数学北师大版六年级下册情境导入 提出问题

正比例正比例 教学设计教学设计 教学内容 北师大版小学数学六年级下册 教材第 41 42 页 教材分析 本课是有关正比例知识的初步认识 结合具体情境 帮助学生理解正比例的意义 判断两个 量是否成正比例 这些内容的学习是学生在学习了比的意义 比的化简与比的应用等内容的 基础上进行的 学情分析 六年级的学生抽象逻辑思维能力有了较好的发展 具备一定的分析综合 抽象概括 归类梳 理的数学活动能力 在学习正比例之前已经学习过比 两个相互依赖变化的量 本节课在此 基础上 学生进一步理解比值一定的变化规律 学生容易掌握的是判断有具体数据的两个量 是否成正比例 比较难掌握的是离开具体数据 判断两个量是否成正比例 教学方法 本节课的教学本着 让学生自主探索 的原则 引导学生 在独立思考的基础上 学会小组 合作交流 教学中给学生提供丰富的情境 让学生通过具体问题 具体情境认识成正比例的 量 初步感受生活中存在很多成正比例的量 让学生通过观察 比较 分析 归纳等数学活 动 自主发现正比例的变化规律 理解正比例的意义 教学目标 1 知识与技能 经历正比例意义的建构过程 通过具体问题认识成正比例的量 初步感受生活中存在很多成 正比例的量 并能正确判断成正比例的量 2 过程与方法 通过观察 比较 分析 归纳等数学活动 发现正比例量的特征 并尝试抽象概括正比例的 意义 提高分析比较 归纳概括 判断推理能力 同时渗透初步的函数思想 3 情感态度与价值观 在主动参与数学活动的过程中 感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性 并乐于与人 交流 重点难点 1 理解正比例的意义 掌握正比例变化的规律 2 会根据正比例的意义来判断两个量是否成正比例 教学过程 一 情境导入一 情境导入 提出问题提出问题 在学生熟悉的儿歌中引入相关联的量 欣赏 数青蛙 儿歌 师 你会往下唱吗 师 你在唱得时候有什么规律吗 师 眼睛数 青蛙只数 2 腿数 青蛙只数 4 嘴巴数 青蛙只数 1 看来 嘴巴数 眼睛数 腿数都随着青蛙只数的变化而变化 像这样有一定关系的量 在数学上 称为相关联的量 二 二 自主学习自主学习 合作探究合作探究 一 情境一 师 看教材中正方形的周长与边长 面积与边长的变化情况图 边长 cm 123 周长 cm 4 边长 cm 123 面积 c 1 1 请你把表格填写完整 2 说一说你分别发现了什么 3 汇报 正方形的周长随着边长的增加而增加 正方形的面积也随着边长的增加而增加 4 思考 正方形的周长与边长 面积与边长之间的变化规律相同吗 5 汇报 正方形的周长和面积都随边长的增加而增加 在变化过程中 正方形的周长与边长的比值一 定 都是 4 正方形的面积与边长的比是边长 是一个不确定的值 二 情境二 一辆汽车以 90 千米 时的速度行驶 行驶的时间和路程如下 把下表填写完整 时间 时 12345678 路程 千米 90180270360 讨论 1 表中有 和 两种量 2 说说路程是怎样随着时间的变化而变化的 3 任意写出三个相对应的路程和时间的比 并算出它们的比值 4 比值实际上表示 请用式子表示它们的关系 三 小结正比例的意义 师明确说 像这样 路程和时间两个量 时间变化 所行驶的路程也随着变化 而且路程与 时间的比值 也就是速度 一定 我们就说路程和时间成正比例 板书 四 重新回顾教材 41 页情景 一 正方形的周长与边长成正比例吗 面积与边长呢 为什么 正方形的周长随着边长的变化而变化 并且周长与边长的比值都是 4 所以正方形的周长与 边长成正比例 而正方形的面积虽然也随着边长的变化而变化 但面积与边长的比值是一个变化的数 所以 正方形的面积和边长不成正比例 五 新知总结 1 正比例的意义 两个相关联的量 一个量变化 另一个量也随着变化 如果这两个量中相对应的两个数的比 值 也就是商 一定 那么这两个量就叫做成正比例的量 它们的关系叫做正比例关系 2 成正比例的条件是什么 1 两个量是不是相关联的量 2 比值是否一定 三 展示成果展示成果 解决问题 解决问题 1 乐乐和爸爸的年龄变化情况如下 把表填写完整 乐乐的年龄 岁 67891011 爸爸的年龄 岁 3233 他们的年龄成正比例吗 为什么 四 凝练升华凝练升华 拓展延伸拓展延伸 1 学校科学小组在同一时间 同一地点进行观察实验 测得竹竿的高与竿影的长如下表 竹竿的高 m 123468 竿影的长 m 0 40 81 21 62 43 2 1 说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系 2 写出竿影的长与竹竿的高的比 你有什么发现 3 竹竿的高与竿影的长是不是成正比例 说明理由 2 判断下面各题中的两个量是否成正比例 并说明理由 每袋大米的质量一定 大米的总质量和袋数 一个人的体重与身高 宽不变 长方形的周长与长 五 课堂总结课堂总结 通过今天这节课的学习 你有