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七星二中 教（学）案 学 科： 数学 年级： 八(下) 执教人：张雪晶时间2018年 4 月 9 日 课题勾股定理与逆定理的综合应用课型新授课教学目标1、能综合应用勾股定理及其逆定理解决有关问题。2、勾股定理的简单计算。重点勾股定理的灵活运用难点勾股定理与逆定理的综合应用教学过程与师生互动一、自主学习：当小老师批改小明的作业1.RtABC三边分别为a、b、c，则三边的数量关系可以表示为答：2. RtABC三边分别为10、6、x。求x3. 三条线段长为首尾相连可以围成一个直角三角形4. RtABC的三边分别为3、4、5，求斜边上的高CD二、探索新知：新课一如图，在ABC中，AB=5，BC=12，AC=13，M是AC的中点求：（1）B、M两点的距离；（2）点B到AC的距离2、如图，已知ABC中，C=90，D是边AC上任意一点，试判断与的大小关系，并证明你的结论3、如图，写出a、b、c、d四条边之间的数量关系（P为长方形内任意一点）4、在ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则ABC的周长为_新课二阅读题目并补全图形：如图ABC是直角三角形，ACB=90，D是边AB的中点；F是边AC上的一点（不与A、C重合），G在FD的延长线上，DG=DF（1） 试猜想GB和BC的位置关系，并证明；（2）过点D作DEDF交线段BC于点E，试猜想线段EF、AF、BE能否拼成一个直角三角形，若能请写出EF、AF、BE之间的数量关系并证明；若不能，请说明理由。课内探索1、如图，写出a、b、c、d四条边之间的数量关系5、如图，写出a、b、c、d四条边之间的数量关系五、课堂检测：1已知ABC中，A= 2B= 3C，则它的三条边之比为（ ） A1：1：2 B1： ：2 C1： ：2 D1：4：12下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（ ） A6，7，8 B5，6，7 C4，5，6 D3，4，53若等边ABC的边长为2cm，那么ABC的面积为（ ） A cm2 B2 cm2 C3 cm2 D4cm24如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）想一想，此时EC有多长？作业：如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现
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