含缺陷复合材料胶接结构的强度分析

含缺陷复合材料胶接结构的强度分析 南京航空航天大学硕士学位论文I含缺陷复合材料胶接结构的强度分析II摘要复合材料胶接结构是现代飞机上广泛使用的一种结构形式，其强度分析是当前复合材料结构完整性评定中的核心问题之一。 本文在前人的工作基础上，系统总结了复合材料胶接结构的主要形式、破坏模式、结构设计注意点等，提出了一种适用于该结构强度分析和损伤容限分析的方法。 首先，本文综述了复合材料胶接结构的理论分析方法和有限元分析方法。 将胶接结构力学分析模型分为基于有限元应力分析模型、基于断裂力学模型和基于损伤力学模型三类，介绍了每种方法的基本思想、适用范围、优缺点、改进和扩展、有限元建模的实施步骤，并对模型进行了对比分析。 其次，本文发展了一种含胶层带状缺陷的复合材料单搭接接头准三维分析方法。 考虑了搭接区端部胶层剪应力为零的边界条件，通过求解一系列一阶微分方程，预测接头任意点的应力状态。 与有限元结果对比表明该解析结果有较好的精度和较广的适用范围。 第三，本文探讨了含缺陷复合材料胶接接头缺陷等效方法，并且建立了有限元模型，验证了形状简化方法的可行性。 在此基础上，本文建立了一种用于估算压缩载荷下含缺陷胶接结构的剩余强度、裂纹扩展速率和最大分层损伤容限的三维分析模型，对于被胶接件采用Hashin失效准则和Camanho退化方式。 使用ABAQUS中基于UMAT开发了层合板压缩失效的子程序。 最后本文建立了面内剪切载荷作用下，含损伤夹芯结构件的强度评估有限元分析算例和实验验证。 1、2方向泊松比23S2-3平面内剪切强度13? 1、3方向泊松比tZ材料厚度方向拉伸强度23? 2、3方向泊松比ICG张开型断裂临界能量释放率u,I?粘结元法向拉伸强度IICG滑移型断裂临界能量释放率u,II?粘结元1方向剪切强度IIICG错开型断裂临界能量释放率u,III?粘结元2方向剪切强度南京航空航天大学硕士学位论文IX南京航空航天大学硕士学位论文1第一章绪论1.1引言先进复合材料由于比强度和比刚度大、抗振、抗疲劳、破损安全性、耐热性和成型工艺性好等特点而在现代飞机结构中得到广泛应用。 目前飞机上应用较广泛的复合材料主要有较高模量和强度的硼纤维、碳纤维等纤维增强复合材料1。 飞机用复合材料经过近40年的发展，应用范围经历了非承力件、次承力件到目前的主承力件，可获得减轻结构重量(2030)%的显著效果。 目前已进入成熟应用期，对提高飞机战术技术水平、可靠性、耐久性和维护性贡献已无可置疑，其设计制造和使用经验日趋丰富。 结构胶接连接是指借助粘胶剂将复合材料零件连接成不可拆卸整体的连接方法。 具有应力分布均匀、比强度高、能够获得光滑气动外形等优点，能显著提高连接效率、增加接头刚度、降低机械连接和电焊连接导致的应力集中。 同时，胶接连接在减轻结构重量、提高飞机经济性上也有显著的优势。 研究表明，单搭接中机械连接仅能利用最弱被连体强度极限的50%，而胶接则可超过80%2。 尽管优点突出，但是目前胶接连接还仅限于应用在次要承力或者强度要求不高的结构上。 对于强度要求高的主要承力结构上，几乎不采用纯胶接的连接形式，这是因为 (1)胶接接头部分应力分布复杂，目前对它的强度、刚度等基本性能认识还不够深入。 (2)胶接接头强度分散性大，载荷主要是靠搭接区边缘两个极窄的区域进行传递。 因此，深入研究胶接形式的选择、被胶接件的几何尺寸、搭接长度及胶层厚度等因素对胶接接头的强度和刚度等力学性能影响，对于改善接头的连接设计，减轻结构的重量，延长结构的使用寿命，达到胶接在主承力件上的应用具有重要意义3。 1.2胶接简介1.2.1胶接形式简介及其分类结构胶接连接适合于传递载荷较小的部位。 