数学人教版九年级上册二次函数的图像和性质3.doc

二次函数的图象和性质同步测试u 课堂学习检测一、填空题1形如_的函数叫做二次函数，其中_是目变量，a，b，c是_且_02函数yx2的图象叫做_，对称轴是_，顶点是_3抛物线yax2的顶点是_，对称轴是_当a0时，抛物线的开口向_；当a0时，抛物线的开口向_4当a0时，在抛物线yax2的对称轴的左侧，y随x的增大而_，而在对称轴的右侧，y随x的增大而_；函数y当x_时的值最_5当a0时，在抛物线yax2的对称轴的左侧，y随x的增大而_，而在对称轴的右侧，y随x的增大而_；函数y当x_时的值最_6写出下列二次函数的a，b，c(1)a_，b_，c_(2)yx2a_，b_，c_(3)a_，b_，c_(4)a_，b_，c_7抛物线yax2，a越大则抛物线的开口就_，a越小则抛物线的开口就_8二次函数yax2的图象大致如下，请将图中抛物线字母的序号填入括号内(1)y2x2如图( )；(2)如图( )；(3)yx2如图( )；(4)如图( )；(5)如图( )；(6)如图( )9已知函数不画图象，回答下列各题(1)开口方向_；(2)对称轴_；(3)顶点坐标_；(4)当x0时，y随x的增大而_；(5)当x_时，y0；(6)当x_时，函数y的最_值是_10画出y2x2的图象，并回答出抛物线的顶点坐标、对称轴、增减性和最值u 综合、运用、诊断一、填空题11在下列函数中y2x2；y2x1；yx；yx2，回答：(1)_的图象是直线，_的图象是抛物线(2)函数_y随着x的增大而增大；函数_y随着x的增大而减小(3)函数_的图象关于y轴对称；函数_的图象关于原点对称(4)函数_有最大值为_；函数_有最小值为_12已知函数yax2bxc(a，b，c是常数)(1)若它是二次函数，则系数应满足条件_(2)若它是一次函数，则系数应满足条件_(3)若它是正比例函数，则系数应满足条件_13已知函数y(m23m)的图象是抛物线，则函数的解析式为_，抛物线的顶点坐标为_，对称轴方程为_，开口_14已知函数ym(m2)x(1)若它是二次函数，则m_，函数的解析式是_，其图象是一条_，位于第_象限(2)若它是一次函数，则m_，函数的解析式是_，其图象是一条_，位于第_象限15已知函数ym，则当m_时它的图象是抛物线；当m_时，抛物线的开口向上；当m_时抛物线的开口向下二、选择题16下列函数中属于一次函数的是( )，属于反比例函数的是( )，属于二次函数的是（ ）Ayx(x1)Bxy1Cy2x22(x1)2D17在二次函数y3x2；中，图象在同一水平线上的开口大小顺序用题号表示应该为（ ）ABCD18对于抛物线yax2，下列说法中正确的是（ ）Aa越大，抛物线开口越大Ba越小，抛物线开口越大Ca越大，抛物线开口越大Da越小，抛物线开口越大19下列说法中错误的是（ ）A在函数yx2中，当x0时y有最大值0B在函数y2x2中，当x0时y随x的增大而增大C抛物线y2x2，yx2，中，抛物线y2x2的开口最小，抛物线yx2的开口最大D不论a是正数还是负数，抛物线yax2的顶点都是坐标原点三、解答题20函数y(m3)为二次函数(1)若其图象开口向上，求函数关系式；(2)若当x0时，y随x的增大而减小，求函数的关系式，并画出函数的图象拓展、探究、思考21抛物线yax2与直线y2x3交于点A(1，b)(1)求a，b的值；(2)求抛物线yax2与直线y2的两个交点B，C的坐标(B点在C点右侧)；(3)求OBC的面积22已知抛物线yax2经过点A(2，1)(1)求这个函数的解析式；(2)写出抛物线上点A关于y轴的对称点B的坐标；(3)求OAB的面积；(4)抛物线上是否存在点C，使ABC的面积等于OAB面积的一半，若存在，求出C点的坐标；若不存在，请说明理由参考答案1yax2bxc(a0)，x，常数，a 2抛物线，y轴，(0，0)3(0，0)，y轴，上，下 4减小，增大，x0，小5增大，减小，x0，大6(1)(2)p1，0，0， (3)(4)7越小，越大8(1)D，(2)C，(3)A，(4)B，(5)F，(6)E9(1)向下，(2)y轴(3)(0，0)(4)减小(5)0(6)0，大，010略11(1)、；、(2)；(3)、；(4)，0；，012(1)a0，(2)a0且b0，(3)ac0且b013y4x2；(0，0)；x0；向上14(1)2；y2x2；抛物线；一、二，(2)0；y2x；直线；二、四152或1；1；216C、B、A 17