内蒙古鄂尔多斯市康巴什新区第二中学八年级数学下册 18.2.2 菱形课件 （新版）新人教版.ppt

1 叙述菱形的定义与性质 2 菱形的两条对角线长分别是3和4 则周长和面积分别是 3 菱形周长为80 一对角线为20 则较小的角的度数为 面积为 4 菱形一边与两条对角线夹角的差是20 那么菱形各角的度数分别为 5 已知 菱形的周长为40cm 两条对角线长的比是3 4 求两对角线长分别是 考考你 我们学习了矩形的定义 性质和判定 如下表 你能发现矩形的三条判定定理分别是从哪个角度得到的吗 温故知新类比猜想 菱形的定义与性质如下表 你认为可以从哪些角度思考菱形的判定条件 温故知新类比猜想 八年级下册 18 2 2菱形 2 定理1 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 求证 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 推理论证获得定理 求证 四边都相等的四边形是菱形 如图 四边形abcd中 ab bc cd da 求证 四边形abcd是菱形 定理2 四边都相等的四边形是菱形 推理论证获得定理 一组邻边相等的平行四边形是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 四边都相等的四边形是菱形 推理论证获得定理 做一做 判断下列命题是否正确 并说明理由 1 对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形 2 两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形 3 邻角相等的四边形是菱形 4 有一组邻边相等的四边形是菱形 5 两组对角分别相等且对角线互相垂直的四边形是菱形 6 对角线互相垂直的四边形是菱形 7 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 8 一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形 错 对 对 对 错 对 错 对 题组训练 如图 用一长一短两根木条 在它们的中点处固定一个小钉 做成一个可转动的十字 四周围上一根橡皮筋 做成一个四边形 转动木条 这个四边形什么时候变成菱形 请说明理由 题组训练 如图 先画两条等长的线段ab ad 然后分别以b d为圆心 ab长为半径画弧 两弧交点为c 连接bc cd 得到的四边形abcd是菱形吗 请说明理由 题组训练 1如图 ad平分 bac de ac交ab于点e df ab交ac于点f 求证 四边形aedf是菱形 能力提升 2如图 abcd的对角线ac的垂直平分线与ad bc分别交于点e f 求证 四边形afce是菱形 能力提升 三个角是直角 四条边都相等 一个角是直角 对角线相等 一组邻边相等 对角线互相垂直 两组对边分别平行 一组对边平行且相等两组对边分别相等 两组对角分别相等对角线互相平分 四边形 知识归纳 归纳 菱形常用的判定方法 1 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 3 有四条边相等的四边形是菱形 课本p109 1 一边长为5cm平行四边形的两条对角线的长分别为6cm和8cm 那么平行四边形的面积是 练习 24 一边长为5cm平行四边形的两条对角线的长分别为6cm和8cm 求证 这个平行四边形为菱形 请你动脑筋 把两张等宽的纸条交叉重叠在一起 你能判断重叠部分abcd的形状吗 a c d b 思考 如图 ad bc bd垂直平分ac 四边形abcd一定是菱形吗 若是 请说明理由 思考题 1 2 例 如图 已知在 abcd中 ad 2ab e f在直线ab上 且ae ab bf 说明ce df 例 如图 rt abc中 acb 900 bac 600 de垂直平分bc 垂足为d 交ab于e 又点f在de的延长线上 且af ce 求证 四边形acef是菱形 例 如下图在 abc中 bac 90 ad bc于d ce平分 acb 交ad于g 交ab于c ef bc于f 四边形aefg是菱形吗 如图4 48 cd为rt abc斜边ab上的