数学人教版九年级上册二次函数复习课《玩转抛物线》.doc

玩转抛物线教学设计 一、地位与作用：抛物线是初中阶段代数部分最重要的内容，在教学中占有重要地位，它不仅是初中代数内容的引申，也是初中数学教学的重点和难点之一，更为高中学习一元二次不等式和圆锥曲线奠定基础；是中考数学的高频考点，常以压轴题26题出现，而且结合动点问题，难度系数较大，是学生们望而生畏的问题。二、学情分析：学生学完现阶段所有知识，已掌握抛物线的图像和性质以及图形的平移、旋转和轴对称的基本作图；学生的分析能力、理解能力较学习新课的时候有明显提高；具有一定的自主探究和合作学习的能力；但学生差异较大，两极分化明显，要分层施教。三、教学目标：1、 知识目标： 能熟练根据图像说出抛物线中系数的符号。 会画抛物线图像并根据图像准确找出顶点坐标、开口方向及对称轴。 能根据顶点坐标快速写出抛物线解析式。2、能力目标： 让学生经历作图、观察、比较、归纳、应用以及猜想学习过程，使学生掌握类比、转化等学习方法，养成自主探索、合作探究的良好习惯。3、情感目标： 通过画图增加直观效果,激发学生学习兴趣,感受数学之美.在教学中渗透数形结合的思想，让学生在小组活动中学会与人相处，感受探索与创新，体验成功的喜悦。教学重、难点： 教学重点： 能熟练根据图像说出抛物线中系数的符号。 会画抛物线图像并根据图像准确找出顶点坐标、开口方向。 能根据顶点坐标快速写出抛物线解析式。 教学难点： 在图形变换前后抛物线的顶点坐标、开口方向的变化。四、教学过程（一）、复习引入 a,b,c,的符号如何确定？ （二）明确目标 1、看图像说出抛物线中系数的符号。 2、画抛物线图像并准确找出顶点坐标、开口方向。 3、根据顶点坐标快速写出抛物线解析式。（三）、自主学习 1、多媒体课件给出各种形式齐全的抛物线图像，让学生快速确定二次函数系数a、b、c及的符号。 2、在抛物线图像中加入坐标，确定含字母系数的代数式的符号。 3、抛物线先向左平移3个单位,再向下平移2个单位,则得到新抛物线的解析式（ ）（四）、合作探究 1、抛物线沿X轴翻折,则得到新抛物线的解析式是 （ ） 变式：将原抛物线沿y轴翻折呢？沿直线x=-2 、直线y=2呢？ 2. 抛物线绕着顶点旋转180，得到新抛物线的解析式是_;变式：（1）抛物线绕着原点旋转180？（2）绕着点（0，3）旋转180呢？ (五）、达标测试y 1. 已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：X=-1-20x b0；a+b-c0; b=2a； a+b+c0；4a-2b+c0；正确的是 ( ) 2、抛物线y= (x1)2+4先向右平移3个单位,再向下平移4个单位,则得到新抛物线的解析式是 （ ） 3.抛物线y= (x1)2+4沿直线X=-2翻折,则得到新抛物线的解析式是 （ ） 4.抛物线y= (x1)2+4绕着点（4，3）旋转180得到新抛物线的解析式是（ ）(六)课堂小结 评出优秀小组，谈谈本节课的收获。五、布置作业1X=-1 1.若二次函数 y=ax2 + bx + c 的图象如下,与x轴的一个交点为(1,0),则下列各式中不成立的是( )A.b2-4ac0 B.abc0C.a+b+c=0 D.a-b+c02、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：abc0；b=2a；a+b+c0；a+b-c0; a-b+c0正确的个数是 （ ）1 A、2个 B、3个 C、4个 D、5个X=-13、在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单位，然后绕原点旋转180度，得到抛物线y=x2+5x+6,则原抛物线的解析式