高考数学二轮复习 专题三 三角函数 第2讲 解三角形课件 理.ppt_第1页
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文档简介

第2讲解三角形 考向分析 核心整合 热点精讲 阅卷评析 考向分析 考情纵览 真题导航 b 3 2014新课标全国卷 理16 已知a b c分别为 abc三个内角a b c的对边 a 2 且 2 b sina sinb c b sinc 则 abc面积的最大值为 4 2015新课标全国卷 理16 在平面四边形abcd中 a b c 75 bc 2 则ab的取值范围是 2 若 apb 150 求tan pba 备考指要 1 怎么考 1 考查角度 利用正 余弦定理求解三角形中边 角 面积问题 利用正 余弦定理解决实际问题中的测量问题 正 余弦定理与三角恒等变换综合命题 2 题型及难易度 选择题 填空题 解答题 中 低档 2 怎么办 1 在三角形内求值 证明或判断三角形形状时 要用正 余弦定理完成边与角的互化 一般先都化为边或都化为角 然后用三角公式或代数方法求解 2 在解三角形的实际应用问题中 要将所求问题转化到一个三角形中 然后用正 余弦定理解决 在用正 余弦定理解决实际问题时要注意结果要符合实际问题的要求 核心整合 bcsina acsinb absinc 4 解三角形 1 已知两角及一边 利用正弦定理求解 2 已知两边及一边的对角 利用正弦定理或余弦定理求解 解的情况可能不唯一 3 已知两边及其夹角 利用余弦定理求解 4 已知三边 利用余弦定理求解 温馨提示 在 abc中 a b a b sina sinb 热点精讲 热点一 正 余弦定理在平面几何中的应用 方法技巧 1 灵活运用正 余弦定理实现边角转化 2 合理运用三角函数公式 如同角三角函数的基本关系 二倍角公式等 3 三角形的面积公式形式多样 选择合适的形式入手 是顺利解题的关键 2 求bd ac的长 热点二 三角恒等变换与解三角形的综合 例2 已知 abc中 角a b c的对边分别为a b c a2 b2 6abcosc 且sin2c 2sinasinb 1 求角c的值 正 余弦定理的实际应用 热点三 2 问 乙出发多少分钟后 乙在缆车上与甲的距离最短 3 为使两位游客在c处互相等待的时间不超过3分钟 乙步行的速度应控制在什么范围内 方法技巧运用解三角形知识解决实际问题的步骤 1 分析题意 准确理解题意 分清已知与所求 尤其要理解题中有关名词 术语 如坡度 仰角 俯角 方位角等 2 根据题意画出示意图 并将已知条件在图形中标出 3 将所求解的问题归结到一个或几个三角形中 通过合理运用正弦定理 余弦定理等有关知识正确求解 4 检验解出的结果是否具有实际意义 对结果进行取舍 得出正确答案 2 应如何设计 才能使折线段道路bcd最长 备选例题 2 在 abc中 角a b c的对边分别为a b c 已知sinasinb sinbsinc cos2b 1 且f c 0 求三边长之比a b c 阅卷评析 答题启示 1 在第 1 问中 由面积转化为边的关系是解题关键 2 在第 2 问中 造成失分的原因
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