七年级数学上册 4 图形初步认识小结与复习教学课件 （新版）新人教版.ppt

小结与复习 第四章图形初步认识 要点梳理 考点讲练 当堂练习 课堂小结 要点梳理 一 几何图形 1 立体图形与平面图形 1 立体图形的各部分不都在同一平面内 如 2 平面图形的各部分都在同一平面内 如 4 点 线 面 体之间的联系 2 从不同方向看立体图形 3 立体图形的展开图 1 体是由面围成 面与面相交成线 线与线相交成点 2 点动成线 线动成面 面动成体 二 直线 射线 线段 1 有关直线的基本事实 经过两点有一条直线 并且只有一条直线 2 直线 射线 线段的区别 端点个数 2个 不能延伸 延伸性 能否度量 可度量 1个 向一个方向无限延伸 不可度量 无端点 向两个方向无限延伸 不可度量 3 基本作图 1 作一线段等于已知线段 5 有关线段的基本事实 两点之间线段最短 4 线段的中点 c是线段ab的中点 ac bc 1 2abab 2ac 2bc 应用格式 a c b 三 角 1 角的定义 1 有公共端点的两条射线组成的图形 叫做角 2 角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形 2 角的度量 度 分 秒的互化 1 1 60 1 1 60 1 60 1 60 3 角的平分线 c oc是 aob的角平分线 aoc boc 1 2 aob aob 2 boc 2 aoc 应用格式 4 余角与补角的性质 同角 等角 的补角相等 同角 等角 的与角相等 5 方位角 考点讲练 例1如右图是由几个小立方体所搭几何体的从上面看到的平面图 小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数 画出从正面和左面方向看到的平面图形 从正面看 从左面看 解析 根据图中的数字 可知从前面看有3列 从左到右的个数分别是1 2 1 从左面看有2列 个数都是2 解 1 如图 从正面看a b c d四个立体图形 分别得到a b c d四个平面图形 把上下两行相对应立体图形与平面图形用线连接起来 例2根据下列多面体的平面展开图 填写多面体的名称 1 2 3 长方体 三棱柱 三棱锥 2 在下列图形中 每个小四边形皆为相同的正方形 可以是一个正方体展开图的是 bcd c 例3如图 点c在线段ab上 点m n分别是ac bc的中点 1 ac 8cm cb 6cm 求线段mn的长 解析 根据 m n分别是ac bc的中点 先求出mc cn的长度 再利用mn cm cn即可求出mn的长度 解 1 点m n分别是ac bc的中点 cm 1 2ac 4 cm cn 1 2bc 3 cm mn cm cn 4 3 7 cm 2 若c为线段ab上任一点 满足ac cb acm 其它条件不变 你能猜想mn的长度吗 并说明理由 解 2 同 1 可得cm 1 2ac cn 1 2bc mn cm cn 1 2ac 1 2bc 1 2 ac bc 1 2a cm 3 若c在线段ab的延长线上 且满足ac bc bcm m n分别为ac bc的中点 你能猜想mn的长度吗 请画出图形 并说明理由 解 mn的长度等于1 2b cm 根据题意画出图形 由图可得mn mc nc 1 2ac 1 2bc 1 2 ac bc 1 2b cm 3 点a b c在同一条直线上 ab 3cm bc 1cm 求ac的长 解 1 如图 因ab 3cm bc 1cm 所以 ac ab bc 3 1 4 cm 2 如图 ac ab bc 3 1 2 cm 解析 因点a b c的顺序不确定 所以要考虑b在线段ac上 b在线段ac的延长线上两种情况 例4 45 52 48 126 31 25 18 3 126 31 126 0 31 60 126 18 6 126 18 0 6 60 126 18 36 解 45 52 48 45 52 48 60 45 52 8 45 52 8 60 45 88 25 18 3 8 1 18 3 8 78 3 8 26 4 若 a 20 18 b 20 15 30 c 20 25 则 a a b cb b a cc a c bd c a b a 5 点整时 时钟上时针与分钟之间的夹角是 a 210 b 30 c 150 d 60 c 例5 如图 aob是直角 aoc 50 on是 aoc的平分线 om是 boc的平分线 1 求 mon的大小 解析 先求出 boc的度数 再根据角平分线的定义求出 com con 然后根据 mon com con代入数据进行计算即可得解 解 1 aob是直角 aoc 50 boc aob aoc 90 50 140 on是 aoc的平分线 om是 boc的平分线 com 1 2 boc 1 2 140 70 con 1 2 aoc 1 2 50 25 mon com con 70 25 45 2 当 aoc 时 mon等于多少度 2 boc aob aoc 90 on是 aoc的平分线 om是 boc的平分线 com 1 2 boc 1 2 90 con 1 2 aoc 1 2 mon com con 1 2 90 45 3 当锐角 aoc的大小发生改变时 mon的大小也会发生改变吗 为什么 3 不会发生变化 由 2 可知 mon的大小与 aoc无关 总是等于 aob的一半 6 如图 长方形纸片abcd 点e f分别在边ab cd上 连接ef 将 bef对折 点b落在直线ef上的点b 处 得折痕em 将 aef对折 点a落在直线ef上的点a 处 得折痕en 求 nem的度数 解 由折纸过程可知 em平分 beb en平分 aea 因 beb aea 180 所以有 nem nea meb 例6已知 和 互为补角 并且 的一半比 小30 求 解 设 x 则 180 x 根据题意 2 30 得180 x 2 x 30 解得x 80 所以 80 100 解析 设 x 用x表示出 列出方程即可 7 互为余角的两个角之差为35 则较大角的补角是 117