数学人教版九年级上册切割线定理.doc

正弦定理说课稿我说课的题目正弦定理，本节是人教版数学必修五第一章第一节第一课时，我把说课内容分成说教材、说教法与学法、说教学过程、说板书设计、说教学评价与反思五个部分。一、说教材1、教材分析本节知识是高中数学必修五第一章解三角形第一节的内容，是同学们在学习了三角函数和向量知识的基础上引入的一节概念课，是学生学习解三角形、几何计算等后续知识的基础。是本章的重点内容。因此该节在教材中起着承上启下的作用。我将本小节分为两个课时，这里我仅谈第一课时正弦定理的探究与推导。2、学情分析 本节对学生来说，已学的平面几何，解直角三角形，三角函数，向量等知识，有一定观察分析、解决问题的能力，但对前后知识间的联系、理解、应用有一定难度，因此思维灵活性受到制，根据以上特点，教师恰当引导，带领学生直接参与分析问题、解决问题，让学生体会定理的形成过程，激起学生的学习兴趣，使学生产生探索研究的愿望。3、说教学目标1.知识与技能：在创设的情境问题中，引导学生思考， 根据直角三角形边角关系发现正弦定理的内容。2.过程与方法：引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，培养学生的观察、猜想能力。3.情感、态度与价值观：通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，调动学生的主动性和积极性，给学生成功的体验，激发学生学习的兴趣，让学生感觉数学公式的整洁对称美和数学的实际应用价值。4、说教学重点与难点教学重点：正弦定理的发现与证明；正弦定理的简单应用。教学难点：正弦定理的探索与证明。二、说教法与学法1、教法：采发现式、探究式。 具体教学模式如下：创设问题情境师生探究、合作、交流得到结论、获得方法。 2、学法：指导学生掌握“观察猜想证明应用”这一思维方法，采取个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学知识应用于对任意三角形性质的探究。三、说教学过程1、创设情境，激趣引入2、探索新知，得出结论 3、回到情境，应用新知4、归纳总结，提出思考1创设情景，激趣引入2011年3月11日在日本发生地震，中国派遣救援队去日本支援，不久后菲律宾也发生了地震，中国又从北京派遣救援队到菲律宾支援，同时还要调遣在日本东京的救援队直接到菲律宾实施救援行动，如下图：已知经专家测得：在平面上有 A=60 , C=80 从北京到菲律宾的直线距离约为3035km,即c=3035公里， sin(80)=0.985，sin(40)=0.643北京日本菲律宾 =3035公里 问题一：请同学们帮救援队计算从日本到菲律宾的直线距离a和北京到日本的直线距离b？很明显，这是一个求三角形边长的问题，先请同学们回想一下我们都学过那些和三角形有关的知识： 1.三角形的内角和为180度 2.三角形中大角对大边，小角对小边 3.两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 4.一个三角形最少有两个锐角，最多有一个钝角 5.Sin(A+B)=sinC ;cos(A+B) =-cosC现在我们发现已有的知识已不能解决现在的问题,我们知道在任意三角形中有大边对大角,小边队小角,2、探索新知，得出结论 探究一：我们能否得到这个边、角关系准确量化的表示呢?设计意图 创设情境，提出问题，激发学生兴趣引出课题，探究三角形的边（三边）、角（三角）关系在初中，我们已学过如何解直角三角形，下面就首先来探讨直角三角形中，角与边的等式关系。如图11-2，在RtABC中，设BC=a,AC=b,AB=c, 根据锐角三角函数中正弦函数的定义，有，又, A A则 b c从而在直角三角形ABC中， C a B(图11-2)设计意图引导学生寻求联系，发现规律深化学生对直角三角形边角关系的理解.利用c边相同，寻求形式的和谐统一，即：在RtABC中思考：上述结论是否可推广到任意三角形?若成立，如何证明？（由学生讨论、分析）探究二：在锐角三角形中上述结论是否成立？如图11-3，当ABC是锐角三角形时，设边AB上的高是CD，根据任意角三角函数的定义，有CD=,则， C同理可得， b a从而 A c B (图11-3)探究三：在钝角三角形中，等式是否成立？如何证明？让学生分组讨论自主探究，教师注意巡视指导，引导学生思考得出定理：正弦定理：在一个三角形中，各边的长和它所对角的正弦的比相等，即（图8）思考：是否可以用其它方法证明这一等式？比如用平面几何法，将三角形放在圆中：证明：连续并延长交圆于， 在中，即同理可证：，3、回到情景，应用新知：让同学们应用正弦定理解决本节课初提出的问题。4、归纳总结，提出思考本节课你学到了什么？ 收获是什么？还有什么疑惑的地方？ 还想知道什么？1. 正弦定理的探究与证明2. 正弦定理的内容及简单应用3. 思想方法：体会了“以已知探求未知”、逼近、类比、从特殊到一般思想方法思考：1、是否还可以其他方法证明正弦定理？2、正弦定理可以用来解决什么问题？四、说板书设计 1.1.1 正弦定理在直角三角形中：在锐角三角形中：正弦定理：证明：引例： 小结：五、说教学评价与反思本节定理教学课把重点放在定理的发现与证明上，符合新课标重视过程与方法的理念，克服了传统教学只注重结论的倾向，在课堂上展示了定理的发现过程，使学生感受到创新的快