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相似三角形 复习课 三 1 相似三角形的识别 一个三角形的两角与另一个三角形的两角对应相等 一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例 并且夹角相等 一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例 一 回顾 2 相似三角形的性质 对应边成比例 对应角相等 对应高 对应中线 对应角平分线的比等于相似比 对应周长的比等于相似比 对应面积的比等于相似比的平方 a b c d e f 一 如图 1 相似三角形共有几组 分别是 b c d e f a 2 如果af ac ae ab 那么相似三角形有几组 分别是 1 如图 点d e分别是 abc边ab ac上的点 且de bc bd 2ad 那么 ade的周长 abc的周长 1 3 2 右图中 若d e分别是ab ac边上的中点 且de 4则bc 8 3 右图中 de bc s ade s四边形dbce 1 8 则ae ac 1 3 课堂训练 4 在 abcac 4 ab 5 d是ac上一动点 且 ade b 设ad x ae y 写出y与x之间的函数关系式 试确定x的取值范围 a 解 a a ade b ade abc ad ab ae ac x 5 y 4 y 0 8x 0 x 4 b a c o 如图 写出其中的几个等积式 ac2 bc2 oc2 ao ab bo ab ao bo 若ac 3 ao 1 写出a b c三点的坐标 1 0 8 0 0 2 如果把正方形的零件改变为加工矩形零件 设dp x de y 写出y与x之间的函数关系式 试确定x的取值范围 p b a c d e f m n 如图 abc是一块余料 边ab 90厘米 高cn 60厘米 要把它加工成正方形零件 使正方形的一边在ab上 其余两个顶点分别在bc ac上 这个正方形零件的边长是多少 当de是dp的1 5倍时恰好符合要求 求此时零件的面积是多少 在问题3中 具体操作时 发现在ab线段上离b点34cm处有一蛀虫洞 请你确定一下 它是否影响余料的使用 说明理由 量得bn 70cm p b a c d e f m n b a c d e f 图一 图二 课外拓展 右图中 在一直角三角形余料中截出一个面积最大的正方形零件 应如何截取 设正方形的三边分别是3 4 5 那么最大的面积是多少 b a c 解 设正方形defp
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