九年级数学下册 2.7 正多边形与圆课件 （新版）湘教版(1).ppt_第1页
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第二章圆 2 7正多边形与圆 如图 这些多边形有什么共同的特点 每个多边形的各边都相等 各内角也相等 我们把各边相等 各内角也相等的多边形叫作正多边形 如何作一个正多边形呢 由于在同圆中 相等的圆心角所对的弧相等 所对的弦也相等 因此可以将圆心角n等分 从而使圆n等分 一次连接各等分点 可得到一个正n边形 将一个圆n n 3 等分 依次连接各等分点所得的多边形叫作这个圆的内接正多边形 这个圆是这个正多边形的外接圆 正多边形的外接圆的圆心叫作正多边形的中心 已知 o的半径为r 求作 o的内接正六边形 作法 1 作 o的任意直径be 分别以b e为圆心 以r为半径作弧 与 o分别相交于点a c和d f 2 依次连接ab bc cd de ef fa 则六边形abcdef就是所求作的 o的内接正六边形 例 已知 o的半径为r 求作 o的内接正方形 作法 1 作直径ac与bd 使ac bd 2 依次连接ab bc cd da 则四边形abcd就是所求作的 o的内接正方形 如图 这些正多边形 哪些是轴对称图形 哪些是中心对称图形 图中的正多边形都是轴对称图形 图中的正方形 正六边形既是轴对称图形 又是中心对称图形 由于每个正多边形都有外接圆 因此利用圆的轴对称性可得到 正多边形都是轴对称图形 一个正n边形共有n条对称轴 每条对称轴都通过正n边形的中心 当n为奇数时 正n边形的n条对称轴都是顶点与中心的连线 当n为偶数时 正n边形有n 2条对称轴是顶点与中心的连线 有n 2条对称轴是过中心与边垂直的直线 利用圆绕圆心旋转任意角度 所得图形都与自身重合这一性质 可得出 一个正n边形 绕它的中心旋转360 n所得图形与这个正n边形重合 从而当n为偶数时 正n边形绕它的中心旋转所得图形与这个正n边形重合 因此正n边形 n为偶数 也是中心对称图形 对称
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