山东省冠县武训高级中学高三物理 传送带问题复习课件.ppt

1 一传送皮带与水平面夹角为30 以2m s的恒定速度顺时针运行 现将一质量为10kg的工件轻放于底端 经一段时间送到高2m的平台上 工件与皮带间的动摩擦因数为 取g 10m s2 求带动皮带的电动机由于传送工件多消耗的电能 解 设工件向上运动距离x时 速度达到传送带的速度v 由动能定理可知 mgcos30 x mgsin30 x 0 1 2mv2 解得x 0 8m 说明工件未到达平台时 速度已达到v 所以工件动能的增量为 ek 1 2mv2 20j 工件重力势能增量为 ep mgh 200j 在工件加速运动过程中 工件的平均速度为v 2 因此工件的位移是皮带运动距离x 的1 2 即x 2x 1 6m 由于滑动摩擦力作功而增加的内能 e为 q f x mgcos30 x x 60j 电动机多消耗的电能为 ek ep q 280j 另解 物体开始受到向上的摩擦力作用 做匀加速运动 滑动摩擦力f1 mgcos 75n a gcos gsin g 4 2 5m s2 经过时间t1 v a 0 8s速度达到2m s 上升s1 v2 2a 0 8m 然后在静摩擦力作用下做匀速运动 上升s2 3 2m 静摩擦力f2 mgsin 50n t2 x2 v 1 6s 为保持皮带匀速运动 机器在t1时间内应增加动力75n 在t2时间内应增加动力50n 带动皮带的电动机由于传送工件多消耗的电能为 w f1vt1 f2vt2 75 1 6 50 3 2 120 160 280j 2 一传送带装置示意如图 其中传送带经过ab区域时是水平的 经过bc区域时变为圆弧形 圆弧由光滑模板形成 未画出 经过cd区域时是倾斜的 ab和cd都与bc相切 现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在a处放到传送带上 放置时初速为零 经传送带运送到d处 d和a的高度差为h 稳定工作时传送带速度不变 cd段上各箱等距排列 相邻两箱的距离为l 每个箱子在a处投放后 在到达b之前已经相对于传送带静止 且以后也不再滑动 忽略经bc段时的微小滑动 已知在一段相当长的时间t内 共运送小货箱的数目为n 这装置由电动机带动 传送带与轮子间无相对滑动 不计轮轴处的摩擦 求电动机的平均输出功率p 解析 以地面为参考系 下同 设传送带的运动速度为v0 在水平段运输的过程中 小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动 设这段路程为s 所用时间为t 加速度为a 则对小箱有 x 1 2 at2v0 at 在这段时间内 传送带运动的路程为 x0 v0t 由以上可得 x0 2x 用f表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力 则传送带对小箱做功为 a fx 1 2 mv02 传送带克服小箱对它的摩擦力做功 a0 fx0 2 1 2 mv02 两者之差就是摩擦力做功发出的热量 q 1 2 mv02 也可直接根据摩擦生热q f x f x0 x 计算 可见 在小箱加速运动过程中 小箱获得的动能与发热量相等 q 1 2 mv02 t时间内 电动机输出的功为 此功用于增加小箱的动能 势能以及克服摩擦力发热 即 w n 1 2 mv02 mgh q n mv02 mgh 已知相邻两小箱的距离为l 所以 v0t nlv0 nl t 联立 得 3 如图所示 一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向运动 传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面 物体以恒定的速率v2沿直线向左滑上传送带后 经过一段时间又返回光滑