数学人教版九年级上册《弧、弦、圆心角》.doc

弧，弦，圆心角教学设计 教材分析：了解圆心角的概念：掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧中有一个量的两个相等就可以推出其它两个量的相对应的两个值就相等，及其它们在解题中的应用 通过复习旋转的知识，产生圆心角的概念，然后用圆心角和旋转的知识探索在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等，最后应用它解决一些具体问题教学目标：通过本节的学习，掌握弧，弦，圆心角之间的关系。教学重点：掌握和如何理解“同弧，等弧”的概念。教学难点：如何让学生看懂图形。教学方法：探究，举例，生生探讨。教学过程：一创设情境，激发探究的兴趣和动机（1）认识电风扇 问题：1.电风扇有几片风叶？2旋转过程中风叶能重合吗？二引入新课1圆心角：（什么是叫做圆心角？）定义：顶点在圆心的角叫做圆心角AOB2写出图中的弦,劣弧,圆心角.ODCBA问题： 在等圆中，相等的圆心角是否也有所对的弧相等，所对的弦相等呢？请同学们现在动手作一作二圆心角、弧、弦之间的关系: 操作 ：将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置。问题1：在旋转过程中你能发现哪些等量关系？问题2：由上面的现象你能猜想出什么结论？问题3：你能证明这个结论吗？在学生推导归纳出上面结论后又提出问题：问题4：在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角_， 所对的弦_；在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角_，所对的弧在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量也相等.（通过观察猜想证明归纳得出圆心角、弧、弦之间的关系定理。）三例1.如图,在O中, AOACB=600,求证: AOB= BOC= AOC B C类型练习1:如图,已知AD=BC,求证:AB=DC A CDBOOOO2如图，AB、CD是O的两条弦（1）如果AB=CD，那么 ， 。 （2）如果 弧AB=弧CD ，那么 ， 。（3）如果AOB=COD，那么 ， 。（4）如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，OE与OF相等吗？为什么？（及时运用所学知识解决问题，培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。）四练习1.如图，AB是O 的直径，弧BC=弧CD=弧DE，COD=35，求AOE 的度数 2.已知：如图，已知AB、CD为O的两条弦，弧AD=弧BC 。求证ABCD.3.交通工具上的轮子都是做圆的，这是运用了圆的性质中的_4一条弦长恰好为半径长，则此弦所对的弧是半圆的_五小结1圆心角概念2在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都部分相等，及其它们的应用(1)在本节课的学习中，你有哪些收获和我们共享？(2)你还有什么不理解的地方，需要老师或同学帮助？（总结回顾，让学生通过练习进一步理解，培养学生的应用意识和能力归纳提升，加强学习反思，帮助学生养成系统整理知识的习惯培养学生的知识整理能力与语言表达能力，帮助学生自我评价学习效果。）六反思“数学学习的内容的呈现应采取不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自己探索与合作交流是学习数学的重要方式。”因此，本节课的设计注重知识呈现。多种形式：既借助多媒体演示，引导学生观察，又让学生动手操作实验，进行实践探索，与此同时，教师提出了指向明确的问题，目的是让学生获得数学体