对于飞行器上的板类构件，常用的胶接结构有单搭接、双搭接、斜接、楔形连接、对接等形式。 图1.1给出了4种基本连接型式，图1.2还给出了其他几种板与板及板与型材的连接型式。 (a)单搭接(b)双搭接含缺陷复合材料胶接结构的强度分析2(c)斜面搭接(d)阶梯形搭接图1.1胶接连接的四种基本型式(a)单盖板对接(b)榫形胶接(c)楔形胶接(d)T形件与板胶接(e)L形件与板胶接图1.2其他胶接连接型式1.2.2连接形式选择当被胶接件比较薄(小于1.8mm)时，可采用单搭接方式。 但是，对于无支撑单搭接，由于载荷偏心产生的附加弯矩，在胶接连接的两端可能出现很高的剥离应力而使连接强度降低，因此需要增大搭接长度与厚度之比，使L/t=50100，以减轻这种偏心效应。 当两个被胶接件刚度不等时，偏心效应更大。 应尽量避免选用单搭接。 倘若单搭接有支撑，变形受到了限制，偏心效应减轻，可将其视作双搭接来分析，如图1.3。 对中等厚度板(L/t30)，采用双搭接比较适宜。 当被胶接件很厚时，宜选用斜面搭接，其搭接角度在68范围内可获得很高的连接效率。 但是，由于所需角度非常小，工艺上很难实现。 因此，对厚的被胶接件，通常采用阶梯型搭接。 阶梯型搭接具有双搭接和斜面搭接两种连接的特性，通常增加台阶数，使之接近于斜面搭接角，每一阶梯胶层接近纯剪切状态，同样可获得较高连接效率。 南京航空航天大学硕士学位论文3图1.3胶接型式的选择1.2.3胶接破坏模式在拉伸载荷作用下，实验表明，胶接连接产生破坏的部位，如图1.4。 三种基本破坏模式，如图1.5。 图1.4不同破坏模式产生部位(a)被胶接件拉伸(或拉弯)破坏(b)被胶接件剥离破坏(c)胶层剪切破坏(d)胶层剥离(劈裂)破坏图1.5胶接基本破坏模式含缺陷复合材料胶接结构的强度分析4(a)被胶接件拉伸(或拉弯)破坏；(b)胶层剪切破坏；(c)剥离破坏(包括胶层剥离破坏与被胶接件剥离破坏)。 除了上述三种基本破坏模式外，还会发生组合破坏。 胶接连接发生何种模式破坏，与连接形式、连接几何参数、邻近胶层的纤维方向及载荷性质有关。 对于碳纤维复合材料层压板，由于层间拉伸强度低，剥离破坏通常发生在层间(双搭接亦如此)。 剥离破坏将使胶接连接的承载能力显著下降，应力求避免。 1.3国内外研究现状对于胶接连接的研究始于Volkersen (1938)4、Goland和Reissner (1944)5。 这两种方法是胶接接头早期应力分析的重要成果，由于模型计算简单方便，至今仍然是应用最广泛的模型。 随后Oplinger6、Tsai7、Allman89等学者基于上述两种方法，针对上述三点不足做了大量的改进。 对于含缺陷的复合材料胶接结构，Yang12使用一阶层合板理论和VCCT对于含预制损伤裂纹的复合材料单搭接结构进行了建模。 分别忽略和考虑了胶层厚度。 采用各向异性层合板理论分析接头受拉伸载荷时的位移场和应力分布。 随着计算机技术的发展，数值法特别是有限元法得到了广泛的应用。 含缺陷复合材料胶接问题最终可归类于损伤裂纹的扩展和结构失效问题。 对于这类问题，现在普遍采用的方法是先使用有限元分析软件对损伤模型进行建模，得到裂纹前缘应力场和位移场，再应用断裂力学方法(通常是采用VCCT和J-积分法)求得裂纹前缘应变能释放率，最后应用断裂判据判断裂纹扩展和失效。 虚拟裂纹闭合技术是1977年Rybicki14等在Irwin15关于裂纹闭合积分能量原理的裂纹闭合法的基础上提出的概念。 该方法应用裂尖处单元的节点应力和节点位移计算能量释放率，进而求解应力强度因子。 