解析】由图可知，学生衣服上口袋的数目分别为：3，4，2，6，5，5，3，1，4，2，4，6，10，7，1，4，5，6，2，10，3按从小到大的顺序排列为：1，1，2，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，6，6，6，7，10，10故中位数为4，众数为4，故答案为4，4（2）条形图如图所示：估计该班学生衣服上口袋数目为5x7的概率18. (2019 浙江省绍兴市)小明、小聪参加了100m跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图根据图中信息，解答下列问题：（1）这5期的集训共有多少天？小聪5次测试的平均成绩是多少？（2）根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，说说你的想法【解析】（1）这5期的集训共有：5+7+10+14+2056（天），小聪5次测试的平均成绩是：（11.88+11.76+11.61+11.53+11.62）511.68（秒），答：这5期的集训共有56天，小聪5次测试的平均成绩是11.68秒；（2）从集训时间看，集训时间不是越多越好，集训时间过长，可能造成劳累，导致成