广东省深圳市海滨中学八年级数学下册 中心对称课件 （新版）北师大版.ppt

第三章 图形的平移与旋转 第3节中心对称 o 如图 已知 abc和点o 将 abc以点o为旋转中心 旋转180 画出旋转后的 def 一 复习引入 二 探索新知 1 观察图3 18 图 1 经过怎样的运动变化可以与图 2 重合 第一部分 将每幅图中的对应点连成线段 你发现什么了 2 定义 如果把一个图形绕着某一点旋转180 它能与另一个图形重合 那么这两个图形关于这个点对称或中心对称 这个点叫它们的对称中心 简称 两个图形成中心对称 3 探索 中心对称 的性质 在图3 18 3 19中 连接旋转前后一组对应点 你发现了什么 再选几组对应点试一试 3 探索 中心对称 的性质 在复习题中 旋转前后的对应线段有什么关系 中心对称 的性质 1 关于中心对称的两个图形是全等图形 2 关于中心对称的两个图形 对称点所连线段都经过对称中心 而且被对称中心平分 1 如图 选择点o为对称中心 画出点a关于点o的对称点a 画法 连接ao并延长到a 使oa oa 得到点a的对称点a 点a 即为所求的点 4 作图 a a o 2 如图 选择点o为对称中心 画出与 abc关于点o对称的 a b c 分析 确定一个三角形需要几个点 作一个三角形关于某点成中心对称的三角形 需要作几个点的对称点呢 o 4 作图 例题 如图 点o是线段ae的中点 以o为对称中心 画出与五边形abcde成中心对称的图形 4 作图 轴对称 中心对称 1 2 3 翻转后和另一个图形重合 旋转后和另一个图形重合 5 中心对称与轴对称的联系与区别 第二部分 中心对称图形 1 议一议 观察p82图3 23 这些图形有什么共同特征 2 中心对称图形 概念 把一个图形绕某个点旋转180 如果旋转后的图形能与原来的图形重合 那么这个图形叫做中心对称图形 这个点叫对称中心 3 两个图形成中心对称与中心对称图形的联系与区别 区别 中心对称指两个全等图形的相互位置关系 中心对称图形指一个图形本身成中心对称 联系 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体 则它们是中心对称图形 如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形 则它们成中心对称 三 课堂练习 1 1 下面图形哪些是中心对称图形 2 下面扑克牌中 哪些牌面是中心对称图形 2 在26个英文大写正体字母中 哪些字母是中心对称图形 3 下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 4 在平面直角坐标系中 已知点p坐标为 2 3 求 1 点p关于y轴的对称点p1的坐标是 2 点p关于x轴的对称点p2的坐标是 3 点p关于原点的对称点p3的坐标是 5 如图已知 abo 1 以o为对称中心 画出与 abo成中心对称的 cdo 2 连接bc ad 四边形abcd是中心对称图形吗 是轴对称图形吗 如图rt abc中 bc ac 4 将 abc沿cb方向移动到 a b c 位置 d 例题 1 若平移距离为3 求两个三角形重叠部分的周长 四边形abb a 是怎样的四边形 它的面积是多少 如图rt abc中 bc ac 4 将 abc沿cb方向移动到 a b c 位置 2 若平移距离为x 0 x 4 两个三角形重叠部分的面积为y 写出y关于x的函数关系式 求出平移距离为3时重叠三角形的面积 d 例题 小明和妈妈在广场游玩时 看见许多喷水嘴正在给草坪浇水 喷水嘴不停地旋转着 但每时每刻喷出的水雾总是四分之一圆 妈妈问 小明 如果喷出水雾的范围内有一正方形 喷水嘴位于它的中心 你知道喷水嘴在旋转的过程中瞬时浇过正方形区域的面积是多少吗 同学们 请你替小明做出回答 c 2 如图 正方形