Davidson18、Kim20、Krueger21、De Xie22都对这方面做了相关研究，并取得一些有价值的结论。 内聚力模型(CZMs)是Dugdale23和Barneblaltt24先后提出来的。 模型通过适当地选取参数，反映界面层物质的模量、强度、韧度等力学性质。 内聚力单元是一种零厚度界面元，主要用来模拟分析粘结层、复合材料界面层、补片等的破坏。 使用内聚单元处理复合材料界面问题时一般不考虑其内部初始损伤缺陷，通过内聚单元的失效来实现分层的萌生及扩展。 Needleman25、Tvergaard27、Parrinello29、Pardoen30、Moura31都有相关论文发表。 现阶段对于含胶层损伤的复合材料胶接结构的实验研究。 主要集中于标准的复合材料层间断裂韧性实验模型(DCB，ENF等)。 Campilho和Moura31提出了一种计算纯II型载荷下的端部分层柔性(ENF)试件的胶接接头的临界破坏能量方法。 这种方法的优点就是基于等价裂纹理论，计算时不需要考虑裂纹长度Madhusudhana34等研究胶层厚度的影响和混合模式稳定状态下的J积分方法。 最后采用实验和数值方法预测了一个修正的拉伸剪切试件(两片铝板和薄的胶接层胶南京航空航天大学硕士学位论文5接)。 有限元模拟裂纹扩展采用了内聚力单元和简单牵引-分离准则。 Gefu Ji33等实验研究了胶层厚度对界面应变能释放率、界面强度和界面牵引-分离准则形状的影响。 1.4本文的主要研究工作本文主要从断裂和损伤角度，围绕含胶层缺陷的复合材料胶接结构，在前人工作的基础上，开展了一系列基础性和探索性研究首先，本文综述了复合材料胶接结构的理论分析方法和有限元分析方法，介绍了每种方法的基本思想、适用范围、优缺点、改进和扩展，以及分析中应用该方法所取得的成果。 第二，本文发展了一种含胶层带状缺陷的复合材料单搭接接头准三维分析方法。 该方法使用经典层合板理论描述被胶接件的几何方程和本构关系。 通过求解一系列一阶微分方程，预测接头任意点的应力状态。 第三，本文探讨了含缺陷复合材料胶接接头缺陷等效方法，按照缺陷的分类，给出了胶层缺陷的简化方法和计算尺寸等效结果，并且对于各种方法简化结果进行了对比分析。 第四，本文建立了一种用于估算含缺陷夹芯结构的剩余强度的三维分析模型，该模型主要关注含缺陷的胶层，对胶层采用界面元建模，复合材料面板采用Hashin失效准则。 含缺陷复合材料胶接结构的强度分析6第二章含损伤复合材料胶接强度分析方法比较2.1引言由于出色的力学性能和人们对于其失效机理的更全面的了解，胶接连接越来越广泛地得到应用。 胶接结构的传力方式一般可以由理论分析方法和有限元方法得到。 有限元方法比较适用于复杂的几何结构和材料。 封闭式解析解可以得到更加方便快捷的结果。 本章总结了胶接方面的主要理论分析方法和有限元分析方法，并给出了这些方法的适用范围和应力的组成要素。 2.2解析分析模型2.2.1二维线弹性分析对于二维线弹性分析，经典的分析方法是Volkersen4方法，他第一次提到了微分剪切(differential shear)的概念，如图2.1所示。 假设胶层发生剪切变形，被胶接件发生拉伸变形。 忽略了单搭接的偏心载荷造成的弯矩图2.1单搭接的线弹性破坏Goland和Reissner5的方法考虑了单搭接由于载荷偏心造成的弯矩和胶接段的尾部每单位宽度方向的拉伸载荷和横向力。 Volkersen和G-R的早期工作是胶接接头应力分析的一大飞跃。 但是，他们的工作存在以下几个方面的局限性 (1)没有考虑沿着胶层厚度方向的应力变化，尤其是界面应力，而失效通常发生在接近界面的地方，因此必须考虑界面应力的影响。 (2)最大剪切应力发生在搭接段的尾部，这跟搭接段端部应力自由条件矛盾。 