九年级数学上册 4.8.2 平面直角坐标系中的位似变换课件 （新版）北师大版.ppt

第四章图形的相似 4 8图形的位似 第2课时平面直角坐标系中的位似变换 1 课堂讲解 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 位似图形的坐标变化规律在平面直角坐标系中画位似图形 如图所示的是幻灯机的工作情况 幻灯片与屏幕平行 光源到幻灯片的距离是30cm 幻灯片到屏幕的距离是1 5m 幻灯中的小树的高度是10cm 请你利用相似三角形的知识 算出屏幕上小树的高度 事实上 幻灯机工作的实质是将图片中的图形放大 本节知识将对上述问题作系统的讲解 1 知识点 位似图形的坐标变化规律 问题1如图 1 在直角坐标系中 有两点a 6 3 b 6 0 以原点o为位似中心 相似比为 把线段ab缩小 观察对应点之间坐标的变化 你有什么发现 知1 导 知1 讲 如图 2 aoc三个顶点的坐标分别为a 4 4 o 0 0 c 5 0 以点o为位似中心 相似比为2 将 aoc放大 观察对应顶点坐标的变化 你有什么发现 知1 讲 可以看出 图 1 中 把ab缩小后 a b的对应点为a 2 1 b 2 0 a 2 1 b 2 0 图 2 中 把 aoc放大后 a o c的对应点为a 8 8 o 0 0 c 10 0 a 8 8 o 0 0 c 10 0 归纳 知1 导 在平面直角坐标系中 如果位似变换是以原点为位似中心 相似比为k 那么位似图形对应点的坐标的比等于k或 k 即若原图形的某一顶点坐标为 x0 y0 则其位似图形对应顶点的坐标为 kx0 ky0 或 kx0 ky0 注意 这里的相似比指的是新图形与原图形的对应边的比 知1 讲 中考 烟台 如图 在平面直角坐标系中 正方形abcd与正方形befg是以原点o为位似中心的位似图形 且相似比为 点a b e在x轴上 若正方形befg的边长为6 则c点坐标为 a 3 2 b 3 1 c 2 2 d 4 2 例1 来自 点拨 a 知1 讲 直接利用坐标原点为位似中心的位似图形的性质求出ad的长 然后根据 oad obg 求出ob的长 即可确定c点的坐标 正方形befg的边长是6 be ef 6 两正方形的相似比为1 3 ab bc cd ad 2 根据位似图形的性质可知 ob 3 c点坐标为 3 2 故选择a 来自 点拨 导引 总结 知1 讲 在平面直角坐标系中 如果位似变换是以原点为位似中心 相似比为k 那么位似图形对应点的坐标的比等于k或 k 此种类型的题目要注意多种可能 来自 点拨 知1 练 1 中考 辽阳 如图 在边长为1的小正方形组成的网格中 建立平面直角坐标系 abo与 a b o 是以点p为位似中心的位似图形 它们的顶点均在格点 网格线的交点 上 则点p的坐标为 a 0 0 b 0 1 c 3 2 d 3 2 来自 典中点 知1 练 2 中考 兰州 如图 线段cd的两个端点的坐标分别为c 1 2 d 2 0 以原点为位似中心 将线段cd放大得到线段ab 若点b的坐标为 5 0 则点a的坐标为 a 2 5 b 2 5 5 c 3 5 d 3 6 来自 典中点 知1 练 3如图 在直角坐标系中 有两点a 6 3 b 6 0 以原点o为位似中心 相似比为 在第一象限内把线段ab缩小后得到线段cd 则点c的坐标为 a 2 1 b 2 0 c 3 3 d 3 1 2 知识点 在平面直角坐标系中画位似图形 知2 导 在平面直角坐标系中 有两点a 6 3 b 6 0 以原点o为位似中心 位似比为3 1 把线段ab缩小 观察对应点之间的坐标的变化 你有什么发现 知2 导 在平面直角坐标系中 如果位似变换是以原点为位似中心 相似比为k 那么位似图形对应点的坐标的比等于k或 k 归纳 知2 导 一般地 在平面直角坐标系中 如果以原点为位似中心 画出一个与原图形位似的图形 使它与原图形的相似比为k 那么与原阁形上的点 x y 对应的位似图形上的点的坐标为 kx ky 或 kx ky 知2 讲 如图 abo三个顶点的坐标分别为a 2 4 b 2 0 o 0 0 以原点o为位似中心 画出一个三角形 使它与 abo的相似比为 例2 由于要画的图形是三角形 所以关鍵是确定它的各顶点坐标 根据前面总结的规律 点a的对应点a 的坐标为即 3 6 类似地 可以确定其他顶点的坐标 分析 如图 利用位似中对应点的坐标的变化规律 分别取点a 3 6 b 3 0 o 0 0 顺次连接点a b o 所得 a b o就是要画的一个图形 知2 讲 解 总结 知2 讲 在平面直角坐标系中 如果位似图形是以原点为位似中心 相似比为k 那么位似图形对应点的坐标的比等于k或 k 若原图形中的某一点坐标为 x0 y0 则其对应点的坐标为 kx0 ky0 或 kx0 ky0 来自 点拨 知2 练 1 中考 铁岭 如图 正方形abcd的顶点a b的坐标分别为 2 0 1 0 顶点c d在第二象限内 以原点o为位似中心 将正方形abcd放大为正方形a b c d 若点b 的坐标为 2 0 则点d 的坐标为 来自 典中点 知2 练 2如图 abc的顶点坐标分别为a 4 2 b 6 3 c 5 4 画出它以原点o为位似中心 相似比为的位似图形 方法规律总结1 画位似多边形的一般步骤 确定位似中心 分别连接位似似中心和代表原多边形的关键点 根据位似比 利用截取的方法 找出所作的位似多边形的对应点 顺次连接上述各点 得到放大或缩小的多边形 2 确定是否是位似