这种分析方法忽略了搭接段尾部的应力自由条件，因此得到的预测结果偏于保守。 (3)假设被胶接件为薄的梁结构，忽略了沿厚度的剪应力和破坏。 而胶接件的剪应力在剪切强度低的材料中非常重要，比如复合材料。 Ojalvo35、Renton36等研究了这些局限性Ojalvo研究了胶层厚度的作用，Renton基于复南京航空航天大学硕士学位论文7合材料板理论建立了单搭接各向同性胶接件的线弹性理论，两块被搭接板可以是相似的也可以是非相似的。 考虑了热效应。 得到了两对线性的四阶微分方程，列出了26个边界方程以从封闭方程中得到胶层剪应力和剥离应力。 Srinivas37建立了包含这些应力的单搭接和双搭接模型，胶接件的厚度分别为常量、逐渐变细和阶梯型，其中斜接胶接件被理想化成阶梯型接头。 Allman8的弹性理论解同时包含了被胶接件的弯曲、拉伸、剪切和胶层的剪切、撕扯(剥离)。 这种方法可以用于被搭接件是各向同性材料、复合材料的单搭接和其他形式的胶接结构(比如双搭接)。 但是，对于复合材料被胶接件，没有考虑层合板的构造。 Chen和Cheng38使用了Allman的方法，该方法认为被胶接件相似，加载在接头两端的力的大小相等，考虑了单搭接时材料的几何非线性。 但是，他们认为对于胶接件不相似的情况下，应力分配不对称，接头两端的剪切力和剥离应力不相同。 他们使用端部载荷预测方法研究了被搭接件不相同情况。 得到了两个不同的端部边界载荷因子k1和k2，代替了弯矩因子k。 当被胶接件相同时，载荷因子k1和k2都等于弯矩因子k。 Adams39研究了单搭接和双搭接，被胶接件是各向同性材料或单向复合材料的，可以是不同的材料属性和/或不同的厚度。 当被胶接件是弹性时，胶层会发生塑性破坏。 Wah42首次研究了复合材料被胶接件，假设层板被胶接件关于中心面对称，被胶接件剪切应力沿着厚度方向不变，剥离应力沿着厚度方向变化。 Yang和Pang43认为复合材料单搭接接头可以划分为三个区域，搭接段的外部两个区域和搭接段一个区域。 Mortensen44使用经典层合板理论模拟被胶接件，解决了非对称复合材料胶接件平衡或者非平衡胶接接头，假设接头为梁或弯曲宽板，遵守Whitney的线弹性法则。 这种分析方法可以用于大部分类型的胶接情况，特别是单搭接和双搭接，载荷和边界条件可以任意选择。 2.2.2二维弹塑性分析当胶层具有比较大的塑性应变的时候，就必须考虑胶层塑性阶段，以模拟当胶层屈服时候的应力和应变。 因为数学公式的复杂性，被胶接件塑性非线性行为经常不被考虑。 只有有限元模型才会考虑材料的非线性行为。 下面介绍的这些分析方法只涉及胶层的非线性。 Hart-Smith45的研究成果是考虑单搭接和双搭接中的非线性问题的最重要的成果，采用了考虑胶接件的刚度不平衡和热不协调的弹塑性模型。 结果模型的最大剪切应力和应变等于胶层的最大剪切应力和应变。 对于双搭接情况，当胶层达到最大剪切应变的时，平衡接头如图2.2所示。 含缺陷复合材料胶接结构的强度分析8图2.2Hart-Smith的剪切塑性变形Bigwood和Crobe46将他们对于弹性分析的结果扩展到考虑胶层非线性行为。 这个模型在描述胶层的非线性行为的时候采用了双曲线切线近似值，假设有一系列的非线性剪切和拉伸弹簧。 用von Mises准则和修正的von Mises准则去模拟胶层屈服。 用有限微分方式解一组六个非线性一阶微分方程以得到数字结果。 Adams和Mallick也考虑了弹塑性行为，用反复迭代的方式解决了胶层塑性的影响。 Tong48改进了Hart-Smith方法，认为胶层在剪切和剥离方向都存在非线性行为。 Tong建立了胶层-被胶接件“三明治”模型。 胶层的剪切和剥离应变被表达成任意的剪切应变和拉伸应变方程。 这些方程通过响应的实验制件测量得到剪切应力应变和剥离应力应变曲线。 Tong假设剪切力和剥离应变沿着厚度方向是常数。 Smeltzer49认为复合材料胶接连接具有非线性行为。 他们用一阶剪切破坏层合板理论分析了对称层合板和被胶接件的横向剪切破坏。 他们假设剥离应力和剪切应力沿着胶层厚度方向是常数，没有考虑搭接段自由端剪切应力自由条件。 Wang50等考虑了被胶接件剪切破坏以预测任意接头在被胶接件受到大屈曲时候的胶层失效。 他们得出结论被胶接件的剪切破坏增加了搭接段端部的应力，这是跟Crobe的结果比较得出的。 这个结果与有限元分析结果吻合的很好，除了在搭接段端部附近的应力和应变集中不是很理想。 2.2.3三维分析方法以上都是二维分析方法，假设胶接接头的平面应力和平面应变都与宽度方向垂直，但是忽南京航空航天大学硕士学位论文9略了沿着宽度方向的应力，这个力是由于被胶接件的泊松比和被胶接件的抗弯曲力而引起的。 Adams和Peppiatt39对三维分析方法做了相关研究。 胶层的剪切应力和胶接件的正应力作用在宽度和径向。 在胶层分析中，只考虑了剪切力的作用而忽略了弯矩的影响，相应地得到了两个二阶局部微分方程，给出了解该微分方程的两种方法近似解析解法和有限差分法。 作者发现被胶接件的宽度方向的正应力在中间部位是最大的在两端几乎为零。 横向剪切应力在中间几乎为零在两端是最大的。 Adams和Peppiatt指出，因为没有考虑接头的弯曲，胶层和胶接件的应力存在于宽度方向。 因为宽度方向应力远比径向应力小，所以二维分析方法适用于大部分场合。 2.3有限元分析模型数值法主要是有限元方法，为了解决复杂胶接结构的强度分析问题，从1970年代起，有限元方法得到广泛使用3。 本文按照胶接结构有限元分析(FEA)模型建立的物理机理，将胶接分析方法分为基于有限元应力分析模型、基于断裂力学模型和基于损伤力学模型三类。 本文对这三类方法进行详细回顾，并就其适用范围和优缺点进行讨论。 对这些分析方法进行了对比分析。 2.3.1基于有限元应力分析模型这种模型是复合材料胶接结构有限元分析中使用最早的和最广泛的模型，主要分为二维模型和三维模型两类。 本方法首先建立含胶层的FEA模型，计算胶接结构的总体应力分布；其次，采用复合材料强度退化准则对胶接件单元进行退化处理和失效判别，按照剪切或剥离应力(或应变)准则对胶层单元进行退化处理和失效判别；最后按照结构破坏准则，求出胶接结构强度，见图2.3。 含缺陷复合材料胶接结构的强度分析10胶接结构有限元分析单元失效增加载荷否结构失效否否是单元失效单元刚度折减是结构强度是单元刚度折减复合材料单元应力和应变胶层单元应力和应变图2.3有限元分析流程Wooley和Carver51第一个建立单搭接接头线性分析有限元模型，结果与Goland-Reissner5解析结果吻合较好。 (1)三维应力分析模型Khalili52建立了三维应力有限元模型，使用八节点实体单元模拟编织纤维复合材料接头。 每个节点有三个自由度，被胶接件厚度方向划分为8层。 胶层的单元进行了局部优化，胶接段两端网格比较密，中间部分比较稀疏。 一端固支，另一端约束Z和Y方向位移和施加面内载荷。 Z方向为沿着胶层厚度方向，Y方向沿着被胶接件宽度方向。 假设被胶接件和胶层都是线弹性的。 通过有限元模拟胶层剪切应力和剥离应力的最大值发生在胶接段端部附近。 作者比较了纯树脂胶和含不同体积分数的玻璃纤维增强胶层在拉伸和剪切载荷下胶接件的应力变化规律，使用了最大应力准则来判断单元失效，得到了